第3節(jié)向心加速度（分層練習(xí)）

第3節(jié)向心加速度向心加速度及方向1．（2023·全國·高一假期作業(yè)）下列關(guān)于向心力的說法正確的是（）A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了向心力B．向心力就是物體受到的合力C．做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的D．向心力改變做圓周運動的物體的速度方向【答案】D【詳解】A．物體做圓周運動就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是由物體本身產(chǎn)生的，選項A錯誤；B．勻速圓周運動中由合力提供向心力，變速圓周運動中合力與向心力是不同的，選項B錯誤；C．向心力始終指向圓心，方向時刻在改變，即向心力是變化的，選項C錯誤；D．向心力的方向與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向，選項D正確。故選D。2．（2022春·四川綿陽·高一期末）一物體做勻速圓周運動，角速度為，在任意一段時間t內(nèi)（）A．加速度恒定不變 B．線速度恒定不變C．位移大小是 D．線速度方向改變【答案】D【詳解】A．加速度大小不變，方向不斷變化，選項A錯誤；B．線速度大小不變，方向不斷變化，選項B錯誤；C．根據(jù)題中條件，半徑未知，則不能求解位移大小，選項C錯誤；D．線速度方向改變選項D正確。故選D。3．（2021春·廣西賀州·高一階段練習(xí)）圖是風(fēng)力發(fā)電機的扇葉，扇葉做勻速圓周運動時，P、Q兩點的向心加速度方向是（）A．P點指向圓心，Q點不指向圓心 B．P點不指向圓心，Q點指向圓心C．P、Q兩點都不指向圓心 D．P、Q兩點都指向圓心【答案】D【詳解】物體做圓周運動時，其向心加速度方向總是指向圓心，ABC錯誤，D正確。故選D。4．（2023·高一課時練習(xí)）在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員葉光富用繩子一端系住裝有水油混合的瓶子，做如圖所示的圓周運動，一段時間后水和油成功分層（水在瓶底），以空間站為參考系，水油分離后圓周運動過程中，下列說法正確的是（）A．油的線速度大于水的線速度B．水和油的向心加速度大小相等C．水對油的作用力大于油對水的作用力D．水對油有指向圓心的作用力【答案】D【詳解】A．油和水繞O點轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωr可知，因水在外層，轉(zhuǎn)動半徑較大，可知油的線速度小于水的線速度，選項A錯誤；B．根據(jù)a=ω2r可知，水的向心加速度大小大于油的向心加速度大小，選項B錯誤；C．水對油的作用力與油對水的作用力是相互作用力，等大反向，選項C錯誤；D．“天宮課堂”瓶子和水油在太空中處于完全失重狀態(tài)，此時油做勻速圓周運動，則水對油有指向圓心的作用力，選項D正確。故選D。5．（2022春·北京朝陽·高一期末）如圖甲所示，和諧號動車的雨刷器由刮水片和懸臂構(gòu)成，M、N為刮水片的端點，P為刮水片和懸臂的鏈接點。懸臂OP繞O點往復(fù)轉(zhuǎn)動的過程中，刮水片不繞P點轉(zhuǎn)動，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．M、N兩點的線速度不同 B．M、N兩點的周期相同C．M、N兩點的加速度均指向O點 D．P點的線速度大小始終不變【答案】B【詳解】AB．刮水片不繞P點轉(zhuǎn)動，則刮水片上的各點運動的情況完全相同，所以M、N的線速度始終相同，周期也是相等的，選項A錯位，B正確；D．懸臂OP繞O點往復(fù)轉(zhuǎn)動的過程是非勻速圓周運動，故P點線速度的大小變化的，選項D錯誤。故選B。向心加速度的大小6．（2022春·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一期中）一物體以4m/s的速率沿圓弧勻速轉(zhuǎn)動，角速度為πrad/s，則物體在運動過程中某時刻的速度變化率的大小為（）A．2m/s2 B．4m/s2 C．0 D．4πm/s2【答案】D【分析】本題主要通過勻速圓周運動的相關(guān)運動公式求解?！驹斀狻款}中物體做勻速圓周運動，在運動過程中任一時刻加速度的大小是相同的，所以物體在運動過程中某時刻的速度變化率即加速度大小是相同的。根據(jù)勻速圓周運動相關(guān)公式有得代入數(shù)值得故選D。7．（2022春·湖南邵陽·高一期末）下列不是勻速圓周運動的向心加速度的表達(dá)式的是（）【答案】D【詳解】A.向心加速度的表達(dá)式為an=A正確；BD.由an=可得an=ω2rB正確，D錯誤；C.由an=可得C正確；故選D。8．（2017春·湖南邵陽·高一期末）自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分（如圖），若各輪半徑分別為、、，則在自行車行駛時（）A．大齒輪邊緣點比小齒輪邊緣點的線速度大B．后輪邊緣點比小齒輪邊緣點的角速度大C．大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比為D．后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比為【答案】C【詳解】A．自行車的鏈條不打滑，大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的線速度大小相等，故A錯誤；B．后輪邊緣點與小齒輪邊緣點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故B錯誤；C．大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的線速度大小相等，由公式可知，向心加速度與半徑成反比，即大齒輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比為，故C正確；D．后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的角速度相等，由公式a=ω2r可得，向心加速度與半徑成正比，即后輪邊緣點與小齒輪邊緣點的向心加速度之比為，故D錯誤。故選C。9．（2023秋·吉林長春·高一長春外國語學(xué)校校考期末）下圖是家庭里常見的廚房水槽，A、B分別是水槽出口上的兩點，當(dāng)出水口繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，如下圖，v代表線速度，代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，則下列說法正確的是（

）【答案】C【詳解】當(dāng)出水口繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，A、B的角速度、周期都相等，則故選C?！敬鸢浮緿【詳解】AC．根據(jù)線速度公式可知，在相同的時間內(nèi)，線速度與路程成正比。由題可得線速度之比vA：vB=2：3由角速度公式可知，在相同的時間內(nèi)，角速度與角度成正比。由題可知角速度之比ωA：ωB=3：2而半徑可得到半徑之比rA：rB=4：9故AC錯誤；B．根據(jù)可知周期與角速度成反比，則它們的周期之比TA：TB=2：3故B錯誤；D．根據(jù)a=vω可知，向心加速度之比為1：1，故D正確。故選D。A．M點的線速度方向垂直于液壓桿【答案】BC【詳解】A．液壓桿收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸O順時針轉(zhuǎn)動，M、N點在吊臂上，做圓周運動，故線速度方向沿圓周該點的切線方向，垂直于吊臂，不垂直于液壓桿，故A錯誤；B．M、N兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，故N點的角速度等于，故B正確；C．根據(jù)向心加速度公式已知則得故C正確；D．M、N兩點的角速度相同，根據(jù)得故D錯誤。故選BC。A．角速度大小相等 B．線速度大小相等C．向心加速度大小之比為∶3 D．向心力大小相等【答案】AC【詳解】A．A、B兩質(zhì)點共軸轉(zhuǎn)動，在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的角度，則角速度相等，A正確；C．設(shè)偏心輪的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可知故C正確；故選AC。A．線速度大小之比為 B．角速度大小之比為C．周期之比為 D．向心加速度大小之比為【答案】BD【詳解】A．由于兩齒輪轉(zhuǎn)動不打滑，因此線速度相等，即A錯誤；B正確；C錯誤；D正確。故選BD。14．（2021春·北京·高一期中）如圖為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為，是它邊緣上的一點。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為，小輪的半徑為，點在小輪上，它到小輪中心的距離為，點和點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）A．點與點的線速度大小相等B．點與點的角速度大小相等C．點與點的線速度大小相等D．點與點的向心加速度大小相等【答案】D所以點的線速度大小為可求點的角速度即點的角速度大小為，點的線速度大小為，AB錯誤；C．、兩點角速度相等，而半徑不相等，所以線速度不相等，C錯誤；即點與點的向心加速度大小相等，D正確。故選D。15．（2022·全國·高一專題練習(xí)）和諧號動車經(jīng)過一段彎道時，顯示屏上顯示的速率是216km/h。某乘客利用智能手機自帶的指南針正在進(jìn)行定位，他發(fā)現(xiàn)“指南針”的指針在5s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了9°。則在此5s時間內(nèi)，動車（）【答案】C【詳解】A．轉(zhuǎn)過的角度，根據(jù)A錯誤；C．角速度為C正確；B．根據(jù)解得B錯誤；D．根據(jù)D錯誤。故選C。D．如果轉(zhuǎn)盤丙沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)盤乙沿逆時針方向轉(zhuǎn)動【答案】AD【詳解】AB．B、C兩點為皮帶傳動，線速度大小相等，即根據(jù)可得A、B兩點為同軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，即聯(lián)立可得故A正確，B錯誤；故C錯誤；D．如果轉(zhuǎn)盤丙沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則轉(zhuǎn)盤丙所受的摩擦力為逆時針，皮帶所受轉(zhuǎn)盤丙的摩擦力為順時針，對皮帶根據(jù)平衡條件可知，轉(zhuǎn)盤乙對皮帶的摩擦力為逆時針，則皮帶對轉(zhuǎn)盤乙的摩擦力為順時針，可知轉(zhuǎn)盤乙逆時針轉(zhuǎn)動，故D正確。故選AD。17．（2022·全國·高一假期作業(yè)）如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，下列選項說法錯誤的是（）A．A、B、C三點的線速度大小之比vA∶vB∶vC=2∶2∶1B．A、B、C三點的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1C．A、B、C三點的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=2∶4∶1D．A、B、C三點的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB∶nC=2∶1∶2【答案】D【詳解】A．因輪O1、O2用皮帶連接且不打滑，A、B兩點的線速度大小相等，則有輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，A、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，則有又有可得A正確，不符合題意；

則有可得B正確，不符合題意；因此有則有可得C正確，不符合題意；D錯誤，符合題意。故選D。18．（2022·浙江·高考真題）下列說法正確的是（

）A．鏈球做勻速圓周運動過程中加速度不變B．足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大C．乒乓球被擊打過程中受到的作用力大小不變D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向無關(guān)【答案】B【詳解】A．鏈球做勻速圓周運動過程中加速度方向在改變，A錯誤；B．慣性只與質(zhì)量有關(guān)，則足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大，B正確；C．乒乓球被擊打過程中受到的作用力隨著形變量的減小而減小，C錯誤；D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向有關(guān)，D錯誤。故選B。19．（2018·浙江·高考真題）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，則它們（）A．線速度大小之比為4：3 B．角速度大小之比為3：4C．圓周運動的半徑之比為2：1 D．向心加速度大小之比為1：2【答案】A故C錯誤；D．根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為故D錯誤。故選A。20．（2021·全國·高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2【答案】C【詳解】紐扣在轉(zhuǎn)動過程中由向心加速度故選C。21．（2018·江蘇·高考真題）火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°。在此10s時間內(nèi)，火車（）A．運動路程為600m B．加速度為零C．角速度約為1rad/s D．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km【答案】AD【詳解】A．本題考查勻速圓周的概念，意在考查考生的理解能力，圓周運動的弧長故選項A正確；B．火車轉(zhuǎn)彎是圓周運動，圓周運動是變速運動，所以合力不為零，加速度不為零，故選項B錯誤；CD．由于角度與弧度的換算關(guān)系所以由題意得圓周運動的角速度又所以故選項C錯誤，D正確。故選AD。22．（2011·安徽·高考真題）一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側(cè)的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是【答案】C【點睛】曲率半徑，一個新的概念，平時不熟悉，但根據(jù)題目的介紹可知，求曲率半徑也就是求在該點做圓周運動的半徑，讀懂題目的真正意圖，本題就可以解出了．【答案】B【詳解】在BC段的最大加速度為a1=2m/s2，則根據(jù)可得在BC段的最大速度為在CD段的最大加速度為a2=1m