滁州學院《現(xiàn)代數(shù)學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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滁州學院《現(xiàn)代數(shù)學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁滁州學院《現(xiàn)代數(shù)學選講》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√172、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)7、若，則等于（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。2、設函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為____。3、設函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。4、若函數(shù)，則的單調遞減區(qū)間為____。5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：

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