2025秋初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（滬科版 安徽專用）上課課件 22.1 第2課時(shí) 比例線段

第2課時(shí)比例線段22.1比例線段知道線段的比的概念，會(huì)計(jì)算兩條線段的比；理解成比例線段的概念，掌握成比例線段的判定方法；在成比例線段的探究過程中，讓學(xué)生通過“觀察--比較”的方法分析問題；培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)．觀察思考2ABCD4A1B1C1D1觀察正方形ABCD和正方形A1B1C1D1，說說與有什么關(guān)系？已知兩條線段a，b，a=2.0cm，b=1.5cm，你能求出嗎？

用同一單位長(zhǎng)度去度量?jī)蓷l線段a，b，得到它們的長(zhǎng)度，我們把這兩條線段長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比．記作或a∶b．歸納

設(shè)123已知四條線段a，b，

c，d，a=2.0cm，b=3.0cm，c=4.0cm，d=6.0cm，你能說出與的關(guān)系嗎？歸納

線段a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，

c叫做比例內(nèi)項(xiàng)．

比例外項(xiàng)比例內(nèi)項(xiàng)

四條成比例線段的長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一；成比例線段有順序性.注意例：a，b，c，d是成比例線段，是指，而不是.a，d，c，b是成比例線段.典型例題【例1】判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.分析線段a、b、c、d是成比例線段典型例題【例1】判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：

(1)∵

∴

∴

線段a、b、c、d

不是成比例線段．典型例題【例1】判斷下列線段a、b、c、d是否成比例線段：

(1)a＝4cm，b＝6cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝10cm，b＝0.2m，c＝30mm，d＝6cm.解：(2)∵

b＝0.2m=20cm，c＝30

mm=3cm，

∴，

∴

線段a、b、c、d

是成比例線段．注意：求比時(shí)線段的長(zhǎng)度單位必須統(tǒng)一.典型例題【例2】延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB．求：

(1)AC∶AB；

(2)AB∶BC

；(3)BC∶AC．(2)

AB∶BC=1∶1(3)∵AC=2BC

∴BC∶AC=1∶2解：(1)∵

BC=AB

∴

AC=2AB

∴

AC∶AB=2∶11.下列四組線段中，是成比例線段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cmC小技巧：當(dāng)未說明成比例線段的順序時(shí)，可將每組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，前兩條線段的比和后兩條線段的比相等的四條線段是成比例線段．

D

3.已知線段a=3cm，b=4cm，那么線段a，b的比例中項(xiàng)

等于