人教版（2024版）七下數(shù)學(xué) 12.2.2 直方圖（第2課時）同步練習（含解析）

12.2.2直方圖（第2課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．一組數(shù)據(jù)的最大值是131，最小值是88，將這組數(shù)據(jù)進行分組時，取組距為5，則組數(shù)是（

）A．7 B．8 C．9 D．102．若畫一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的（

）A．最大值 B．最小值C．個數(shù) D．最大值與最小值的差3．觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖

A．5 B．6 C．7 D．84．為了了解某校學(xué)生今年端午節(jié)期間參加課外小組活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪制成如時間圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有2000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校端午節(jié)期間參加課外小組活動在8~10小時之間的學(xué)生大約是（

）A．560名 B．480名 C．600名 D．520名5．為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高xcm組別cmx≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數(shù)1542385根據(jù)以上結(jié)果，全市約有3萬男生，估計全市男生的身高不高于180cmA．28500 B．17100 C．10800 D．1500二、填空題6．某校為了調(diào)查本校學(xué)生對航空航天知識的知曉情況，開展了航空航天知識競賽，從參賽學(xué)生中，隨機抽取若干名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，得到右側(cè)不完整的統(tǒng)計表，則a的值為．成績/分頻數(shù)/人頻率60≤x<70100.270≤x<8015a………………7．學(xué)校為七年級學(xué)生訂做校服，校服有小號、中號、大號、特大號四種，隨機抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到如下表格，已知該校七年級學(xué)生有800名，那么中號校服大約應(yīng)訂制套．型號身高（xcm頻數(shù)（人數(shù)）小號145≤x<15522中號155≤x<16545大號165≤x<17528特大號175≤x<18558．九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．9．某城市共100家郵政企業(yè)，為了解該城市企業(yè)4月份收入的情況，從中隨機抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該城市郵政企業(yè)中收入超過1400萬的有家．10．某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如圖所示的統(tǒng)計圖．小紅計算出110～120與100～110兩組的頻率差是0.1，小明計算出110～三、解答題11．某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查．通過簡單隨機抽樣調(diào)查了500個家庭去年的月均用水量（單位：t），并把收集的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．家庭月均用水量的頻數(shù)表月均用水量（單位：t）頻數(shù)2～3403～41204～5a5～6906～7607～8308～920(1)求a的值．(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整．(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費若要使60%12．“地球一小時”是世界自然基金會應(yīng)對全球氣候變化所提出的一項全球性節(jié)能活動，提倡于每年三月最后一個星期六的當?shù)貢r間20:30，家庭及商業(yè)用戶關(guān)上不必要的電燈及耗電產(chǎn)品一小時，以此來表示他們對于應(yīng)對氣候變化行動的支持，為了解小區(qū)居民的用電情況，某小區(qū)物業(yè)隨機抽取了部分家庭72小時的用電情況，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．居民用電情況頻數(shù)分布表居民用電情況頻數(shù)直方圖組別用電量/度頻數(shù)（戶數(shù)）百分比Ax≤12.025%B12.0<x≤15.0m10%C15.0<x≤18.012aD18.0<x≤21.01435%Ex>21.0n20%請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中，a=________；調(diào)查總戶數(shù)為________；(2)計算m，n的值，補全頻數(shù)直方圖；(3)嘗試總結(jié)該小區(qū)的居民用電情況，并給出兩條節(jié)約用電的建議．答案與解析12.2.2直方圖（第2課時）同步練習班級：________姓名：________一、單選題1．一組數(shù)據(jù)的最大值是131，最小值是88，將這組數(shù)據(jù)進行分組時，取組距為5，則組數(shù)是（

）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【解析】本題考查了列頻數(shù)分布直方圖時組數(shù)的計算，掌握組數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，即數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)．根據(jù)組數(shù)=（最大值?最小值）÷組距進行計算即可，注意恰好為整數(shù)時要加一，是小數(shù)則要進位．解：∵數(shù)據(jù)的最大值是131，最小值是88，∴極差為131?88=43，又∵組距為5，∴43÷5=8.6，∴組數(shù)為9，故選：C．2．若畫一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，首先要算出這組數(shù)據(jù)的（

）A．最大值 B．最小值C．個數(shù) D．最大值與最小值的差【答案】D【解析】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻率直方圖的是將數(shù)據(jù)將參量的數(shù)值范圍等分為若干區(qū)間，統(tǒng)計該參量在各個區(qū)間上出現(xiàn)的頻率，并用矩形條的長度表示頻率的大?。词前凑諗?shù)據(jù)的大小按序排列，從而可得答案．解：為了繪出一批數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，首先計算出這批數(shù)據(jù)的變動范圍是指數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差故選：D．3．觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖

A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【解析】用總?cè)藬?shù)減去其他三組的人數(shù)即為所求頻數(shù)．解：由題意得：20?3?5?4=8，∴組界為99.5～故選：D．4．為了了解某校學(xué)生今年端午節(jié)期間參加課外小組活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學(xué)生進行統(tǒng)計，并繪制成如時間圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有2000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校端午節(jié)期間參加課外小組活動在8~10小時之間的學(xué)生大約是（

）A．560名 B．480名 C．600名 D．520名【答案】C【解析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體等知識，明確題意，求出樣本中各組的頻數(shù)，并理解用樣本估計總體是解題關(guān)鍵．根據(jù)直方圖計算樣本中課外小組活動時間在8～10小時的學(xué)生數(shù)，進而可以估算全校課外小組活動時間在8～10小時之間的學(xué)生人數(shù)．解：100?8?10?24?28÷100×2000=600故選C．5．為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高xcm組別cmx≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數(shù)1542385根據(jù)以上結(jié)果，全市約有3萬男生，估計全市男生的身高不高于180cmA．28500 B．17100 C．10800 D．1500【答案】A【解析】利用樣本估計總體的思想解決問題即可．解：全市男生的身高不高于180cm的人數(shù)=30000×故選：A．二、填空題6．某校為了調(diào)查本校學(xué)生對航空航天知識的知曉情況，開展了航空航天知識競賽，從參賽學(xué)生中，隨機抽取若干名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，得到右側(cè)不完整的統(tǒng)計表，則a的值為．成績/分頻數(shù)/人頻率60≤x<70100.270≤x<8015a………………【答案】0.3【解析】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求問題的答案．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值．解：抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：100.2故a=15故答案為：0.3．7．學(xué)校為七年級學(xué)生訂做校服，校服有小號、中號、大號、特大號四種，隨機抽取了100名學(xué)生調(diào)查他們的身高，得到如下表格，已知該校七年級學(xué)生有800名，那么中號校服大約應(yīng)訂制套．型號身高（xcm頻數(shù)（人數(shù)）小號145≤x<15522中號155≤x<16545大號165≤x<17528特大號175≤x<1855【答案】360【解析】首先確定樣本中中號校服的人數(shù)為45人，求出七年級學(xué)生穿中號校服的頻率；然后用該校七年級的學(xué)生人數(shù)乘上述頻率，估算出中號校服大約需要幾套．解：七年級學(xué)生在抽取的100個樣本中，中號校服有45套，∴穿中號校服的頻率45÷100=0.45，∴應(yīng)訂制中號校服800×0.45=360（套）．故中號校服大約應(yīng)定制360套，故答案為：360．8．九年級（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是．【答案】92%．解：試題分析：該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是50?450故答案是：92%．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．9．某城市共100家郵政企業(yè)，為了解該城市企業(yè)4月份收入的情況，從中隨機抽取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)如下，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該城市郵政企業(yè)中收入超過1400萬的有家．【答案】16【解析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計總體，用100乘以超過1400萬的企業(yè)在25家企業(yè)中的占比，即可求解．解：100×故答案為：16．10．某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如圖所示的統(tǒng)計圖．小紅計算出110～120與100～110兩組的頻率差是0.1，小明計算出110～【答案】240【解析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖及頻率，由已知條件可得100～110的頻率為0.15?0.1=0.05，由頻數(shù)分布直方圖得100～解：由題意得100～110的頻率為∴抽取的學(xué)生人數(shù)為120.05故答案為：240．三、解答題11．某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查．通過簡單隨機抽樣調(diào)查了500個家庭去年的月均用水量（單位：t），并把收集的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．家庭月均用水量的頻數(shù)表月均用水量（單位：t）頻數(shù)2～3403～41204～5a5～6906～7607～8308～920(1)求a的值．(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整．(3)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費若要使60%【答案】(1)140(2)見解析(3)家庭月均用水量應(yīng)該定為5t【解析】本題考查頻數(shù)直方圖，分析直方圖提取有用信息是解題的關(guān)鍵．（1）利用總量減去其它各組的數(shù)量解題即可；（2）根據(jù)a的值補圖即可；（3）根據(jù)百分比可以求出不受影響的數(shù)量，然后分析直方圖即可得到結(jié)果．解：（1）a=500?40+120+90+60+30+20（2）補充頻數(shù)分布直方圖如下：（3）500×60%∵不超過5t的有40+120+140=300∴要使60%的家庭水費支出不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為512．“地球一小時”是世界自然基金會應(yīng)對全球氣候變化所提出的一項全球性節(jié)能活動，提倡于每年三月最后一個星期六的當?shù)貢r間20:30，家庭及商業(yè)用戶關(guān)上不必要的電燈及耗電產(chǎn)品一小時，以此來表示他們對于應(yīng)對氣候變化行動的支持，為了解小區(qū)居民的用電情況，某小區(qū)物業(yè)隨機抽取了部分家庭72小時的用電情況，并整理成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖．居民用電情況頻數(shù)分布表居民用電情況頻數(shù)直方圖組別用電量/度頻數(shù)（戶數(shù)）百分比Ax≤12.025%B12.0<x≤15.0m10%C15.0<x≤18.012aD18.0<x≤21.01435%Ex>21.0n20%請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中，a=________；調(diào)查總戶數(shù)為________；(2)計算m，n的值，補全頻數(shù)直方圖；(3)嘗試總結(jié)該小區(qū)的居民用電情況，并給出兩條節(jié)約用電的建議．【答案】(1)30%(2)m=4,n=8，圖見解析(3)見解析【解析】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，讀懂頻數(shù)分布表是解題關(guān)鍵．（1）利用A組的頻數(shù)除以其百分比即可得調(diào)查總戶數(shù)，再利用C的頻數(shù)除以調(diào)查總戶數(shù)可得a的值；（2）根據(jù)頻數(shù)等于調(diào)查總戶數(shù)乘以百分比分別