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2023~2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:解答題給出了部分解答方法,考生若有其他解法,應(yīng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)題號(hào)123456789101112答案DBCABCADDABC填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)13.(答案不唯一,只要滿足即可)14.15.16.①②③(選對(duì)一個(gè)得1分,錯(cuò)選不得分)解答題(本大題共7小題,共72分)17.(本小題滿分12分)解:(1)原式=.............................................................4分....................................................................................................6分(2)解:移項(xiàng),得因式分解,得....................................................9分于是得或即,.........................................................................12分18.(本小題滿分8分)解:(1).............................................................2分(2)將交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全分別記作A、B、C、D,畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:.........................................................6分共有16種等可能的結(jié)果,兩人恰好選中同一主題的結(jié)果有4種,則兩人恰好選中同一主題的概率為..........................................8分19.(本小題滿分8分)解:過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD,過(guò)A作AF⊥BD,垂足分別為E、F,可得OE∥AF,......1分∵BO=DO,∴OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠BOD=×74°=37°,∴∠FAB=∠BOE=37°,.........................................4分在Rt△ABF中,AB=85+65=150cm,∴h=AF=AB?cos∠FAB≈150×0.8=120cm,.....................7分答:較長(zhǎng)支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度h約為120cm......................8分20.(本小題滿分10分)解:(1)證明:∵AD=AC,
∴∠D=∠C,
又∵AB=DB,
∴∠D=∠DAB,
∴∠DAB=∠D=∠C......................3分
又∵∠D=∠D,
∴△ADB∽△CDA;.....................5分
(2)∵△ADB∽△CDA,
∴,....................................7分
∵DB=3,BC=6,
∴CD=9,
∴AD2=BD?CD=3×9=27,
∴AD=.....................................10分21.(本小題滿分10分)解:(1)3;...................................................................2分(2)根據(jù)杠桿原理知F×L=20×9,∴F與L的函數(shù)解析式為:;...................................................................6分(3)當(dāng)F=10N時(shí),由得L=18.由題意可知,∴根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得,L的取值范圍為18≤L≤35..............10分22.(本小題滿分12分)解:(1)證明:∵∠CAD=∠ABD,∠CAD=∠CBD,∴∠ABD=∠CBD,∴BD平分∠ABC,...................................2分∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB,∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∴∠ABC+∠ADC=180°,.............4分∴∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB=180°,∴2(∠ABD+∠ADB)=180°,∴∠ABD+∠ADB=90°,∴∠BAD=180°﹣90°=90°;.............6分解:由(1)知∵∠BAD=90°,∴BD是圓的直徑,∴∠BCD=90°由(1)知∠ABD=∠CBD∴=∴AD=CD,∵AC=AD,∴△ACD是等邊三角形,∴∠ADC=60°又平分∴∠BDC=∠ADC=30°,∴BC=BD=8,...................................9分∵CF∥AD,∴∠F+∠BAD=180°,∴∠F=90°,∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∴∠ADC+∠ABC=180°,∵∠FBC+∠ABC=180°,∴∠FBC=∠ADC=60°,∵∠F=90°∠FBC=60°,∴∠FCB=30°∴BF=BC=4.............................................12分23.(本小題滿分12分)解:(1)①F(14,1.5);②B(t,0)C(t+12,0)..............................................3分(2)①∵BC段拋物線與x軸交于(t,0),(t+12,0),∴BC段拋物線的對(duì)稱軸為直線:x=,當(dāng)球在EF上方到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),即t+6=14,∴t=8,即:BC段拋物線為...........................................5分當(dāng)x=14時(shí),1.8﹣1.5=0.3.此時(shí)球與F的距離為0.3dm...........................................7分(3)∵球第二次的落點(diǎn)在球網(wǎng)右側(cè)5dm處,球再次彈起最高為1.25dm,∴球過(guò)(19,0)且最高點(diǎn)為1.25,,解得h=24或14(舍去),.................................
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