2017-2018學(xué)年套餐之物理教科版選修3-2講義第1章電磁感應(yīng)章末檢測卷

章末檢測卷(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．宇航員登月后想探測一下月球表面是否有磁場，他手邊有一只靈敏電流表和一個(gè)小線圈，則下列推斷正確的是()A．直接將電流表放于月球表面，看是否有示數(shù)來判斷磁場有無B．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈沿某一方向運(yùn)動(dòng)，如果電流表無示數(shù)，則判斷月球表面無磁場C．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈沿某一方向運(yùn)動(dòng)，如果電流表有示數(shù)，則可判斷月球表面有磁場D．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈在某個(gè)平面內(nèi)沿兩個(gè)互相垂直的方向運(yùn)動(dòng)，月球表面若有磁場，則電流表至少有一次示數(shù)不為零答案C解析電流表有示數(shù)時(shí)可判斷有磁場存在，沿某方向運(yùn)動(dòng)而無示數(shù)不能確定磁場是否存在，只有C正確．2．如圖1，一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長直導(dǎo)線在同一豎直面內(nèi)，環(huán)的圓心與兩導(dǎo)線距離相等，環(huán)的直徑小于兩導(dǎo)線間距．兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向向下的恒定電流．若()圖1A．金屬環(huán)向上運(yùn)動(dòng)，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向B．金屬環(huán)向下運(yùn)動(dòng)，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向C．金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線靠近，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向D．金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線靠近，則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向答案D解析根據(jù)楞次定律，當(dāng)金屬環(huán)上、下移動(dòng)時(shí)，穿過環(huán)的磁通量不發(fā)生變化，故沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)金屬環(huán)向左移動(dòng)時(shí)，則穿過環(huán)的磁場垂直紙面向外并且增強(qiáng)，故根據(jù)楞次定律和安培定則可以知道，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)金屬環(huán)向右移動(dòng)時(shí)，則穿過環(huán)的磁場垂直紙面向里并且增強(qiáng)，故根據(jù)楞次定律和安培定則可以知道，產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針，故選項(xiàng)D正確．3．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖2所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)．則()圖2A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．圓環(huán)具有收縮的趨勢C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為|eq\f(krS,2ρ)|D．圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢差大小為Uab＝|eq\f(1,4)πkr2|答案D解析由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，穿過圓環(huán)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律和安培定則可以判斷，圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢，故A、B錯(cuò)誤；圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S＝|eq\f(1,2)πr2k|，圓環(huán)的電阻為R＝ρeq\f(l,S)＝eq\f(2πρr,S)，所以圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為I＝eq\f(E,R)＝|eq\f(krS,4ρ)|，故C錯(cuò)誤；圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab＝I×eq\f(1,2)R＝|eq\f(1,4)πkr2|，故D正確．4.如圖3所示，一個(gè)閉合三角形導(dǎo)線框ABC位于豎直平面內(nèi)，其下方(略靠前)固定一根與導(dǎo)線框平面平行的水平直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通以圖示方向的恒定電流．釋放導(dǎo)線框，它由實(shí)線位置下落到虛線位置未發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在此過程中()圖3A．導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向依次為ACBA→ABCA→ACBAB．導(dǎo)線框內(nèi)的磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電流也為零C．導(dǎo)線框所受安培力的合力方向依次為向上→向下→向上D．導(dǎo)線框所受安培力的合力為零，做自由落體運(yùn)動(dòng)答案A解析根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線上方的磁場方向垂直紙面向外，下方的磁場方向垂直紙面向里，而且越靠近導(dǎo)線磁場越強(qiáng)，所以閉合導(dǎo)線框ABC在下降過程中，導(dǎo)線框內(nèi)垂直于紙面向外的磁通量先增大，當(dāng)BC邊與導(dǎo)線重合時(shí)，達(dá)到最大，再向下運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框內(nèi)垂直于紙面向外的磁通量逐漸減小至零，然后隨導(dǎo)線框的下降，導(dǎo)線框內(nèi)垂直于紙面向里的磁通量增大，當(dāng)達(dá)到最大，繼續(xù)下降時(shí)由于導(dǎo)線框逐漸遠(yuǎn)離導(dǎo)線，使導(dǎo)線框內(nèi)垂直于紙面向里的磁通量再逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化，所以感應(yīng)電流的磁場先向里，再向外，最后向里，所以導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向依次為ACBA→ABCA→ACBA，A正確；當(dāng)導(dǎo)線框內(nèi)的磁通量為零時(shí)，內(nèi)部的磁通量仍然在變化，有感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生，所以感應(yīng)電流不為零，B錯(cuò)誤．根據(jù)對楞次定律的理解，感應(yīng)電流的效果總是阻礙導(dǎo)體間的相對運(yùn)動(dòng)，由于導(dǎo)線框一直向下運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)線框所受安培力的合力方向一直向上，不為零，C、D錯(cuò)誤．5．如圖4所示，螺線管匝數(shù)n＝1000匝，橫截面積S＝10cm2，螺線管導(dǎo)線電阻r＝1Ω，電阻R＝9Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的B－t圖像如圖所示(以向右為正方向)，則()圖4A．感應(yīng)電動(dòng)勢為0.6VB．感應(yīng)電流為0.06VC．電阻R兩端的電壓為0.54VD．0～1s內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)閺腃點(diǎn)通過R流向A點(diǎn)答案D解析由圖像可知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))＝6T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E＝neq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔΦ,Δt)))＝neq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔB,Δt)))S＝1000×6×10×10－4V＝6V，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,9＋1)A＝0.6A，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電阻R兩端的電壓為U＝IR＝0.6×9V＝5.4V，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0～1s通過螺線管的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)閺腃點(diǎn)通過R流向A點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確．6．勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向?yàn)檎?，磁感?yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖5甲所示．在磁場中有一細(xì)金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，t＝0時(shí)刻磁場的方向垂直紙面向里，如圖乙所示，令I(lǐng)1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應(yīng)電流，F(xiàn)1、F2、F3分別表示感應(yīng)電流為I1、I2、I3時(shí)金屬圓環(huán)上很小一段受到的安培力，則()圖5A．I1沿逆時(shí)針方向，I2沿順時(shí)針方向B．I2沿逆時(shí)針方向，I3沿順時(shí)針方向C．F1方向指向圓心，F(xiàn)2方向指向圓心D．F2方向背離圓心向外，F(xiàn)3方向背離圓心向外答案A解析根據(jù)楞次定律“增反減同”的規(guī)律可推知A正確，B錯(cuò)誤；由“增縮減擴(kuò)”的規(guī)律可知，F(xiàn)1與F3的方向指向圓心，F(xiàn)2方向背離圓心向外，故C、D錯(cuò)誤．7．在邊長為L的等邊三角形區(qū)域abc內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)邊長也為L的等邊三角形導(dǎo)線框def在紙面上以某一速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，底邊ef始終與磁場的底邊界bc在同一直線上，如圖6所示．取沿順時(shí)針的電流為正，在線框通過磁場的過程中，其感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是()圖6答案B解析線框進(jìn)入磁場后，切割的有效長度為：l＝eq\f(1,2)vttan60°，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E＝Blv＝eq\f(1,2)Bv2ttan60°，所以感應(yīng)電流為：I＝eq\f(\f(1,2)Bv2ttan60°,R)，從開始進(jìn)入磁場到d與a重合之前，電流與t是成正比的，由楞次定律判得線框中的電流方向是順時(shí)針的，此后線框切割的有效長度均勻減小，電流隨時(shí)間變化仍然是線性關(guān)系，由楞次定律判得線框中的電流方向是逆時(shí)針的，綜合以上分析可知B正確，A、C、D錯(cuò)誤．8.如圖7所示是研究通電自感實(shí)驗(yàn)的電路圖，A1、A2是兩個(gè)規(guī)格相同的小燈泡，閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的滑動(dòng)觸頭，使它們都正常發(fā)光，然后斷開開關(guān)S.重新閉合開關(guān)S，則()圖7A．閉合瞬間，A1立刻變亮，A2逐漸變亮B．閉合瞬間，A1、A2均立刻變亮C．穩(wěn)定后，L和R兩端的電勢差一定相同D．穩(wěn)定后，A1和A2兩端的電勢差不相同答案C解析斷開開關(guān)再重新閉合開關(guān)的瞬間，根據(jù)自感原理可判斷，A2立刻變亮，而A1逐漸變亮，A、B均錯(cuò)誤；穩(wěn)定后，自感現(xiàn)象消失，根據(jù)題設(shè)條件可判斷，閉合開關(guān)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，說明此時(shí)滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值與線圈L的電阻一樣大，線圈L和R兩端的電勢差一定相同，A1和A2兩端的電勢差也相同，所以C正確，D錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．每小題至少有兩個(gè)選項(xiàng)正確，選對得5分，漏選得3分，錯(cuò)選得0分)圖89．如圖8所示是電表中的指針和電磁阻尼器，下列說法中正確的是()A．2是磁鐵，1中產(chǎn)生渦流B．1是磁鐵，2中產(chǎn)生渦流C．該裝置的作用是使指針能夠轉(zhuǎn)動(dòng)D．該裝置的作用是使指針能很快地穩(wěn)定下來答案AD解析當(dāng)指針擺動(dòng)時(shí)，1隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，2是磁鐵，那么在1中產(chǎn)生渦流，2對1的安培力將阻礙1的轉(zhuǎn)動(dòng)．總之，不管1向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，2對1的效果總是起到阻尼作用，所以它能使指針很快地穩(wěn)定下來．10.如圖9所示，一均勻金屬圓盤繞通過其圓心且與盤面垂直的軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)施加一垂直穿過圓盤的有界勻強(qiáng)磁場，圓盤開始減速．在圓盤減速過程中，以下說法正確的是()圖9A．處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高B．所加磁場越強(qiáng)越易使圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)C．若所加磁場反向，圓盤將加速轉(zhuǎn)動(dòng)D．若所加磁場穿過整個(gè)圓盤，圓盤將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)答案ABD解析由右手定則可知，處于磁場中的圓盤部分，靠近圓心處電勢高，選項(xiàng)A正確；根據(jù)E＝BLv可知所加磁場越強(qiáng)，則感應(yīng)電動(dòng)勢越大，感應(yīng)電流越大，產(chǎn)生的阻礙圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的安培力越大，則圓盤越容易停止轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；若加反向磁場，根據(jù)楞次定律可知安培力阻礙圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)，故圓盤仍減速轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若所加磁場穿過整個(gè)圓盤，則圓盤中無感應(yīng)電流，不產(chǎn)生安培力，圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．11.如圖10所示，勻強(qiáng)磁場垂直于軟導(dǎo)線回路平面，由于磁場發(fā)生變化，回路變?yōu)閳A形．則該磁場()圖10A．逐漸增強(qiáng)，方向向外B．逐漸增強(qiáng)，方向向里C．逐漸減弱，方向向外D．逐漸減弱，方向向里答案CD解析對于導(dǎo)線回路來說，圓形面積最大，即由于磁場變化，導(dǎo)致導(dǎo)線回路面積變大，根據(jù)楞次定律“增縮減擴(kuò)”，可判斷磁場在減弱，可能是方向垂直軟導(dǎo)線回路平面向外的磁場逐漸減弱，也可能是方向垂直軟導(dǎo)線回路平面向里的磁場逐漸減弱，選項(xiàng)C、D對．12.如圖11所示，豎直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ上端接有電阻R，金屬桿ab質(zhì)量為m，跨在平行導(dǎo)軌上，垂直導(dǎo)軌平面的水平勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不計(jì)ab與導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，且ab與導(dǎo)軌接觸良好．若ab桿在豎直向上的外力F作用下勻速上升，則以下說法正確的是()圖11A．拉力F所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量B．桿ab克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量C．電流所做的功一定等于重力勢能的增加量D．拉力F與重力做功的代數(shù)和等于電阻R上產(chǎn)生的熱量答案BD解析當(dāng)外力F拉著金屬桿勻速上升時(shí)，拉力要克服重力和安培力做功，拉力做的功等于克服安培力和重力做功之和，即等于電阻R上產(chǎn)生的熱量和金屬桿增加的重力勢能之和，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，D正確．克服安培力做多少功，電阻R上就產(chǎn)生多少熱量，選項(xiàng)B正確．三、填空題(本題共2小題，共10分)13．(4分)為判斷線圈繞向，可將靈敏電流計(jì)G與線圈L連接，如圖12所示．已知線圈由a端開始繞至b端：當(dāng)電流從電流計(jì)G的左端流入時(shí)，指針向左偏轉(zhuǎn)．圖12(1)將磁鐵的N極向下從線圈上方豎直插入線圈L時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)的指針向左偏轉(zhuǎn)．俯視線圈，其繞向?yàn)開_______(選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)．(2)當(dāng)條形磁鐵從圖中的虛線位置向右遠(yuǎn)離線圈L時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)．俯視線圈，其繞向?yàn)開_______(選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”)．答案(1)順時(shí)針(2)逆時(shí)針解析(1)由題可知在線圈L內(nèi)電流從b流向a，而根據(jù)楞次定律(增反減同)知，線圈L中產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反(向上)，再根據(jù)安培定則可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(俯視線圈)，因此線圈繞向?yàn)轫槙r(shí)針方向(俯視線圈)．(2)由題意可知在線圈L內(nèi)電流從a流向b，而根據(jù)楞次定律(增反減同)知，線圈L中產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相同(向上)，再根據(jù)安培定則可知，感應(yīng)電流方向與(1)問相同，而電流的流向與(1)問相反，因此線圈繞向一定與(1)問相反，為逆時(shí)針方向(俯視線圈)．14．(6分)如圖13所示為“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)裝置．圖13(1)將圖中所缺的導(dǎo)線補(bǔ)接完整；(2)如果在閉合開關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)一下，那么合上開關(guān)后可能出現(xiàn)的情況有：A．將線圈A迅速插入線圈B時(shí)，靈敏電流計(jì)指針將________．B．線圈A插入線圈B后，將滑動(dòng)變阻器的滑片迅速向左拉時(shí)，靈敏電流計(jì)指針________．答案(1)見解析圖(2)向右偏轉(zhuǎn)一下向左偏轉(zhuǎn)一下解析(1)如圖所示(2)根據(jù)楞次定律及靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)方向與流過它的電流方向的關(guān)系來判定，則A.向右偏轉(zhuǎn)一下；B.向左偏轉(zhuǎn)一下．四、計(jì)算題(本題共3小題，共38分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．)15．(10分)小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如圖14所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡．線圈的水平邊長L＝0.1m，豎直邊長H＝0.3m，匝數(shù)為N1.線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I.掛盤放上待測物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量．(重力加速度取g＝10m/s2)圖14圖15(1)為使“電磁天平”的量程達(dá)到0.5kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？(2)進(jìn)一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，另選N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻R＝10Ω.不接外電流，兩臂平衡．如圖15所示，保持B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻變大，磁場區(qū)域?qū)挾萪＝0.1m．當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01kg的物體時(shí)，天平平衡，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率eq\f(ΔB,Δt).答案(1)25匝(2)0.1T/s解析(1)“電磁天平”中的線圈受到安培力，I＝2.0A時(shí)線圈的匝數(shù)最少F＝N1B0IL由天平平衡可知：mg＝N1B0IL代入數(shù)據(jù)解得：N1＝25匝．(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝N2eq\f(ΔΦ,Δt)＝N2eq\f(ΔB,Δt)Ld由歐姆定律得：I′＝eq\f(E,R)線圈受到的安培力F′＝N2B0I′L由天平平衡可得：m′g＝F′聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s.16．(13分)如圖16所示，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求：圖16(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的大小；(2)電阻的阻值．答案(1)Blt0(eq\f(F,m)－μg)(2)eq\f(B2l2t0,m)解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v＝at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢為E＝Blv③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0(eq\f(F,m)－μg)④(2)設(shè)金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(E,R)⑤式中R為電阻的阻值．金屬桿所受的安培力為F安＝BlI⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，有F－μmg－F安＝0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得R＝eq\f(B2l2t0,m).17