第11講函數(shù)的概念與表示（原卷版）

第11講函數(shù)的概念與表示【知識點梳理】1、函數(shù)的概念其中：叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域2、同一（相等）函數(shù)函數(shù)的三要素：定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系．同一（相等）函數(shù)：如果兩個函數(shù)的定義和對應(yīng)關(guān)系完全一致，則這兩個函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù)．3、函數(shù)的表示函數(shù)的三種表示法解析法（最常用）圖象法（解題助手）列表法就是把，之間的關(guān)系繪制成圖象，圖象上每個點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的變量，的值.就是將變量，的取值列成表格，由表格直接反映出兩者的關(guān)系.4、分段函數(shù)若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．題型目錄：題型一：函數(shù)的概念題型二：函數(shù)定義域1.已知函數(shù)解析式，求定義域2.抽象函數(shù)定義域3.給定義域求參數(shù)題型三：函數(shù)的解析式的求法1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式2.換元法求函數(shù)解析式3.賦值法4.方程組法求函數(shù)解析式題型四：分段函數(shù)【典型例題】題型一：函數(shù)的概念【例1】（2022·寧夏·銀川一中高二期中（文））下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．②A． B．C． D．【例4】（2022·全國·高一單元測試）下列各式為y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（

）【題型專練】1.（2022·全國·高一）下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．A． B．C． D．A． B．C． D．題型二：函數(shù)定義域1.已知函數(shù)解析式，求定義域(1)分式型函數(shù)：分母不等于零.(2)偶次根型函數(shù)：被開方數(shù)大于或等于0.(3)一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為【題型專練】2.抽象函數(shù)定義域記住兩句換：①等價②定義域?qū)碚f【題型專練】3給定義域求參數(shù)【題型專練】題型三：函數(shù)的解析式的求法1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【題型專練】2.換元法求函數(shù)解析式A． B．4 C． D．A． B．2 C．1 D．0【題型專練】A． B． C． D．A． B． C． D．A．6 B．3 C．11 D．103.賦值法A．B．C．D．A．0 B．2 C．2D．4【題型專練】4.方程組法求函數(shù)解析式【題型專練】題型四：分段函數(shù)A．6 B．7 C．9 D．10A．0 B．2 C．5 D．6A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或2【題型專練】A． B． C． D．A．0 B．1 C．2 D．4A．2 B．3 C．4 D．5A．2 B．3 C．4 D