《金屬材料及熱處理》第二周作業(yè)試題及答案

第二周作業(yè)

1.計(jì)算立方系中晶向321］與120］及晶面（HD與aii）之間的夾角

2.在912℃時(shí)具有fee的y-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂衎cc的a-Fe,體積將如何變化？試

求其體積變化率（定義AV%=-X100%）,其中％為原始體積。

%

3.在金屬中形成一個(gè)空位所需的激活能NEv為2.0eV（或0.32EJ8J）。在800℃

時(shí)，1.0E4個(gè)原子中有一個(gè)空位，在何種溫度時(shí)1000個(gè)原子中含有1個(gè)空位？

4.已知BCC鐵的密度為7.87g/cm3,求一個(gè)鐵晶胞中包含的空位數(shù)。每cm3中

包含的空位數(shù)是多少？（鐵的點(diǎn)陣常數(shù)為2.866E-8cm,鐵原子的摩爾質(zhì)量為

55.847g）

5.晶體中的位錯(cuò)環(huán)ABCDA如圖所示：指出各段位錯(cuò)線性質(zhì)

一——

6.簡單立方晶體中，若位錯(cuò)線方向?yàn)椋?12］,試判斷此位錯(cuò)的類型。

若為刃型位錯(cuò)，試求出半原子面的晶面指數(shù)及插入方向的晶向指數(shù)。

7.求出6題中位錯(cuò)所在滑移面的晶面指數(shù)。

金屬材料及熱處理第二周習(xí)題參考答案

1.解：可由向量點(diǎn)積計(jì)算式求得:

->->TT

n,m-n-mcose

nm+〃/〃二

晶向［321］與晶向［120］的夾角為:

3xl+2x27

(p\—arccofr-arccos—

V14-V5V70

晶面（111）與晶面Oil）的夾角即為其法向埔勺夾角:

1-1+11

(p2=arccos=arccos-

V3-V33

2.解：體積將增大

考慮轉(zhuǎn)變前后質(zhì)量守恒，假設(shè)原子半徑在轉(zhuǎn)變前后保持不變，

方法一：

為了簡單只考慮一個(gè)FCC晶胞轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC晶胞。

FCC中有4個(gè)原子，其晶胞體積為

轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC后，考慮質(zhì)量守恒，晶胞數(shù)變?yōu)?,其體積為:

V,=2X67］3=2x（-^=r）3

2x（%3_（。

vv

AV%=~x100%=————x100%=8.8%

匕上3

方法二：

為了簡單只考慮一個(gè)FCC晶胞轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC晶胞。

FCC中有4個(gè)原子，其晶胞體積為

4?x4-^r3

轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC后，考慮質(zhì)量守恒，晶胞數(shù)變?yōu)?,其體積為:

4x，-3

匕=-3--

0.68

3

4x9.34x-^

33

X100%=868__QJ^_X100%=8.8%

4x—7iry

3

0.74

方法三：

考慮轉(zhuǎn)變前后質(zhì)量守恒，假設(shè)原子半徑在轉(zhuǎn)變前后保持不變，則同樣原子

數(shù)的總體積不變

VoxO.74=V,x0.68

0.74

y_V匕

AV%=-!-2-xl00%=-0.68——x100%=8.8%

匕匕

方法四：

考慮轉(zhuǎn)變前后質(zhì)量守恒，假設(shè)原子半徑在轉(zhuǎn)變前后保持不變，則同樣原子

數(shù)的總體積不變，考慮轉(zhuǎn)變的原子總體積為1：

11

AV%=。68]0.74x100%=8.8%

0.74

3.解：已知

〃=1,N=1O,(=13.8x1ON)/(原子?K),AEu=0.32xlO-18J

「〃人/AEv

C=—=Aexp(

V7

AEv

InA=In-+

NV7

帶入了=1O73K=>InA=12.4

C二—匚時(shí)，可求7=1201K(928℃)

1000

4.解：由于含有空位，實(shí)際上一個(gè)鐵的晶胞中原子數(shù)小于2

設(shè)實(shí)際單胞中的原子數(shù)為x,該單胞的密度仍為7.87g/cn?故密度可寫為:

55.847g/m。/

x.每個(gè)原子的質(zhì)量二大

=7.87g/c勿2,

p=單胞體積一（2.866、10-8。g3

.-.A:=1.9971

.??單胞中的空位數(shù)為?1.9971=0.0029

在每c〃?3中的空位數(shù)為：

0.0029

=1.23xlO20

(2.866x10-8cM3

5.解：各段位錯(cuò)線均與b垂直，是刃型位錯(cuò)，多余半原子面在矩形位錯(cuò)環(huán)的外

側(cè)；

由于在xoy面上無切應(yīng)力作用，故只有BC（向上）和AD（向下）段

刃位錯(cuò)可產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)（兩端點(diǎn)均被不動(dòng)的位錯(cuò)AB、DC固定）

拇指一半原子面位置拇指一與柏氏矢量同向移動(dòng)的晶體位置

食指=位錯(cuò)線正方向、食指一位錯(cuò)線正方向

中指一柏氏矢量方向中指一位錯(cuò)線上受力及運(yùn)動(dòng)方向

圖2-19判斷刃位錯(cuò)柏氏矢量圖2-21判斷位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向

方向的右手定則的右手定則

刃型位錯(cuò)