陜西省漢中市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期5月階段性測(cè)試 數(shù)學(xué) PDF版含解析

注意事項(xiàng)：答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.若角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,始邊與x軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)P(一1,2√2)在角α的終邊上，則5.已知a=sin6.若tanα=4,,則tanβ=7.已知向量a,b滿足|b|=2√3,且向量b在向量a方向上的投影數(shù)量為3,則向量a與b的夾角為西17°方向上，且B地與C地相距6km,則A地與B地之間的距離為(參考數(shù)據(jù)：取sin53°A.8kmB.12kmC.1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A.90°B.360°C.420°10.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,下列說(shuō)法正確的是B.若a=2√6,b=4,,則該三角形有兩解D.若bcosB-ccosC=0,則△ABC為等腰三角形或直13.已知直線y=2與函數(shù))圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為15.(13分)【高一數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))】18.(17分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知c=b(1+2cosA).(3)求；的最小值.19.(17分)將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),再將得高一數(shù)學(xué)考試參考答案1.A由,k∈Z,得,k∈Z.5.C因?yàn)閍=sin134°=sin46°,b=cos46°.所以a>b,又c=tan61>tan60°=√3>1,a<1,所以c>a>b.6.B因?yàn)?解得tanβ=3.8.I出題意得∠BAC=180°-80°-70°=30°,∠ACB=90°-20°—17°=53°,由正弦定理得,得L+n·360°,n∈Z,所以a—β=90°+k·360°,k∈Z,故選項(xiàng)A,D符合題意.10.ACD對(duì)于A,由sinB>sinC可得b>c,從而B(niǎo)>C,A正確.對(duì)于B.因?yàn)閎<a,所以B<A,所以B只有唯一解，B錯(cuò)誤.對(duì)于C,因?yàn)?所以tanC=1.解得,C正確.對(duì)于D,因?yàn)閎cosB—ccosC'=0,所以sinBcosB=sinCcosC,則sin2B=sin2C,所以2BBB11.ABC如圖，取AF的中點(diǎn)(O,將梯形ABCD補(bǔ)成長(zhǎng)方形ABQD,設(shè)OP與(Q的夾角為θ,則PD·PE=(PO+OD)·(PO+OE)12.2如圖.因?yàn)?所以CE=,貝13.因?yàn)橹本€y=2與函數(shù)圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為一個(gè)最小正周期，所,即3w=2,.由上上15.解：(1)……………4分(2)原x.……8分(3)因?yàn)閟in(3π—a)=—3cos(α-6π),所以sinα=—3cosa,10分………………13分所以.則b=(-1,√3),3分所以m=2a+b=(1,√3),n=ta-b=(t+1,一√3),……5分所以m·n=1+1—3=0,解得t=2.…………………7分整理得t2+5t+4=0,解得t=-1或t=-4.…………11分………………4分………………………7分(2)因?yàn)?所以………………8分即1,解得,…………10分……………13分因?yàn)?所以,所,從而2,即2sinB+2sinC的最大值為2.…………………15分整理得sinB=sin(A-B).2分∴A=2B,得證.……………4分=sinB(4cos2B-1………………10分2B)=b(4cos2B-1),…………….的最小值為4√3.………………17分19.解：(1)由題意得…………3分,………………4分…………………………6分…………8分匯匯時(shí)，f(x)在上的值域.…10分…