5.3 平面圖形變換的簡單應(yīng)用 課件　 2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊 　

÷第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.3平面圖形變換的簡單應(yīng)用軸對稱平移旋轉(zhuǎn)不同點運動方式對應(yīng)圖示變換條件相同點復(fù)習(xí)回顧對稱軸平移方向和平移距離旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角都是平面內(nèi)的一種運動方式，運動前后不改變圖形的形狀和大小沿一條直線對折沿某一方向移動繞某一點轉(zhuǎn)動看一看：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律.新知導(dǎo)入欣賞下列圖案，說出它們分別可以由圖中的哪一部分經(jīng)過怎樣的變換而得到，并在圖中把這一部分圖形標(biāo)出來（或畫出來）.做一做圖（1）可以由正方形圖案經(jīng)過左右平移和上下平移而得到.圖（2）可以由圖形經(jīng)過軸對稱而得到.做一做圖（3）是中華人民共和國香港特別行政區(qū)區(qū)徽中的紫荊花示意圖，可以看作是由一片紫荊花瓣繞中心點O按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)72°，144°，216°，288°而得到，如圖所示.歸納：圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案.例題講解以下圖的右邊緣所在的直線為軸，將該圖形作軸對稱，再繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（）例解：將圖以右邊緣所在的直線為軸作軸對稱變換，得到圖，再繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到圖.故選（A）.做一做做一做如圖是一塊正方形塑料板的示意圖.（1）請用4塊這樣的塑料板拼一個正方形圖案（至少設(shè)計3種不同的圖案）；（2）請用16塊這樣的塑料板，設(shè)計一個軸對稱圖形.圖案設(shè)計的思路：設(shè)計出基礎(chǔ)圖形后，利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)進行圖案設(shè)計.做一做解：(1)通過平移可得通過軸對稱可得通過旋轉(zhuǎn)可得(2)例如，通過軸對稱或旋轉(zhuǎn)可得：圖案設(shè)計的步驟：(1)明確設(shè)計意圖；(2)確定圖案的形狀和基礎(chǔ)圖形；(3)構(gòu)思圖案的形成過程，即分析圖案是由基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得到的，再作出圖案.特別提醒圖案設(shè)計的“兩要點”：◆選擇基礎(chǔ)圖形(基礎(chǔ)圖形可以是一個圖形，也可以是幾個圖形的組合).◆進行圖案設(shè)計時，首先要整體構(gòu)思，確定“基礎(chǔ)圖形”，再制定出“基礎(chǔ)圖形”變換的具體操作過程.課堂練習(xí)下圖中三角形②③④是由三角形①經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱而得到，分別指出這些圖形變換的名稱，并指出其對應(yīng)的邊.練習(xí)1平移變換旋轉(zhuǎn)變換軸對稱變換ABCA1B1C1A2B2C2A3B3C3對應(yīng)的邊：AB與A1B1，AC與A1C1，BC與B1C1AB與A2B2，AC與A2C2，BC與B2C2AB與A3B3，AC與A3C3，BC與B3C3課堂練習(xí)如圖，在方格紙中有兩個形狀、大小都一樣的圖形.請說明如何運用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)這三種變換，使其中一個圖形與另一個圖形重合.練習(xí)2解：如圖，先將圖形①點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，最后把圖形①向上平移4小格，再向右平移3小格就能使圖形①與圖形②重合。（方法不唯一）A①②課