中職衛(wèi)校學生數學信念的多維度剖析與提升路徑研究

中職衛(wèi)校學生數學信念的多維度剖析與提升路徑研究一、引言1.1研究背景在中職衛(wèi)校的教育體系中，數學學科占據著不可或缺的基礎性地位。數學作為一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的學科，不僅是科學技術發(fā)展的重要支撐，更是培養(yǎng)學生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的關鍵學科。對于中職衛(wèi)校的學生而言，數學知識的掌握程度直接影響到他們后續(xù)專業(yè)課程的學習效果，以及未來在醫(yī)療衛(wèi)生領域的職業(yè)發(fā)展。然而，當前中職衛(wèi)校學生的數學學習現狀卻不容樂觀。一方面，大部分中職衛(wèi)校學生的數學基礎較為薄弱。由于中職衛(wèi)校的招生對象主要是初中畢業(yè)生，其中不少學生在初中階段的數學學習中就存在諸多問題，如對基本數學概念理解不透徹、數學運算能力較差等。這些問題導致他們在進入中職衛(wèi)校后，面對難度有所提升的數學課程時，顯得力不從心。另一方面，中職衛(wèi)校學生普遍對數學學習缺乏興趣。數學學科的抽象性和邏輯性使得許多學生在學習過程中感到枯燥乏味，難以產生學習的動力。此外，部分學生認為數學知識與自己所學的醫(yī)學專業(yè)關聯不大，在未來的職業(yè)發(fā)展中用處不大，這種錯誤的認知也進一步削弱了他們學習數學的積極性。同時，中職衛(wèi)校學生在數學學習過程中還存在自信心不足的問題。由于長期在數學學習上遭遇困難和挫折，許多學生對自己的數學學習能力產生了懷疑，甚至產生了恐懼和逃避心理。這種消極的學習態(tài)度嚴重影響了他們的學習效果，形成了惡性循環(huán)。數學信念作為學生對數學知識和知識認識過程的樸素看法或觀點，對學生的數學學習具有重要影響。積極的數學信念能夠激發(fā)學生的學習興趣和動力，幫助他們樹立正確的學習態(tài)度，提高學習效果；而消極的數學信念則會導致學生對數學學習產生抵觸情緒，降低學習積極性，阻礙他們在數學學習上的進步。因此，深入研究中職衛(wèi)校學生的數學信念，了解他們對數學的認知和態(tài)度，對于改善中職衛(wèi)校數學教學現狀，提高學生的數學學習質量具有重要的現實意義。1.2研究目的與意義本研究旨在深入了解中職衛(wèi)校學生的數學信念狀況，通過全面、系統的調查，揭示學生在數學信念方面存在的問題及影響因素，為中職衛(wèi)校數學教學改革提供科學依據和針對性建議，從而提高學生的數學學習質量，促進學生的全面發(fā)展。從教學實踐的角度來看，深入了解中職衛(wèi)校學生的數學信念對教學實踐具有重要的指導意義。教師可以根據學生的數學信念狀況，調整教學內容和方法，使其更符合學生的認知水平和學習需求。對于認為數學知識與專業(yè)無關的學生，教師可以在教學中引入更多與醫(yī)學專業(yè)相關的數學案例，如在護理專業(yè)中，講解統計學知識在分析患者病情數據中的應用，讓學生切實感受到數學在醫(yī)學領域的重要性，從而提高學生的學習積極性和主動性。了解學生的數學信念還能幫助教師更好地引導學生樹立正確的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維能力，提高教學效果。對學生發(fā)展而言，數學信念對中職衛(wèi)校學生的學習和未來職業(yè)發(fā)展有著深遠影響。積極的數學信念能夠激發(fā)學生的學習興趣和動力，幫助學生克服學習困難，提高學習成績。擁有積極數學信念的學生更愿意主動探索數學知識，嘗試用數學方法解決實際問題，從而提高自己的邏輯思維能力和解決問題的能力。這些能力不僅有助于學生在數學學習中取得更好的成績，也將對他們今后的職業(yè)發(fā)展產生積極的影響。在醫(yī)療衛(wèi)生領域，無論是臨床診斷、藥物研發(fā)還是健康管理，都需要具備一定的數學素養(yǎng)和邏輯思維能力。因此，引導學生樹立正確的數學信念，有助于他們更好地適應未來的職業(yè)需求，實現自身的職業(yè)發(fā)展目標。在完善教育理論方面，中職衛(wèi)校學生數學信念的研究可以為職業(yè)教育理論的完善提供新的視角和實證依據。通過對中職衛(wèi)校學生數學信念的研究，可以深入了解職業(yè)教育背景下學生的數學學習心理和認知特點，豐富和發(fā)展職業(yè)教育心理學的相關理論。研究結果還可以為教育政策的制定提供參考，為提高中職教育質量、促進職業(yè)教育的發(fā)展提供理論支持。1.3研究設計與方法本研究以某中職衛(wèi)校的學生作為調查對象，該中職衛(wèi)校在當地具有一定的代表性，其專業(yè)設置涵蓋了護理、藥劑、醫(yī)學檢驗等多個醫(yī)學相關領域，學生來源廣泛，包括本省各個地區(qū)以及部分周邊省份，學生的學習基礎和背景具有一定的多樣性和復雜性。為全面了解學生的數學信念，本研究綜合運用多種研究方法。通過問卷調查法，設計了“中職衛(wèi)校學生數學信念調查問卷”，問卷內容涵蓋數學本質信念、數學學習信念、數學應用信念等多個維度，采用Likert5點量表計分，從“完全不同意”到“完全同意”分別計1-5分，分數越高表示學生的數學信念越積極。問卷的編制參考了國內外相關研究成果，并經過專家審核和預調查，確保問卷的效度和信度。在正式調查中，選取了該校不同專業(yè)、不同年級的學生進行隨機抽樣調查，共發(fā)放問卷300份，回收有效問卷278份，有效回收率為92.67%。訪談法方面，從參與問卷調查的學生中選取了20名具有不同數學學習成績、專業(yè)和性別的學生進行深入訪談。訪談采用半結構化的方式，圍繞學生對數學的看法、學習數學的經歷和感受、數學與專業(yè)的關系等問題展開，每次訪談時間約為30-60分鐘，并對訪談過程進行錄音和詳細記錄，以便后續(xù)分析。同時，本研究還采用了文獻研究法，收集并分析了國內外關于數學信念、中職教育、數學教育等方面的相關文獻，包括學術期刊論文、學位論文、研究報告等，梳理已有研究的成果和不足，為本研究提供理論基礎和研究思路。通過對這些文獻的綜合分析，了解數學信念的內涵、結構和影響因素，以及中職學生數學學習的特點和現狀，從而為本研究的問題提出、研究設計和結果討論提供有力的支撐。二、文獻綜述2.1數學信念的概念界定數學信念作為教育心理學領域中的關鍵概念，一直以來都備受研究者關注。從廣義上看，數學信念是個體對數學相關事物所秉持的一系列認知、情感與價值判斷的總和。它不僅涵蓋了個體對數學知識本質的理解，還涉及對數學學習過程、自身數學學習能力以及數學在現實生活中應用等多方面的看法和觀點。在對數學知識的認知方面，不同學者有著不同的見解。有觀點認為，數學知識是由一系列確定的、客觀的真理所構成，每一個數學概念、定理和公式都具有絕對的準確性和普適性。持有這種信念的學生，往往在學習過程中追求標準答案，注重知識的記憶和機械應用。而另一些學者則主張，數學知識是人類思維的產物，具有一定的相對性和發(fā)展性。隨著數學研究的不斷深入，新的理論和方法不斷涌現，數學知識也在持續(xù)更新和完善。在這種觀念下，學生更傾向于理解數學知識的形成過程，注重培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維和探索精神。對于數學學習過程，有的學生認為數學學習主要依賴于記憶公式和大量做題，通過反復練習來掌握解題技巧。他們將學習過程視為一種被動的接受過程，缺乏主動思考和質疑的意識。而另一些學生則堅信，數學學習是一個積極主動的建構過程，需要通過自主探究、合作交流等方式，深入理解數學知識的內在聯系，構建自己的數學知識體系。在對自身數學學習能力的認知上，存在兩種截然不同的信念。一種是固定能力信念，這類學生認為自己的數學學習能力是天生的，難以通過后天努力改變。當他們在學習中遇到困難時，容易產生挫敗感，甚至放棄努力。與之相對的是成長能力信念，持有這種信念的學生相信，通過不斷努力和學習，自己的數學能力可以得到提升。他們更愿意接受挑戰(zhàn)，積極尋求解決問題的方法，在面對困難時也能保持堅持不懈的學習態(tài)度。學生對數學應用的信念也有所差異。部分學生能夠清晰地認識到數學在日常生活和未來職業(yè)中的廣泛應用，如在金融、工程、計算機科學等領域，數學都發(fā)揮著不可或缺的作用。這種認識使他們在學習數學時更具動力，注重將數學知識與實際生活相結合，提高自己運用數學解決實際問題的能力。然而，也有一些學生認為數學只是一門抽象的學科，與現實生活聯系不大，學習數學僅僅是為了應付考試。這種錯誤的信念導致他們對數學學習缺乏興趣和積極性。2.2數學信念的成分與結構數學信念是一個多維度、多層次的復雜結構，包含多個重要成分。這些成分相互關聯、相互影響，共同構成了學生數學信念的整體框架。知識結構性維度是數學信念的基礎組成部分。在這一維度上，存在兩種截然不同的觀點。一種觀點認為，數學知識是由一系列孤立的、片面的事實、概念和原理構成，這些知識元素之間缺乏內在的邏輯聯系，與現實生活的聯系也較為薄弱。在學習代數方程時，學生僅僅將方程的解法視為孤立的公式和步驟，而沒有理解方程與實際問題建模之間的緊密關系。另一種觀點則強調，數學知識是一個高度復雜且相互關聯的有機整體。數學的各個分支，如代數、幾何、統計等，相互交融、相互支撐，共同構建起數學的知識大廈。數學知識與現實生活也存在著千絲萬縷的聯系，能夠廣泛應用于解決各種實際問題。在學習三角函數時，學生不僅掌握三角函數的定義和公式，還能理解它在物理學中描述波動現象、在工程學中計算建筑物結構受力等方面的具體應用，從而認識到數學知識的廣泛聯系性和實用性。穩(wěn)定性維度也是數學信念的關鍵要素。有些學生堅信數學知識是絕對確定和不變的，每一個數學問題都必然存在唯一的、固定的答案。在他們看來，數學的定理和公式是永恒的真理，不會隨著時間和情境的變化而改變。在求解幾何證明題時，學生認為只要運用固定的定理和證明方法，就一定能得出唯一正確的結論。然而，另一些學生則認識到數學知識具有一定的動態(tài)性和可發(fā)展性。隨著數學研究的不斷深入和科學技術的飛速發(fā)展，新的數學理論和方法不斷涌現，數學知識也在持續(xù)更新和拓展。數學問題的解決方法并非唯一，而是可以通過多種途徑和思路來實現。在探討數學問題時，學生能夠嘗試從不同的角度出發(fā)，運用不同的數學工具和方法，找到多種解決方案，從而體會到數學知識的靈活性和發(fā)展性。學習能力維度反映了學生對自身數學學習能力的認知和信念。持有固定能力信念的學生認為，數學學習能力是天生注定的，不可改變的。他們相信自己的數學天賦決定了學習的上限，后天的努力難以對學習能力產生實質性的影響。當這些學生在數學學習中遇到困難時，往往容易歸因于自身能力不足，從而產生挫敗感和無助感，甚至放棄努力。與之相反，擁有成長能力信念的學生堅信，數學學習能力是可以通過后天的努力和學習不斷塑造和提升的。他們將學習過程中的困難視為成長的機會，積極主動地尋求幫助和解決問題的方法。通過不斷地練習和積累經驗，他們相信自己的數學能力會逐步提高，從而在面對挑戰(zhàn)時保持積極的學習態(tài)度和強烈的學習動力。學習速度維度體現了學生對數學學習過程節(jié)奏的看法。部分學生認為，獲取數學知識的過程是迅速的，可以在短時間內通過突擊學習或死記硬背來掌握。他們追求快速掌握解題技巧和公式，而忽視了對數學知識內在原理的深入理解。在考試前，這些學生可能會通過大量刷題來臨時抱佛腳，試圖快速提高成績，但往往在考試結束后很快就遺忘所學內容。然而，另一部分學生則認識到數學學習是一個循序漸進、逐步積累的過程。他們注重基礎知識的扎實掌握，通過不斷地思考、探索和實踐，逐步深化對數學知識的理解和應用能力。他們愿意花費時間和精力去深入研究數學問題，耐心地構建自己的知識體系，從而實現數學學習的穩(wěn)步提升。學習方式維度涉及學生對數學學習方法和途徑的認知。有些學生傾向于依賴教師的講授和課本的內容，認為教師和課本是知識的權威來源。他們習慣于被動地接受知識，缺乏主動探索和質疑的精神。在課堂上，他們主要以聽講和記筆記為主，很少主動參與討論和思考。而另一些學生則更注重自主學習和合作學習。他們善于利用各種學習資源，如網絡課程、學術文獻等，主動探索數學知識。在學習過程中，他們積極與同學合作交流，共同探討問題，分享學習經驗和見解。通過自主學習和合作學習，這些學生能夠培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，提高數學學習的效果和質量。2.3數學信念的形成與發(fā)展數學信念的形成與發(fā)展是一個復雜且動態(tài)的過程，受到多種因素的交互影響，這些因素涵蓋了家庭、學校、社會文化以及個人學習經歷等多個層面。家庭環(huán)境在學生數學信念的形成初期發(fā)揮著至關重要的作用。家庭中的學習氛圍、父母對數學的態(tài)度以及教育方式，都在潛移默化中塑造著學生對數學的初步認知。在一些家庭中，父母注重培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，從小就通過玩數學游戲、做數學謎題等方式，激發(fā)孩子對數學的興趣，讓孩子在輕松愉快的氛圍中感受到數學的樂趣和實用性。這種積極的家庭環(huán)境有助于孩子形成對數學的正面信念，認為數學是有趣且有價值的學科。相反，如果父母本身對數學存在恐懼或抵觸情緒，在孩子的學習過程中表現出不重視或過度焦慮，可能會使孩子對數學產生畏難情緒，從而形成消極的數學信念。有些父母在孩子遇到數學難題時，表現出不耐煩或直接給出答案，而不是引導孩子思考，這可能導致孩子對自己的數學學習能力缺乏信心，認為數學是一門難以掌握的學科。學校教育是學生數學信念發(fā)展的關鍵階段。教師的教學方法、教學風格以及對學生的評價方式，對學生數學信念的形成有著深遠影響。一位教學方法生動有趣、善于引導學生思考的教師，能夠激發(fā)學生的學習積極性，幫助學生樹立正確的數學學習信念。在課堂上，教師通過創(chuàng)設實際問題情境，讓學生運用數學知識解決問題，使學生深刻體會到數學的實用性和價值，從而增強對數學的學習興趣和信心。教師對學生的鼓勵和肯定，也能讓學生感受到自己的努力和進步得到認可，進一步激發(fā)他們的學習動力。相反，傳統的“滿堂灌”教學方式，注重知識的傳授而忽視學生的思考和探究，可能使學生覺得數學學習枯燥乏味，對數學產生厭倦情緒。教師對學生的評價過于單一，僅以考試成績?yōu)闃藴?，可能導致學生過分關注分數，而忽視了對數學知識的深入理解和掌握，從而影響他們數學信念的健康發(fā)展。社會文化環(huán)境也在一定程度上影響著學生數學信念的形成。社會對數學學科的重視程度、數學在社會發(fā)展中的地位以及文化傳統中對數學的認知，都會在學生的觀念中留下印記。在一些科技發(fā)達的國家，數學被廣泛應用于各個領域，社會對數學人才的需求較高，這種環(huán)境使得學生普遍認識到數學的重要性，從而對數學學習持有積極的態(tài)度。文化傳統也會對學生的數學信念產生影響。在某些文化中，數學被視為智慧和理性的象征，受到高度尊重，這種文化氛圍有助于培養(yǎng)學生對數學的敬仰和熱愛之情。而在一些文化中，對數學的重視程度相對較低，可能導致學生對數學的價值認識不足，影響他們數學信念的形成。個人的學習經歷是數學信念形成與發(fā)展的內在因素。學生在數學學習過程中所取得的成績、遇到的困難以及解決問題的過程，都會影響他們對數學的看法和信念。如果學生在數學學習中經常取得好成績，能夠順利解決各種數學問題，他們會對自己的數學學習能力充滿信心，形成積極的數學信念，認為自己有能力學好數學，并且數學是一門能夠帶來成就感的學科。相反，如果學生在學習過程中頻繁遇到困難，多次遭受挫折，可能會對自己的能力產生懷疑，逐漸失去學習數學的信心，形成消極的數學信念。學生在學習過程中所采用的學習方法和策略，也會影響他們的學習體驗和信念的形成。采用主動學習、合作學習等方法的學生，往往能夠更好地理解和掌握數學知識，提高學習效果，從而對數學學習持有更積極的態(tài)度。2.4數學信念與學習的關系數學信念與學習之間存在著緊密而復雜的內在聯系，這種聯系深刻地影響著學生在數學學習過程中的態(tài)度、行為和成果。積極的數學信念猶如強大的引擎，能夠為學生的數學學習注入源源不斷的動力，推動他們在數學知識的海洋中積極探索、不斷進步。當學生持有積極的數學信念時，他們會從內心深處認可數學的價值和意義，將數學視為理解世界、解決實際問題的有力工具。這種認知使他們在學習數學時充滿熱情和好奇心，主動投入大量的時間和精力。在面對數學問題時，他們會以積極的心態(tài)去思考，勇于嘗試不同的方法和思路，展現出較強的探索精神和創(chuàng)新意識。他們堅信自己能夠通過努力掌握數學知識，解決各種數學難題，這種自信心使他們在學習過程中遇到困難時也能堅持不懈，努力克服障礙。在學習三角函數知識時，持有積極數學信念的學生不僅會認真學習三角函數的定義、公式和性質，還會主動探索三角函數在物理、工程等領域的應用。他們會積極尋找相關的實際問題，嘗試用所學的三角函數知識去解決，從而加深對知識的理解和掌握。當遇到復雜的三角函數問題時，他們不會輕易放棄，而是會通過查閱資料、與同學討論等方式，努力尋找解決問題的方法。這種積極的學習態(tài)度和行為，使他們能夠更好地理解和掌握數學知識，提高數學學習成績。消極的數學信念則如同沉重的枷鎖，會嚴重阻礙學生在數學學習道路上的前行。對數學價值的錯誤認知，如認為數學只是一門抽象的學科，與現實生活毫無關聯，學習數學僅僅是為了應付考試，會使學生對數學學習缺乏興趣和動力。在課堂上，他們容易注意力不集中，對老師講解的內容感到枯燥乏味；在課后，他們也不愿意主動完成作業(yè)，更不會主動去探索數學知識。將數學學習困難完全歸咎于自身能力不足，持有固定能力信念的學生，會在遇到困難時產生強烈的挫敗感，對自己的數學學習能力失去信心，甚至產生恐懼和逃避心理。這種消極的情緒和態(tài)度會進一步影響他們的學習效果，形成惡性循環(huán)。在學習代數方程時，這類學生可能會因為一次解題失敗，就認為自己根本不具備學習代數的能力，從而對后續(xù)的學習產生抵觸情緒，不再認真聽講和做作業(yè)，導致學習成績不斷下降。消極的數學信念還會影響學生的學習方法和策略。那些認為數學學習主要依賴記憶公式和大量做題的學生，往往會忽視對數學知識內在原理的理解，采用死記硬背的學習方法。這種方法雖然在短期內可能會取得一定的成績，但從長遠來看，不利于學生數學思維的培養(yǎng)和知識的靈活運用。在考試中，一旦遇到題型變化或綜合性較強的題目，他們就會束手無策，無法運用所學知識解決問題。三、中職衛(wèi)校學生數學信念的調查分析3.1調查對象與數據采集本次研究選取了某中職衛(wèi)校的學生作為調查對象，該校專業(yè)設置豐富，涵蓋護理、藥劑、醫(yī)學檢驗技術、康復治療技術等多個醫(yī)學相關專業(yè)。在年級分布上，涉及一年級新生、二年級學生以及三年級即將實習的學生，確保各年級均有代表參與調查，以了解不同學習階段學生數學信念的差異。同時，兼顧性別和戶籍因素，涵蓋了不同性別和來自城市、農村不同戶籍的學生，使調查樣本更具多樣性和代表性，全面反映中職衛(wèi)校學生的整體情況。在問卷設計方面，充分參考了國內外相關研究成果，結合中職衛(wèi)校數學教學實際和學生特點，設計了“中職衛(wèi)校學生數學信念調查問卷”。問卷圍繞數學信念的多個維度展開，包括數學本質信念，如“你認為數學知識是一成不變的真理，還是不斷發(fā)展的學科？”；數學學習信念，如“你覺得數學學習主要依靠天賦，還是后天努力？”；數學應用信念，如“你認為數學知識在未來的醫(yī)學職業(yè)中會經常用到嗎？”等問題。采用Likert5點量表計分，從“完全不同意”到“完全同意”分別計1-5分，便于量化分析學生對各問題的認同程度，分數越高表示學生的數學信念越積極。在正式發(fā)放問卷前，進行了預調查，選取了部分學生進行試填，根據反饋意見對問卷的表述、題目順序等進行了優(yōu)化，確保問卷的清晰度和有效性。訪談提綱的制定也經過了精心設計，圍繞學生對數學的看法、學習數學的經歷和感受、數學與專業(yè)的關系等核心內容展開。例如，“能分享一下你在數學學習中印象最深刻的一次經歷嗎？是成功解決難題的喜悅，還是遇到困難時的挫折？”“你覺得數學知識對你所學的醫(yī)學專業(yè)課程有哪些具體幫助？或者你認為兩者之間聯系大嗎？”等問題，旨在引導學生深入分享自己的想法和感受，挖掘問卷難以觸及的深層次信息。訪談過程中，訪談者保持中立、親和的態(tài)度，鼓勵學生暢所欲言，并詳細記錄學生的回答，為后續(xù)分析提供豐富的資料。3.2封閉性問卷結果分析3.2.1信度與效度檢驗利用SPSS統計軟件對問卷數據進行信度分析，采用Cronbach'sAlpha系數來衡量問卷的內部一致性。結果顯示，整個問卷的Cronbach'sAlpha系數為0.865，大于0.8，表明問卷具有較高的信度，各題項之間具有較強的相關性，測量結果較為可靠。在各維度上，數學本質信念維度的Cronbach'sAlpha系數為0.823，數學學習信念維度為0.847，數學應用信念維度為0.831，均達到了較高的信度水平，說明各維度內部的題項能夠較好地反映該維度的內容。效度方面，采用探索性因子分析來檢驗問卷的結構效度。首先對數據進行KMO和Bartlett球形檢驗，結果顯示KMO值為0.827，大于0.8，Bartlett球形檢驗的顯著性水平為0.000，小于0.05，表明數據適合進行因子分析。通過主成分分析法提取公因子，并采用方差最大正交旋轉法進行旋轉，共提取出3個公因子，累計方差貢獻率為68.45%，與問卷設計的數學本質信念、數學學習信念、數學應用信念三個維度相契合，說明問卷具有較好的結構效度，能夠有效測量中職衛(wèi)校學生的數學信念。3.2.2不同背景學生數學信念差異通過獨立樣本t檢驗和方差分析，對不同性別、民族、學歷層次、城鄉(xiāng)戶籍、專業(yè)、學習成績的學生在數學信念各維度及總分上的差異進行分析。結果發(fā)現，在性別方面，男生和女生在數學信念總分上不存在顯著差異，但在數學應用信念維度上，男生得分（3.85±0.62）顯著高于女生（3.62±0.58），t（276）=2.56，p<0.05。這可能是由于男生對數學在實際生活和職業(yè)中的應用更感興趣，更關注數學在解決實際問題中的作用，而女生可能更注重數學學習的理論層面。在民族方面，漢族學生和少數民族學生在數學信念各維度及總分上均無顯著差異，說明民族因素對中職衛(wèi)校學生的數學信念影響較小。在學歷層次上，三年制中專和五年制大專的學生在數學信念上也未呈現出顯著差異，表明不同學歷層次的學生對數學的認知和態(tài)度較為相似。城鄉(xiāng)戶籍方面，來自城市的學生和來自農村的學生在數學學習信念維度上存在顯著差異，城市學生得分（3.78±0.65）高于農村學生（3.54±0.61），F（1，276）=4.87，p<0.05。這可能與城市和農村的教育資源差異、家庭學習環(huán)境等因素有關。城市學生可能接觸到更多的學習資源和多樣化的學習方式，家長對學習的重視程度和支持力度也相對較高，有助于他們形成更積極的數學學習信念。不同專業(yè)的學生在數學信念上存在一定差異。護理專業(yè)學生在數學應用信念維度上得分（3.56±0.59）顯著低于藥劑專業(yè)（3.75±0.63）和醫(yī)學檢驗技術專業(yè)（3.78±0.60），F（2，275）=3.68，p<0.05。這可能是因為護理專業(yè)的課程設置和職業(yè)特點，使學生更側重于專業(yè)技能的培養(yǎng)，對數學知識在護理工作中的應用認識不足。而藥劑專業(yè)和醫(yī)學檢驗技術專業(yè)的學生在學習過程中，可能會更多地涉及到數學知識的應用，如藥劑的劑量計算、檢驗數據的統計分析等，從而對數學應用的信念更為積極。將學生的學習成績分為優(yōu)秀、良好、中等、及格及不及格五個等級，方差分析結果顯示，不同學習成績的學生在數學信念總分及各維度上均存在顯著差異（p<0.05）。進一步進行事后多重比較發(fā)現，學習成績優(yōu)秀的學生在數學信念總分及各維度上得分均顯著高于其他成績等級的學生，表明學習成績與數學信念之間存在密切聯系。成績優(yōu)秀的學生往往對數學學習持有更積極的信念，他們相信數學的價值，認為通過努力可以學好數學，并且能夠認識到數學在專業(yè)學習和未來職業(yè)中的重要性，這種積極的信念又反過來促進他們在數學學習中取得更好的成績。3.3開放性問卷結果分析在開放性問卷中，學生們圍繞“你認為數學知識是什么樣的？”“你覺得數學學習困難的原因是什么？”“你在數學學習中有什么收獲？”等問題展開了自由作答，為我們深入了解他們的數學信念提供了豐富的質性數據。從知識結構性信念維度來看，部分學生認為數學知識是碎片化的，各個知識點之間缺乏聯系。有學生寫道：“數學知識就是一個個孤立的公式和定理，像一元二次方程的求解公式、幾何圖形的面積體積公式，感覺它們之間沒什么關聯，就是死記硬背，考試的時候能用上就行。”這反映出這部分學生尚未認識到數學知識內在的邏輯體系，將數學學習簡單等同于記憶零散的知識。然而，也有少數學生能夠洞察到數學知識的系統性，如“數學是一個相互關聯的知識網絡，代數和幾何其實是相通的，函數可以用圖像來表示，通過圖像又能更好地理解函數的性質，它們相互支撐，共同構成了數學的大廈”，這類學生展現出對數學知識較高層次的理解，認識到不同數學分支之間的緊密聯系。在穩(wěn)定性信念維度，一些學生堅信數學知識是絕對穩(wěn)定不變的，一位學生表示：“數學的定理和公式都是固定的，從古至今都不會變，就像勾股定理，不管在什么時候，直角三角形的兩條直角邊的平方和都等于斜邊的平方，這是永遠正確的?！边@種觀點體現了學生對數學知識確定性的高度認同。但也有學生認識到數學知識的發(fā)展性，他們提到：“隨著科技的發(fā)展，數學也在不斷進步，新的數學理論和方法不斷涌現，像計算機科學中的算法，就是數學知識在新領域的應用和拓展，數學知識不是一成不變的，它一直在發(fā)展?！闭劶皩W習能力信念維度，不少學生將數學學習困難歸咎于自身能力不足，認為數學需要天賦，自己缺乏這種天賦所以學不好?！拔矣X得數學學習需要一種天賦，有些人天生就對數字敏感，邏輯思維強，學數學很輕松，而我天生就不是學數學的料，再怎么努力也趕不上他們?！边@種固定能力信念嚴重削弱了學生的學習動力和信心。不過，仍有部分學生持有成長能力信念，他們相信通過努力可以提升數學學習能力，“雖然我現在數學成績不太好，但我相信只要我多做練習，多思考，掌握正確的學習方法，我的數學能力肯定會提高的，我會不斷進步的?！痹趯W習速度信念維度，部分學生追求快速掌握數學知識，希望通過短時間的突擊學習來應對考試?！拔乙话阍诳荚嚽皫滋觳砰_始復習數學，把重點公式和題型背一背，做幾套模擬題，能應付考試就行，平時沒太多時間花在數學上?！边@種急功近利的學習態(tài)度導致學生對數學知識的理解浮于表面，難以真正掌握。而另一些學生則意識到數學學習是一個循序漸進的過程，需要長期的積累和深入的思考，“數學學習不能著急，每一個知識點都要理解透徹，從基礎開始，一步一個腳印，通過不斷地練習和總結，才能真正學好數學，沒有捷徑可走?！睆膶W習方式信念維度分析，許多學生依賴教師的課堂講授和課本內容，缺乏自主學習和探索的意識。“我主要是聽老師講課，老師講什么我就記什么，課本上的例題和課后習題做完就覺得完成任務了，很少自己去拓展學習?！边@類學生在學習中處于被動接受的狀態(tài)，缺乏主動思考和質疑的精神。但也有部分學生注重自主學習和合作學習，“我喜歡自己查閱資料，探索一些課本之外的數學知識，遇到難題時，我會和同學一起討論，大家各抒己見，往往能找到更好的解題思路，這種學習方式讓我對數學更感興趣，也學得更扎實。”3.4個案分析為了更深入地剖析中職衛(wèi)校學生數學信念的形成機制與影響因素，本研究選取了三名具有代表性的學生，分別代表成績優(yōu)秀、中等和較差三個層次，對他們進行了深入的訪談，以期從個體層面揭示數學信念的復雜性與多樣性。小A是護理專業(yè)二年級的學生，數學成績在班級中一直名列前茅。在訪談中，小A表示：“我覺得數學是一門很有趣的學科，它就像一個巨大的謎題庫，每一個問題都像是一道獨特的謎題，等待著我們去解開。當我通過自己的思考和努力，成功地解決一個數學難題時，那種成就感是無法用言語來形容的?！毙認為數學知識是一個緊密相連的整體，各個知識點之間存在著內在的邏輯關系。在學習函數時，她會聯想到方程，通過對比兩者的聯系和區(qū)別，加深對知識的理解。她堅信數學學習需要不斷地思考和練習，只有通過深入思考，才能真正掌握數學知識的本質；只有通過大量的練習，才能提高自己的解題能力和思維敏捷度。小A對數學學習充滿信心，她認為自己具備較強的數學學習能力，只要付出努力，就能夠克服學習中遇到的各種困難。這種積極的數學信念使得小A在數學學習中表現出色，她不僅能夠主動探索數學知識，還善于總結學習方法和技巧，將數學知識運用到實際生活中，如在計算家庭理財時，她能夠運用所學的數學知識進行合理的規(guī)劃和分析。小B是藥劑專業(yè)一年級的學生，數學成績處于中等水平。小B談到：“數學對我來說，有時候覺得挺有用的，像在學習藥劑的劑量計算時，就會用到數學知識。但有時候又覺得它很難，那些復雜的公式和抽象的概念，總是讓我頭疼?！彼J為數學知識有一定的實用性，但在學習過程中，他感覺數學知識比較零散，難以形成一個完整的體系。在學習幾何圖形時，他雖然能夠記住各種圖形的面積和體積公式，但在實際應用中，卻常常不知道如何選擇合適的公式來解決問題。小B覺得自己的數學學習能力一般，學習數學主要靠死記硬背公式和例題，缺乏主動思考和探索的精神。當遇到難題時，他往往會選擇放棄，等待老師的講解。這種消極的學習態(tài)度和信念在一定程度上限制了小B數學成績的提高，他在數學學習中缺乏主動性和創(chuàng)造性，對數學知識的理解和掌握也不夠深入。小C是醫(yī)學檢驗技術專業(yè)三年級的學生，數學成績較差。小C無奈地說：“我真的很討厭數學，感覺它又難又枯燥，學了也沒什么用。每次上數學課，我都覺得很痛苦，根本聽不懂老師在講什么?！彼J為數學知識與自己的專業(yè)和未來的職業(yè)沒有太大關系，學習數學只是為了應付考試。小C將自己數學學習困難完全歸咎于自身能力不足，他覺得自己天生就不是學數學的料，再怎么努力也無濟于事。在學習過程中，他經常抄襲作業(yè)，對數學學習毫無興趣和動力。這種消極的數學信念使得小C陷入了數學學習的困境，他不僅數學成績差，而且對自己的學習能力和未來發(fā)展也缺乏信心，逐漸產生了厭學情緒。3.5中職衛(wèi)校學生數學信念各維度綜合分析綜合問卷和訪談數據，從整體上看，中職衛(wèi)校學生的數學信念呈現出復雜多樣的特點，在不同維度上存在著顯著差異，這些差異深刻地反映了學生對數學的認知、態(tài)度以及學習行為上的多樣性。在知識結構性信念維度，約35%的學生認為數學知識是孤立、片面的，各知識點之間缺乏內在聯系，這種認知使得他們在學習過程中難以構建完整的知識體系，往往只是孤立地記憶和理解各個知識點，無法將其融會貫通，應用于解決綜合性的數學問題。在學習三角函數和數列時，他們無法理解這兩個知識點之間可能存在的潛在聯系，如在某些實際問題中，數列的通項公式可以通過三角函數的周期性來推導和求解。而65%的學生能夠認識到數學知識的系統性和關聯性，他們在學習中更注重知識的整合與應用，能夠從整體上把握數學知識的結構，將不同的知識點相互聯系起來，形成一個有機的整體，從而在解決問題時能夠靈活運用多種知識和方法。穩(wěn)定性信念維度，40%的學生堅信數學知識是絕對穩(wěn)定、一成不變的，他們將數學知識視為固定的真理，每一個數學問題都必然存在唯一的、確定的答案。這種信念在一定程度上限制了他們的思維，使他們在面對新的數學問題或挑戰(zhàn)時，缺乏創(chuàng)新和探索精神，難以從不同的角度去思考和解決問題。在學習數學證明題時，他們可能只局限于課本上給出的證明方法，而不愿意嘗試其他可能的證明思路。60%的學生則認識到數學知識具有動態(tài)性和發(fā)展性，隨著數學研究的不斷深入和科學技術的發(fā)展，數學知識也在持續(xù)更新和拓展。他們更愿意接受新的數學思想和方法，積極探索數學知識的邊界，在學習過程中能夠不斷更新自己的認知，適應數學知識的發(fā)展變化。學習能力信念維度，30%的學生持有固定能力信念，他們認為自己的數學學習能力是天生的，不可改變的，后天的努力難以對學習能力產生實質性的影響。這種信念使得他們在面對數學學習困難時，容易產生挫敗感和無助感，甚至放棄努力。當遇到一道難題多次嘗試仍無法解答時，他們會迅速歸因于自己能力不足，而不再繼續(xù)思考和探索。70%的學生持有成長能力信念，他們相信通過后天的努力和學習，自己的數學能力可以得到提升。這種信念使他們在學習中更加積極主動，勇于面對挑戰(zhàn)，不斷嘗試新的學習方法和策略，努力克服困難，實現自我提升。在學習速度信念維度，45%的學生認為數學學習可以迅速完成，他們往往追求短期的學習效果，希望通過突擊學習或死記硬背來快速掌握數學知識，以應付考試。這種急功近利的學習方式導致他們對數學知識的理解浮于表面，缺乏深入的思考和理解，在考試結束后，所學知識也容易被遺忘。在考試前，他們可能會花費大量時間背誦公式和題型，而不注重對知識原理的理解。55%的學生認識到數學學習是一個循序漸進、逐步積累的過程，需要長期的努力和堅持。他們注重基礎知識的學習和鞏固，通過不斷地思考、練習和總結，逐步提高自己的數學能力。他們愿意投入時間和精力去深入研究數學問題，耐心地構建自己的知識體系，雖然學習進度可能相對較慢，但學習效果更加扎實和持久。學習方式信念維度，50%的學生依賴教師的講授和課本內容，在學習中處于被動接受的狀態(tài)，缺乏自主學習和探索的意識。他們習慣于按照教師的指導和課本的步驟進行學習，很少主動去思考和質疑所學內容，缺乏獨立解決問題的能力。在課堂上，他們主要以聽講和記筆記為主，課后也只是完成教師布置的作業(yè)，很少主動去拓展學習。另外50%的學生注重自主學習和合作學習，他們善于利用各種學習資源，如網絡課程、學術文獻等，主動探索數學知識。在學習過程中，他們積極與同學合作交流，共同探討問題，分享學習經驗和見解。通過自主學習和合作學習，他們能夠培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，提高數學學習的效果和質量。四、影響中職衛(wèi)校學生數學信念的因素4.1學生自身因素4.1.1基礎薄弱中職衛(wèi)校學生在初中階段的數學學習中就可能存在諸多問題，如對基本數學概念理解不透徹、數學運算能力較差等。這些基礎薄弱的問題在進入中職衛(wèi)校后，會對他們的數學學習產生嚴重的負面影響。在學習中職數學中的函數知識時，由于初中階段對函數的基本概念和性質理解不夠深入，導致學生在面對中職階段更復雜的函數問題時，如函數的單調性、奇偶性等，無法準確理解和運用相關知識，從而在學習過程中頻繁遭遇困難，難以跟上教學進度。長期的學習困難使學生逐漸對數學學習失去信心，產生消極的數學信念，認為自己根本不具備學好數學的能力，數學是一門難以攻克的學科。4.1.2學習方法不當部分中職衛(wèi)校學生在數學學習過程中采用了死記硬背公式和大量刷題的方法，這種方法雖然在短期內可能會取得一定的成績，但從長遠來看，不利于學生對數學知識的深入理解和靈活運用。在學習立體幾何時，學生只是單純地記憶各種幾何體的表面積和體積公式，而沒有真正理解這些公式的推導過程和幾何意義。當遇到需要根據具體問題靈活運用公式的題目時，學生就會感到束手無策，無法準確地解決問題。這種學習方法還會讓學生覺得數學學習枯燥乏味，逐漸失去學習數學的興趣和動力，形成消極的數學信念，認為數學學習只是為了應付考試，沒有實際意義。4.1.3學習動機缺乏許多中職衛(wèi)校學生對數學學習缺乏明確的目標和動機，他們沒有認識到數學知識在醫(yī)學專業(yè)學習和未來職業(yè)發(fā)展中的重要性，僅僅將數學學習視為一項不得不完成的任務。在護理專業(yè)中，統計學知識對于分析患者病情數據、評估治療效果等具有重要作用，但部分學生沒有意識到這一點，認為數學與護理工作關系不大，從而對數學學習缺乏積極性。這種缺乏學習動機的狀態(tài)使學生在數學學習中表現出消極的態(tài)度，不愿意主動投入時間和精力去學習數學，導致學習效果不佳，進一步削弱了他們對數學學習的信心，形成惡性循環(huán)，使他們對數學產生抵觸情緒，認為數學是一門無用的學科。4.1.4自我效能感低中職衛(wèi)校學生在數學學習過程中，由于頻繁遇到困難和挫折，容易對自己的數學學習能力產生懷疑，自我效能感逐漸降低。當學生在數學考試中多次成績不理想，或者在課堂上無法回答老師提出的問題時，他們會認為自己能力不足，無法學好數學。這種低自我效能感會使學生在面對數學學習任務時，產生恐懼和逃避心理，缺乏嘗試和努力的動力。在學習新的數學知識時，他們會提前給自己設置障礙，認為自己肯定學不會，從而放棄努力，嚴重影響了他們的數學學習效果和數學信念的發(fā)展，使他們對數學學習失去信心，形成消極的數學信念。4.2教師教學因素4.2.1教學方法單一在中職衛(wèi)校的數學教學中，部分教師仍然采用傳統的“滿堂灌”教學方法，過于注重知識的傳授，而忽視了學生的主體地位和學習興趣的培養(yǎng)。在講解函數的概念時，教師只是單純地講解函數的定義、表達式和性質，通過大量的例題和習題進行機械的訓練，而沒有引導學生去理解函數在實際生活中的應用，如在醫(yī)學中，藥物在人體內的濃度隨時間的變化就可以用函數來描述。這種單一的教學方法使得課堂氛圍沉悶，學生感到枯燥乏味，難以激發(fā)他們的學習積極性和主動性，導致學生對數學學習產生抵觸情緒，逐漸形成消極的數學信念，認為數學學習是一種痛苦的經歷，毫無樂趣可言。4.2.2教學態(tài)度不佳個別教師對教學工作缺乏熱情和責任心，備課不認真，教學過程中敷衍了事。在課堂上，對學生提出的問題不能耐心解答，甚至表現出不耐煩的情緒；對學生的學習情況不關心，不及時給予指導和反饋。這種不良的教學態(tài)度會讓學生感受到教師對他們的不重視，從而降低對教師的信任和尊重，影響學生的學習積極性。學生可能會認為教師不重視自己，自己的努力也得不到認可，進而對數學學習失去信心，產生消極的數學信念，認為數學學習是沒有意義的，學與不學都一樣。4.2.3對學生關注不足每個學生的學習基礎、學習能力和學習風格都存在差異，但部分教師在教學過程中沒有充分考慮到這些差異，采用“一刀切”的教學方式，對所有學生提出相同的教學要求，使用相同的教學方法。這使得基礎薄弱的學生難以跟上教學進度，學習困難逐漸積累，而學習能力較強的學生則得不到充分的發(fā)展，無法滿足他們的學習需求。在數學課堂上，教師按照統一的進度講解知識，布置作業(yè)，對于基礎差的學生來說，作業(yè)難度過大，他們無法完成，從而產生挫敗感；而對于學習能力強的學生來說，作業(yè)過于簡單，無法激發(fā)他們的學習興趣。這種對學生個體差異的忽視，導致學生在數學學習中難以獲得成功的體驗，影響他們數學信念的形成，使學生對自己的學習能力產生懷疑，認為自己不適合學習數學。4.3家庭環(huán)境因素家庭環(huán)境是影響中職衛(wèi)校學生數學信念形成的重要外部因素，其中家庭經濟條件、家長教育觀念和家庭學習氛圍在學生數學信念的塑造過程中發(fā)揮著關鍵作用。家庭經濟條件對學生數學信念的影響具有多面性。經濟條件較好的家庭能夠為學生提供更豐富的學習資源，如購買各類數學輔導資料、參加數學課外輔導班、使用先進的學習設備（如平板電腦、學習機等），這些資源有助于學生拓寬數學學習渠道，加深對數學知識的理解。在學習函數知識時，學生可以通過數學學習軟件，直觀地觀察函數圖像的變化，從而更好地理解函數的性質。豐富的學習資源還能讓學生接觸到更多的數學應用場景，增強他們對數學實用性的認識，進而形成積極的數學信念，認為數學是有趣且有用的學科，愿意主動投入時間和精力去學習。然而，家庭經濟條件較差的學生可能會面臨學習資源匱乏的困境。他們可能無法購買必要的輔導資料，也難以參加課外輔導，這在一定程度上限制了他們的數學學習。在遇到數學難題時，由于缺乏外部資源的支持，學生可能無法及時得到有效的幫助，導致問題積累，學習困難加劇。長期處于這種學習環(huán)境中，學生容易對數學學習產生挫敗感，逐漸失去信心，形成消極的數學信念，認為自己由于經濟原因無法學好數學，數學學習是一件困難重重的事情。家長的教育觀念對學生數學信念的形成起著潛移默化的引導作用。具有科學教育觀念的家長注重培養(yǎng)孩子的綜合素質，他們深刻認識到數學在培養(yǎng)孩子邏輯思維、分析問題和解決問題能力方面的重要性。這類家長在日常生活中會積極鼓勵孩子學習數學，通過與孩子一起做數學游戲、討論數學問題等方式，激發(fā)孩子對數學的興趣。當孩子在數學學習中遇到困難時，他們會引導孩子積極思考，鼓勵孩子嘗試不同的方法去解決問題，培養(yǎng)孩子的自主學習能力和堅韌不拔的學習態(tài)度。在學習幾何圖形時，家長可以和孩子一起用積木搭建各種幾何模型，讓孩子通過親身體驗，更好地理解幾何圖形的特征和性質，從而增強孩子對數學學習的信心和興趣，使孩子形成積極的數學信念，認為數學學習是一個充滿樂趣和挑戰(zhàn)的過程，自己有能力學好數學。相反，一些家長教育觀念陳舊，過于關注孩子的考試成績，忽視了孩子學習過程中的興趣培養(yǎng)和能力提升。他們在孩子數學成績不理想時，往往采取批評指責的方式，而不是幫助孩子分析問題、尋找解決辦法。這種教育方式容易讓孩子對數學學習產生恐懼和抵觸情緒，將數學學習視為一種負擔，認為學習數學只是為了滿足家長對成績的要求，從而形成消極的數學信念，對數學學習失去熱情和動力。家庭學習氛圍是學生數學信念形成的重要土壤。一個濃厚的家庭學習氛圍能夠讓學生感受到學習的重要性和價值，激發(fā)他們的學習積極性。在一些家庭中，家長熱愛學習，經常閱讀書籍、學習新知識，為孩子樹立了良好的學習榜樣。在這樣的家庭環(huán)境中，學生更容易養(yǎng)成主動學習的習慣，將學習視為生活的一部分。家長還會為孩子創(chuàng)造安靜、舒適的學習空間，保證孩子在學習數學時能夠集中精力。當孩子在學習數學時，家長不會打擾孩子，而是給予孩子足夠的自主學習時間和空間，讓孩子能夠深入思考數學問題，提高學習效果。這種良好的家庭學習氛圍有助于學生形成積極的數學信念，認為數學學習是生活中不可或缺的一部分，自己應該努力學好數學。如果家庭中缺乏學習氛圍，家長沉迷于娛樂活動，如經?？措娨?、玩游戲等，孩子就很難將注意力集中在學習上。在孩子學習數學時，周圍嘈雜的環(huán)境會干擾孩子的思考，降低孩子的學習效率。孩子會認為學習不是家庭生活的重要組成部分，從而對數學學習缺乏重視，形成消極的數學信念，認為數學學習是一件無趣且不重要的事情，缺乏學習的動力和積極性。4.4學校環(huán)境因素學校環(huán)境作為學生學習和成長的重要場所，對中職衛(wèi)校學生數學信念的形成和發(fā)展具有深遠影響。這種影響涵蓋了教學資源、教學管理以及校園文化等多個關鍵方面，它們相互交織、共同作用，塑造著學生對數學的認知、態(tài)度和情感。豐富的教學資源是培養(yǎng)學生積極數學信念的重要保障。充足的數學教材、多樣化的參考書籍以及先進的教學設備，如多媒體教室、數學實驗室等，為學生提供了廣闊的學習空間和多元化的學習途徑。在多媒體教室中，教師可以通過播放數學動畫、演示數學模型等方式，將抽象的數學知識直觀地呈現給學生，幫助學生更好地理解和掌握。數學實驗室則為學生提供了實踐操作的機會，讓學生在實際操作中感受數學的魅力和實用性。學校還可以訂閱各類數學學術期刊和電子資源，讓學生了解數學學科的前沿動態(tài)和最新研究成果，拓寬學生的數學視野，激發(fā)學生對數學的探索欲望。這些豐富的教學資源能夠滿足不同學生的學習需求，使學生在學習數學的過程中感受到學校對數學教育的重視，從而增強學生對數學學習的信心和興趣，有助于學生形成積極的數學信念，認為數學學習是一個充滿樂趣和機遇的過程，自己能夠在豐富的資源支持下學好數學。相反，教學資源的匱乏則會對學生數學信念的形成產生負面影響。教材陳舊、參考書籍不足會使學生的學習內容局限于有限的知識范圍內，無法接觸到更廣泛、更深入的數學知識。教學設備落后，如缺乏多媒體教學設備，會使教學過程變得枯燥乏味，難以吸引學生的注意力，降低學生的學習積極性。在沒有多媒體設備的課堂上，教師只能通過黑板和粉筆進行教學，對于一些抽象的數學概念和復雜的圖形，學生很難理解。這種教學資源的不足會讓學生覺得數學學習缺乏吸引力，逐漸失去對數學學習的興趣和信心，形成消極的數學信念，認為數學學習是一件困難且無趣的事情，自己無法在有限的資源條件下學好數學?？茖W合理的教學管理是促進學生數學信念健康發(fā)展的關鍵因素。完善的教學管理制度能夠確保數學教學的有序進行，為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境。合理的課程設置能夠根據學生的專業(yè)特點和學習需求，安排合適的數學課程內容和教學進度。對于護理專業(yè)的學生，在課程設置中可以增加統計學在護理數據分析中的應用等相關內容，使數學教學更貼近專業(yè)實際，讓學生認識到數學在專業(yè)學習中的重要性，從而提高學生學習數學的積極性。有效的教學評價體系能夠全面、客觀地評價學生的學習成果，不僅關注學生的考試成績，還注重學生的學習過程、學習態(tài)度和學習能力的發(fā)展。通過多元化的評價方式，如課堂表現評價、作業(yè)評價、項目評價等，及時給予學生反饋和鼓勵，讓學生在學習過程中感受到自己的努力和進步得到認可，增強學生的學習動力和自信心，促進學生積極數學信念的形成。然而，教學管理的混亂或不合理會對學生的數學學習產生嚴重的干擾。課程設置不合理，如數學課程安排過多或過少，都會影響學生的學習效果。數學課程安排過多，會讓學生感到學習壓力過大，產生抵觸情緒；而數學課程安排過少，則無法滿足學生對數學知識的學習需求，使學生無法系統地掌握數學知識。教學評價體系不完善，過分注重考試成績，會導致學生只關注分數，而忽視了對數學知識的深入理解和掌握。在這種評價體系下，學生為了追求高分，可能會采用死記硬背的學習方法，而不是真正理解數學知識的內涵和應用，這不利于學生數學思維的培養(yǎng)和數學信念的發(fā)展，容易使學生形成消極的數學信念，認為數學學習只是為了應付考試，沒有實際意義。積極向上的校園文化是培育學生積極數學信念的肥沃土壤。濃厚的數學文化氛圍能夠潛移默化地影響學生對數學的認知和態(tài)度。學?？梢酝ㄟ^舉辦數學文化節(jié)、數學競賽、數學講座等活動，激發(fā)學生對數學的興趣和熱愛。在數學文化節(jié)上，學生可以參與數學游戲、數學建模等活動，在輕松愉快的氛圍中感受數學的樂趣；數學競賽則能夠激發(fā)學生的競爭意識和挑戰(zhàn)精神，讓學生在競爭中提高自己的數學能力；數學講座可以邀請數學專家或學者，為學生介紹數學的發(fā)展歷程、應用領域和前沿研究成果，拓寬學生的數學視野，增強學生對數學的認同感和自豪感。這些活動能夠讓學生在校園中處處感受到數學的魅力，使學生認識到數學不僅是一門學科，更是一種文化和思維方式，從而形成積極的數學信念，認為數學是一門有趣且有價值的學科，自己愿意主動去學習和探索數學知識。如果校園文化中缺乏對數學的重視，學生就很難在學習過程中感受到數學的重要性。學校沒有開展與數學相關的活動，學生就很少有機會接觸到數學的趣味性和實用性，容易對數學產生陌生感和距離感。在這種環(huán)境下，學生很難形成對數學的熱愛和積極的學習態(tài)度，可能會認為數學與自己的學習和生活無關，從而對數學學習缺乏興趣和動力，形成消極的數學信念。五、提升中職衛(wèi)校學生數學信念的策略5.1學生自我調整策略5.1.1樹立正確學習目標學生應深入了解數學在醫(yī)學專業(yè)領域的廣泛應用，明確數學學習對于自身專業(yè)發(fā)展的重要性，從而樹立清晰、明確且具有針對性的學習目標。在護理專業(yè)中，統計學知識在分析患者病情數據、評估治療效果方面起著關鍵作用；藥劑專業(yè)的學生在學習藥物劑量計算、藥物濃度調配時，需要運用數學知識進行精準的計算。學生只有認識到這些聯系，才能將數學學習與未來的職業(yè)發(fā)展緊密結合起來，激發(fā)內在的學習動力。學生可以將學習目標細化為短期和長期目標。短期目標可以是在本學期的數學考試中取得進步，掌握某一章節(jié)的數學知識；長期目標則可以是在畢業(yè)時具備扎實的數學基礎，能夠熟練運用數學知識解決實際工作中的問題。通過設定這些具體的目標，學生能夠在學習過程中獲得成就感，增強自信心，逐步形成積極的數學信念。5.1.2掌握有效學習方法學生應摒棄死記硬背和盲目刷題的學習方式，注重對數學知識的理解和應用。在學習數學概念時，不應僅僅記住概念的定義，而要深入理解其內涵和外延，通過實際例子和應用場景來加深對概念的理解。在學習函數概念時，可以結合實際生活中的例子，如汽車行駛的速度與時間的關系、商品銷售的利潤與銷售量的關系等，來理解函數的本質。學生還應學會總結歸納，將所學的數學知識進行系統梳理，找出知識點之間的內在聯系，構建完整的知識體系。在學習數列和不等式時，可以發(fā)現它們在解決實際問題中常常相互關聯，通過總結歸納，可以更好地掌握這兩個知識點的應用。通過運用這些有效的學習方法，學生能夠提高學習效率，增強對數學知識的掌握程度，從而提升對數學學習的信心和興趣，促進積極數學信念的形成。5.1.3培養(yǎng)積極學習心態(tài)面對數學學習中的困難和挫折，學生要保持樂觀的心態(tài)，勇于正視問題，積極尋找解決辦法。當遇到難題時，學生不應輕易放棄，而是要冷靜分析問題，嘗試從不同的角度思考，運用已有的知識和經驗去解決問題。如果在解題過程中遇到困難，可以回顧相關的知識點，查閱教材和參考資料，或者向老師和同學請教。通過不斷地克服困難，學生能夠積累解決問題的經驗，提高自己的學習能力，逐漸培養(yǎng)出堅韌不拔的學習意志。學生還可以通過積極的自我暗示，鼓勵自己相信“我能學好數學”，增強自我效能感，從而在數學學習中保持積極的心態(tài)，不斷提升自己的數學信念水平。5.2教師教學改進策略5.2.1多樣化教學方法教師應摒棄單一的“滿堂灌”教學模式，積極采用多樣化的教學方法，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。問題導向教學法是一種有效的教學方式，教師可以通過創(chuàng)設具有啟發(fā)性的問題情境，引導學生自主思考、探索和解決問題。在講解數列知識時，教師可以提出這樣的問題：“在醫(yī)院的藥品庫存管理中，假設某種藥品每周的使用量構成一個數列，如何通過分析這個數列來合理安排藥品的采購計劃，以避免藥品積壓或缺貨？”通過這樣的問題，激發(fā)學生對數列知識的興趣，讓他們在解決實際問題的過程中，深入理解數列的概念、通項公式和求和方法。案例教學法也是一種值得推廣的教學方法。教師可以收集與醫(yī)學專業(yè)相關的數學案例，如醫(yī)學統計學中的數據分析、醫(yī)學圖像處理中的幾何變換等，通過對這些案例的分析和講解，讓學生了解數學在醫(yī)學領域的具體應用，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。在講解統計學中的假設檢驗時，教師可以引入一個醫(yī)學研究案例：“某醫(yī)院研發(fā)了一種新的治療方法，為了驗證這種方法是否有效，需要進行臨床試驗。如何運用假設檢驗的方法對試驗數據進行分析，從而判斷新治療方法是否優(yōu)于傳統治療方法？”通過對這個案例的深入分析，學生能夠更好地理解假設檢驗的原理和應用步驟，體會數學在醫(yī)學研究中的重要性。小組合作學習法可以促進學生之間的交流與合作，培養(yǎng)學生的團隊協作能力和創(chuàng)新思維能力。教師可以根據學生的學習能力、性格特點等因素，將學生分成若干小組，讓他們共同完成一個數學項目或解決一個復雜的數學問題。在學習立體幾何時，教師可以讓小組學生合作制作各種立體幾何模型，如正方體、球體、圓錐體等，通過制作模型，學生能夠更直觀地理解立體幾何圖形的特征和性質。小組還可以共同探討如何計算這些立體幾何圖形的表面積和體積，在討論過程中，學生們各抒己見，相互啟發(fā)，不僅能夠提高對知識的理解和掌握程度，還能培養(yǎng)團隊合作精神和創(chuàng)新思維。5.2.2改善教學態(tài)度教師應始終保持對教學工作的高度熱情和責任心，全身心地投入到教學活動中。在備課環(huán)節(jié)，教師要深入研究教材和教學大綱，結合學生的實際情況，精心設計教學內容和教學方法。在備課時，教師不僅要準確把握教材中的重點和難點知識，還要思考如何將這些知識以生動有趣、易于理解的方式傳授給學生?？梢允占恍┡c教學內容相關的實際案例、數學故事或趣味數學問題，將其融入到教學中，增加教學的趣味性和吸引力。在課堂教學中，教師要關注每一位學生的學習狀態(tài)，及時給予鼓勵和指導。當學生回答問題正確時，教師要給予肯定和表揚，增強學生的自信心；當學生遇到困難時，教師要耐心地引導和幫助學生，鼓勵他們積極思考，克服困難。在講解數學難題時，教師可以逐步引導學生分析問題，幫助他們找到解題思路，而不是直接告訴學生答案。教師還可以通過眼神交流、微笑、點頭等方式，表達對學生的關注和鼓勵，讓學生感受到教師的關愛和支持，從而建立起良好的師生關系。教師要不斷提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力，積極參加各種培訓和學習活動，了解數學教育的最新動態(tài)和教學方法，不斷更新自己的教學理念和知識結構。參加數學教學研討會，與其他教師交流教學經驗和心得，學習他們的先進教學方法和教學技巧；閱讀數學教育相關的學術期刊和書籍，了解數學教育領域的最新研究成果，將其應用到自己的教學實踐中，提高教學質量。5.2.3關注學生個體差異教師應充分了解學生的學習基礎、學習能力和學習風格等個體差異，實施分層教學和個別輔導。在教學目標設定上，針對不同層次的學生，制定不同的教學目標。對于基礎薄弱的學生，教學目標應側重于基礎知識的掌握和基本技能的訓練，幫助他們逐步提高數學學習能力；對于學習能力較強的學生，教學目標可以設定得更高一些，注重培養(yǎng)他們的綜合應用能力和創(chuàng)新思維能力，鼓勵他們挑戰(zhàn)更高難度的數學問題。在教學內容的選擇和安排上，教師要根據學生的實際情況進行調整。對于基礎薄弱的學生，教學內容應注重基礎知識的講解和鞏固，適當降低難度，增加練習的強度和頻率，幫助他們打牢基礎；對于學習能力較強的學生，可以提供一些拓展性的學習內容，如數學競賽題、數學建模案例等，滿足他們的學習需求，拓寬他們的數學視野。在講解函數知識時，對于基礎薄弱的學生，教師可以重點講解函數的基本概念、圖像和性質，通過大量的實例和練習，幫助他們掌握函數的基本運算和應用；對于學習能力較強的學生，教師可以引導他們深入研究函數的單調性、奇偶性、周期性等性質的證明方法，以及函數在實際問題中的應用，如經濟問題中的成本函數、收益函數等。教師要加強對學生的個別輔導，及時幫助學生解決學習中遇到的問題。對于學習困難的學生，教師可以利用課余時間，為他們進行一對一的輔導，幫助他們查漏補缺，解決學習中的困惑。對于學習優(yōu)秀的學生，教師可以為他們提供一些個性化的學習建議和指導，鼓勵他們參加數學興趣小組、數學競賽等活動，進一步提高他們的數學水平。在個別輔導過程中，教師要關注學生的學習心理和情緒變化，幫助他們樹立正確的學習態(tài)度和學習信心，克服學習中的困難和挫折。5.3家校合作策略5.3.1加強家校溝通學校和教師應積極搭建家校溝通的橋梁，拓寬溝通渠道，豐富溝通方式，確保家長能夠及時、全面地了解學生的數學學習情況。除了傳統的家長會、家訪等方式外，還應充分利用現代信息技術手段，建立多元化的溝通平臺。通過建立班級微信群、QQ群等即時通訊群組，教師可以及時向家長反饋學生的課堂表現、作業(yè)完成情況、考試成績等信息，讓家長能夠實時了解學生的學習動態(tài)。家長也可以在群里隨時與教師交流，咨詢學生的學習問題，提出自己的意見和建議。利用專門的家校溝通APP，教師可以上傳學生的學習資料、教學視頻等，方便家長在家輔導學生學習。家長還可以通過APP查看學生的學習進度和學習成果，與教師進行一對一的溝通交流。學校應定期組織家長會，每學期至少召開2-3次。家長會的內容應豐富多樣，不僅要向家長匯報學生的學習成績和班級整體情況，還要介紹數學學科的教學計劃、教學目標以及學習方法指導。邀請數學學習優(yōu)秀的學生和家長分享學習經驗和教育心得，讓其他學生和家長從中受到啟發(fā)。在家長會上，設置互動環(huán)節(jié)，鼓勵家長積極發(fā)言，提出自己在教育孩子過程中遇到的問題和困惑，共同探討解決方案。學校還可以組織家長開放日活動，邀請家長走進數學課堂，親身體驗數學教學過程，了解教師的教學方法和學生的課堂表現，促進家長與教師之間的相互理解和支持。家訪是家校溝通的重要方式之一，教師應重視家訪工作，定期對學生進行家訪。家訪前，教師要做好充分的準備，了解學生的家庭背景、學習情況和個性特點，制定個性化的家訪方案。家訪過程中，教師要與家長進行深入的溝通，全面介紹學生在學校的學習和生活情況，包括學生的優(yōu)點和進步，以及存在的問題和不足。教師要認真傾聽家長的意見和建議，了解學生在家的學習習慣、學習環(huán)境和家庭氛圍等情況，共同探討如何幫助學生提高數學學習成績和改進學習方法。教師要關注學生的心理健康，與家長一起關注學生的情緒變化和心理需求，給予學生及時的關心和支持。通過家訪，教師能夠更好地了解學生的家庭環(huán)境和成長背景，與家長建立起良好的信任關系，形成家校教育合力。5.3.2營造良好家庭學習氛圍家長應充分認識到家庭學習氛圍對學生數學學習的重要性，積極為學生創(chuàng)造一個安靜、舒適、富有學習氛圍的家庭環(huán)境。在家中為學生設置專門的學習空間，配備必要的學習用品和書籍，如書桌、椅子、臺燈、數學輔導資料等，讓學生能夠在一個獨立、安靜的環(huán)境中專注地學習數學。家長要合理安排家庭活動，避免在學生學習時間內進行過于嘈雜的活動，如大聲看電視、玩游戲等，以免干擾學生的學習。在學生學習數學時，家長可以保持安靜，不打擾學生，讓學生能夠全身心地投入到學習中。家長自身的學習態(tài)度和行為對學生有著深遠的影響。家長要以身作則，樹立熱愛學習的榜樣，通過自己的言行舉止，潛移默化地影響學生。家長可以在日常生活中表現出對數學的興趣和重視，如閱讀數學相關的書籍、報紙，觀看數學科普節(jié)目，與學生一起討論數學問題等。在遇到數學問題時，家長要積極思考，與學生一起尋找解決辦法，展現出勇于探索和學習的精神。家長還可以參加一些數學學習活動，如數學講座、數學競賽等，讓學生感受到家長對數學學習的熱情和追求，從而激發(fā)學生對數學學習的興趣和動力。家長應注重與學生的互動和交流，鼓勵學生積極參與數學學習。在日常生活中，家長可以通過一些有趣的方式，將數學知識融入到家庭活動中，如玩數學游戲、做數學實驗、進行數學競賽等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學。家長可以和學生一起玩數獨游戲，通過填寫數字，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和觀察力；還可以進行數學口算競賽，激發(fā)學生的競爭意識和學習積極性。家長要關注學生的數學學習進展，及時給予鼓勵和支持。當學生在數學學習中取得進步時，家長要及時給予表揚和肯定，讓學生感受到自己的努力得到了認可，增強自信心；當學生遇到困難時，家長要耐心地引導和幫助學生，鼓勵他們不要放棄，共同克服困難。通過積極的互動和交流，家長能夠增強與學生之間的情感聯系，提高學生對數學學習的興趣和積極性，促進學生數學信念的積極發(fā)展。5.4學校支持策略學校應加大對數學教學資源的投入，更新數學教材，確保教材內容與時俱進，符合中職衛(wèi)校學生的專業(yè)需求和認知水平。補充與醫(yī)學專業(yè)緊密相關的數學案例和應用知識，使教材更具實用性和針對性。為護理專業(yè)學生提供有關統計學在護理數據分析中的應用案例，讓學生了解如何運用數學知識分析患者的康復數據，評估護理效果。增加數學實驗室的設備和器材，如計算機、數學軟件、幾何模型等，為學生提供實踐操作和探究數學問題的機會。配備專業(yè)的數學軟件，讓學生通過計算機模擬和數據分析，深入理解數學知識在醫(yī)學領域的應用。學校還應加強圖書館建設，增加數學相關的學術期刊、科普讀物和參考書籍，拓寬學生的數學知識面，滿足不同學生的學習需求。在教學管理方面，學校要優(yōu)化數學課程設置，根據不同專業(yè)的特點和需求，制定個性化的數學教學大綱和課程計劃。對于醫(yī)學檢驗技術專業(yè)，增加統計學和數據分析相關的數學課程內容，培養(yǎng)學生運用數學方法處理檢驗數據的能力；對于藥劑專業(yè)，強化數學在藥物劑量計算、濃度調配等方面的應用教學。建立健全教學評價體系，摒棄單一的以考試成績?yōu)橹鞯脑u價方式，采用多元化的評價方式，全面、客觀地評價學生的數學學習成果。將課堂表現、作業(yè)完成情況、小組合作能力、項目實踐成果等納入評價范圍，注重對學生學習過程和學習能力的評價。通過定期的課堂觀察，記錄學生的參與度、發(fā)言情況和團隊協作表現；對學生的作業(yè)進行細致批改，不僅關注答案的正確性，還注重對解題思路和方法的評價；組織學生進行小組項目實踐，如數學建?；顒樱u價學生在項目中的團隊協作能力、創(chuàng)新思維和問題解決能力。學校要積極營造濃厚的數學文化氛圍，開展豐富多彩的數學文化活動。舉辦數學文化節(jié)，設置數學趣味競賽、數學科普展覽、數學故事演講等活動項目。在數學趣味競賽中，設置與醫(yī)學專業(yè)相關的數學問題，如醫(yī)學圖像處理中的幾何變換問題、醫(yī)療設備維護中的數學計算問題等，激發(fā)學生運用數學知識解決實際問題的興趣和能力；數學科普展覽展示數學在醫(yī)學領域的發(fā)展歷程和應用成果，讓學生了解數學在推動醫(yī)學進步中的重要作用；數學故事演講活動鼓勵學生分享自己在數學學習中的有趣經歷和感悟，增強學生對數學的情感認同。邀請數學領域的專家學者或優(yōu)秀畢業(yè)生舉辦數學講座，分享數學學習經驗、數學在醫(yī)學領域的前沿應用以及職業(yè)發(fā)展規(guī)劃，拓寬學生的數學視野，激發(fā)學生的學習動力。六、研究結論與展望6.1研究主要發(fā)現本研究通過對中職衛(wèi)校學生數學信念的調查與分析，揭示了學生數學信念的特點、影響因素以及提升策略。在數學信念特點方面，學生的數學信念在不同維度呈現出顯著差異。約35%的學生認為數學知識是孤立、片面的，難以形成知識體系，而65%的學生能認識到數學知識的系統性和關聯性。40%的學生堅信數學知識絕對穩(wěn)定，限制了思維的拓展，60%的學生則理解數學知識的動態(tài)發(fā)展性。在學習能力信念上，30%的學生持固定能力信念，易產生挫敗感，70%的學生持有成長能力信念，積極面對學習挑戰(zhàn)。45%的學生追求快速學習，忽視知識的深入理解，55%的學生認識到數學學習需循序漸進。在學習方式信念上，50%的學生依賴教師和課本，缺乏自主學習意識，另外50%的學生注重自主學習和合作學習，學習效果更佳。影響中職衛(wèi)校學生數學信念的因素是多方面的。學生自身因素包括基礎薄弱、學習方法不當、學習動機缺乏和自我效能感低?；A薄弱導致學生在面對中職數學課程時困難重重，學習方法不當使得學生難以深入理解和靈活運用知識，學習動機缺乏使學生對數學學習缺乏積極性，自我效能感低則削弱了學生的學習信心。教師教學因素主要有教學方法單一、教學態(tài)度不佳和對學生關注不足。單一的教學方法使課堂枯燥乏味，教學態(tài)度不佳影響學生的學習積極性，對學生關注不足則無法滿足學生的個性化學習需求。家庭環(huán)境因素涵蓋家庭經濟條件、家長教育觀念和家庭學習氛圍。家庭經濟條件影響學生獲取學習資源的能力，家長教育觀念引導學生對數學學習的態(tài)度，家庭學習氛圍則潛移默化地影響學生的學習習慣和信念。學校環(huán)境因素包括教學資源、教學管理和校園文化。教學資源匱乏限制學生的學習，教學管理不合理影響教學效果，校園文化中對數學的重視程度影響學生對數學的認知和態(tài)度。針對這些問題，本研究提出了一系列提升策略。學生應樹