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第7章相交線與平行線7.1.3兩條直線被第三條直線所截
1.理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念.2.能在復(fù)雜圖形中正確識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角我們知道,兩條直線相交,會形成鄰補角,對頂角,那么一條直線與兩條直線分別相交的情形怎樣呢?(如圖).ABEF342421132.對頂角
若再添加一條直線,即直線
EF
被第三條直線
CD
所截,構(gòu)成了幾個角?有什么特點?知識點1:認(rèn)識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角簡稱“三線八角”.ABE12345678CDF觀察∠1
與∠5
的位置關(guān)系:②在直線
EF
的同側(cè)(右側(cè))①在直線
AB、CD
的同一方(上方)ACBDE1234567815同位角圖中的同位角還有哪些?特征:在形如字母“F”的圖形中有同位角.變形:圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212內(nèi)錯角
如圖,像∠4和∠6,兩個角分別在直線AB、CD之間,并且分別在直線EF的兩側(cè),具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.46EFDBAC探索與思考直線AB、CD與EF相交,構(gòu)成八個角,如圖所示,問題五:指出圖中其他幾組內(nèi)錯角?化簡為46EFDBAC圖中∠4和∠6,在EF的____________,在AB,CD的________。兩側(cè)內(nèi)部∠3與∠5(2)圖中還有其它的內(nèi)錯角嗎?若有,請你找出來.12345678DCABE46內(nèi)錯角是Z
形狀練習(xí)2
如圖,與∠1是內(nèi)錯角的是()13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B問題:(1)如圖,我們稱∠3和∠6為同旁內(nèi)角,你能根據(jù)兩個角的特征,描述一下同旁內(nèi)角的定義嗎?同旁內(nèi)角:如圖,像∠3和∠6,兩個角都在直線AB、CD之間,并且都在直線EF的同一旁.具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.思考:同旁內(nèi)角的圖形結(jié)構(gòu)有什么特點?新知探究問題:(2)你能找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角?(3)兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中,共有幾對同旁內(nèi)角?(1)∠4和∠5(2)共有2對同旁內(nèi)角.新知探究同旁內(nèi)角中的“同旁”可理解為“截線的同側(cè)”,“內(nèi)”可理解為“兩條被截直線之間”.ABCDEF12345678思考圖中還有沒有其他的內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角?若有,指出它們.內(nèi)錯角:∠4和∠6;同旁內(nèi)角:∠4和∠5.
例1
下列選項中,∠1和∠2是同位角的是().ABCD解析:只有選項D中的∠1和∠2是兩條直線被第三條直線所截形成的,且符合同位角的特征.D練習(xí)1:③如圖,∠1與
∠2是同旁內(nèi)角嗎?跟蹤練習(xí)練習(xí)2
:根據(jù)圖形按要求填空:如圖,∠
與∠A
是直線AB
與BC
被直線
所截成的同旁內(nèi)角。練習(xí)3.如圖,下列兩個角是同旁內(nèi)角的是()A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠4B同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角三線八角手勢記憶法1.下列圖形中,∠1和∠2是同位角的是()D①
②
③
④
⑤
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②⑤2.如圖,根據(jù)圖形填空:(1)∠1和∠2是直線________被直線_____所截形成的_______角;(2)∠1和∠3是直線________被直線_____所截形成的_
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