河南省駐馬店市2024~2025學(xué)年 高一下冊4月十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷附解析VIP

/河南省駐馬店市2024_2025學(xué)年高一下冊4月十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．已知一個古典概型試驗中，樣本空間包含10個樣本點，事件包含3個樣本點，則事件發(fā)生的概率為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．已知，且為第二象限角，則（

）A． B． C． D．3．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則的表達(dá)式為（

）A． B．C． D．4．已知向量，則的值為（

）A．5 B．7 C．11 D．155．在中，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或6．已知，則的值為（

）A． B．3 C． D．7．已知向量，，若，則的值為（

）A． B． C． D．8．在中，若，則角的值是（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知一個古典概型試驗中，事件A和事件B互斥，且.則（

）A． B．C． D．三、單選題10．已知函數(shù)，其中為常數(shù)，則（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．若，則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱四、多選題11．在中，已知.則（

）A．為銳角三角形 B．的面積為C． D．五、填空題12．若，且是第一象限角，則．13．已知向量，則的值為.14．在中，若，則的值為.（結(jié)果保留整數(shù)）.六、解答題15．已知一個古典概型試驗中，事件發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，且事件和事件的并集發(fā)生的概率為.（1）求事件和事件同時發(fā)生的概率.（2）若事件是事件的對立事件，求事件和事件同時發(fā)生的概率.（3）若事件是事件和事件的交集的對立事件，求事件發(fā)生的概率.16．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的對稱中心與對稱軸；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為.若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.17．在中，已知，，.（1）求的面積.（2）求和的值.（3）若點D在邊BC上，且，求的值.18．已知向量，，且與的夾角為銳角.（1）求實數(shù)的取值范圍.（2）若，求的最小值及此時的坐標(biāo).（3）若，求的最大值及此時的坐標(biāo).19．在中，已知，且.（1）求角B的度數(shù).（2）若，求面積.（3）若點D在邊AC上，且，求的度數(shù)（用角B的表達(dá)式表示，并求出具體值）.

答案1．【正確答案】C【詳解】根據(jù)古典概型概率公式可得：.故選C.2．【正確答案】A【詳解】因為，且為第二象限角，所以.故選A.3．【正確答案】D【詳解】函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得，故選D．4．【正確答案】C【詳解】由題意可得.故選C5．【正確答案】C【詳解】由正弦定理.又為三角形內(nèi)角，.所以或.故選C6．【正確答案】B【分析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化“弦”為“切”求解即可.【詳解】，.故選B.7．【正確答案】B【詳解】由已知，，且，則，解得，故選B.8．【正確答案】C【詳解】因為，由余弦定理可得，因為，所以.故選C.9．【正確答案】ABCD【詳解】由事件與事件互斥，，故,故A正確;則,故B正確；,故C正確.,故D正確.故選ABCD.10．【正確答案】A【詳解】對于A，由正弦函數(shù)的最小正周期公式可得函數(shù)的最小正周期為，故A正確；對于B，令，則，令，故函數(shù)的圖象不關(guān)于直線對稱，故B錯誤；對于C，若，則，令，可得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故C錯誤；對于D，若，則，令，可得，令，函數(shù)的圖象不關(guān)于點對稱，故D錯誤.故選A11．【正確答案】AB【詳解】對于A，因為，則角最大，由余弦定理可得，即角為銳角，所以為銳角三角形，故A正確；對于B，由A可得，則，則，故B正確；對于C，由余弦定理可得，故C錯誤；對于D，由正弦定理可得，即，故D錯誤；故選AB12．【正確答案】【詳解】解：因為，且，所以，因為是第一象限角，所以，所以13．【正確答案】【詳解】由.14．【正確答案】7【詳解】在中，∵，由余弦定理，得所以15．【正確答案】（1）；（2）；（3）.【詳解】（1）由概率的加法公式，可得，則.（2）因事件是事件的對立事件，則，依題意，事件與事件互斥，則，即，解得.（3）因事件是事件和事件的交集的對立事件，則.16．【正確答案】（1）對稱中心為；對稱軸為；（2）和；（3）或.【詳解】（1）∵，令，解得，所以對稱軸為；令，解得，所以對稱中心為.（2）由（1）得，令，得，又因為，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和.（3）將的圖象向左平移個單位后，得，又因為，則，則的函數(shù)值從0遞增到1，又從1遞減回0.令，則，依題意得在上僅有一個實根.令，因為，則需或，解得或.17．【正確答案】（1）（2），（3）【詳解】（1）.（2）由余弦定理：，所以.由正弦定理：得：，.（3）如圖：則，，.，.所以.18．【正確答案】（1）（2）最小值為5，的坐標(biāo)（3）無最大值.【詳解】（1）因為，，所以.由.由.綜上.（2）因為，所以，所以的最小值為5，此時，（3）因為，.所以無最大值.19．【正確答案】（1）（2）.（3）【詳解】（1