《測(cè)量與計(jì)算（1）》參考教案VIP

3/420.5測(cè)量和計(jì)算（1）上課日期課型新授課授課教師課題總課時(shí)：4教學(xué)目標(biāo)1.能在具體問題中辨認(rèn)仰角、俯角。2.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn)能熟練運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)解決問題．難點(diǎn)深刻認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達(dá)式向方程的轉(zhuǎn)化.．準(zhǔn)備多媒體課件教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)過程例1.如圖，某同學(xué)在測(cè)量學(xué)習(xí)旗桿AC的高度時(shí)，先在測(cè)量點(diǎn)F處用高度為1.2米的測(cè)量?jī)xDF量得旗桿頂部α=34°，再量出點(diǎn)F到旗桿的水平距離為FC=16.5m.請(qǐng)你幫助他計(jì)算出旗桿AC的高（結(jié)果精確到0.1米）.分析：∵FC=16.5m，∴BD=FC=16.5米，根據(jù)BD的長(zhǎng)度和α的度數(shù)利用銳角三角函數(shù)，可以求出AB的長(zhǎng)，從而得出旗桿的長(zhǎng)度。例2.如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測(cè)得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H，可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器。（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案。具體要求如下：測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少，在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測(cè)A、D間距離，用m表示；如果測(cè)D、C間距離，用n表示；如果測(cè)角，用α、β、γ表示）.（2）根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測(cè)傾器高度忽略不計(jì)）。解：設(shè)水平線BD與旗桿AC交于點(diǎn)B.由題意可得四邊形BCFD為矩形，∴BD=CF=16.5,BC=DF=1.2.在Rt△ABD中，∠ADB=α=34°.∴AB=DBtanα=16.5×tan34°≈11.13.AC=AB+BC=11.13+1.2≈12.3（m）答：旗桿的高約為12.3米。解：（1）在A處放置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)H的仰角為α在B處放置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)H的仰角為β。，，，練習(xí)鞏固1.某一時(shí)刻，一架飛機(jī)在海面上空C點(diǎn)處觀測(cè)到一人在海岸A點(diǎn)處釣魚。從C點(diǎn)處測(cè)得A的俯角為45o；同一時(shí)刻，從A點(diǎn)處測(cè)得飛機(jī)在水中影子的俯角為60o。已知海岸的高度為4米，求此時(shí)釣魚的人和飛機(jī)之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）。2.如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）.3.如圖，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度.4.大樓AD的高為100米,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂