河南省南陽(yáng)市臥龍區(qū)第十二中學(xué)校2022-2023學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.－1 B.3.415 C. D.2.分解因式結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.圖中尺規(guī)作圖是作（）A.線段的垂直平分線 B.一條線段等于已知線段C.一個(gè)角等于已知角 D.角的平分線4.如圖是某手機(jī)店今年1﹣5月份音樂(lè)手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂(lè)手機(jī)銷售額變化最大的是A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月5.若b為常數(shù)，要使16x2+bx+1成為完全平方式，那么b的值是（）A.4 B.8 C.±4 D.±86.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.40° B.100° C.40°或100° D.70°或50°7.下列命題中，逆命題是真命題的是（）A.直角三角形的兩銳角互余B.對(duì)頂角相等C.若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)D.若x=1，則x2=18.某校對(duì)名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在這一小組的頻率為，則該組共有（）A.人 B.300人 C.200人 D.100人9.如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是()A.48 B.60C.76 D.8010.如圖，在中，，，是邊中點(diǎn)，，，點(diǎn)為垂足，則的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.60° D.75°二、填空題（每小題3分，共15分）11.若一個(gè)有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，則這個(gè)有理數(shù)一定是_______12.計(jì)算：_______________．13.如圖是一株美麗勾股數(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的邊長(zhǎng)是_________．14.如圖，長(zhǎng)、寬分別為a、b長(zhǎng)方形硬紙片拼成一個(gè)“帶孔”正方形，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)等式_____．15.如圖，在中，是的垂直平分線．若，的周長(zhǎng)為13，則的周長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題8小題，共75分）16計(jì)算：（1）．（2）．17.兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差必是奇數(shù)．判斷此說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，（其中）19.輪船同時(shí)從港口出發(fā)，若輪船以8海里/時(shí)的速度向西南方向航行，輪船以10海里/時(shí)的速度向東南方向航行，求兩船離開港口一個(gè)半小時(shí)后的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．20.某校圖書管理員對(duì)一周內(nèi)學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數(shù)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)確定每類圖書的購(gòu)買量，問(wèn)應(yīng)購(gòu)買科普類圖書多少本？21.如圖，折疊矩形紙片的，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，得折痕，若，，求折痕的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．22.如圖，于E，于F，若．（1）求證：平分；（2）寫出與之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23.如圖，在中，，點(diǎn)D在線段上，且，動(dòng)點(diǎn)P從的延長(zhǎng)線上距A點(diǎn)的E點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿射線的方向運(yùn)動(dòng)了t秒．（1）求的