分層隨機(jī)抽樣課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版1

9.1.2分層隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)1、通過對(duì)實(shí)際案例的進(jìn)一步研究,能說明分層抽樣的必要性;能用自己的語(yǔ)言解釋分層抽樣的含義:能說明分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍及必要性；4、經(jīng)歷分層隨機(jī)抽樣收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程,感受樣本的隨機(jī)性,明確樣本與總體的關(guān)系,提升數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)及方法,分層隨機(jī)抽樣的樣本均值。2、教學(xué)難點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)意義上理解在合理分層情況下分層隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果優(yōu)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層隨機(jī)抽樣中估計(jì)總體均值的思想。2、能通過實(shí)例,闡釋各層樣本量化比例分配的方法,會(huì)求分層隨機(jī)抽樣的樣本均值；3、能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；知識(shí)回顧1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念和常用方法2、總體均值3、樣本均值各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等抽簽法、隨機(jī)數(shù)法

思考：抽樣調(diào)查的核心是樣本的代表性。因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性，樣本中可能會(huì)出現(xiàn)極端的樣本，這樣就會(huì)影響對(duì)總體的判斷，那么如何進(jìn)行改進(jìn)，使得樣本更加具有代表性呢？閱讀書本P181-182，結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，看看有什么方式可以解決？分層抽樣

一般地,按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體,每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體,在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本,這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣,每一個(gè)子總體稱為層.比例分配：在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.

1、某校高三年級(jí)有男生500人,女生400人,為了解該年級(jí)學(xué)生的體重狀況,從男生中隨機(jī)抽取25人,從女生中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是（

）A.

分層隨機(jī)抽樣B.

抽簽法C.

隨機(jī)數(shù)法D.

其他隨機(jī)抽樣解析:從男生500人中抽取25人,從女生400人中抽取20人,抽取的比例相同,因此用的是分層隨機(jī)抽樣.故選A.

A2、某年級(jí)共有男生250人，女生150人，從該年級(jí)抽取24人調(diào)查他們的身高，考慮到性別對(duì)身高發(fā)育的影響，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為（

）

A.12B.15C.16D.18B分層隨機(jī)抽樣的前提和遵循的兩條原則（1）前提：分層隨機(jī)抽樣使用的前提是總體可以分層，層與層之間

有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小，每層中所抽取的個(gè)體數(shù)

可按各層個(gè)體數(shù)在總體的個(gè)體數(shù)中所占比例抽取；（2）遵循的兩條原則：①每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則；

②每層樣本量與每層個(gè)體數(shù)量的比等于抽樣比.3、某中學(xué)高中部有三個(gè)年級(jí),其中高三年級(jí)有600人,采用分層隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本.已知高一年級(jí)抽取15人,高二年級(jí)抽取10人,則高中部的總?cè)藬?shù)是

?；解析：因?yàn)槌槿〉臉颖救萘繛?5，且高一年級(jí)抽取15人，高二年級(jí)抽取10人，那么高三年級(jí)抽取45－15－10＝20人，設(shè)高中部學(xué)生人數(shù)為n，

思考：當(dāng)樣本抽取出來以后,我們?cè)趺刺幚磉@些數(shù)據(jù)呢？思考：如何計(jì)算分層抽樣中總體和樣本的平均數(shù)呢？閱讀書本P182-183平均數(shù)總體和樣本的平均數(shù)

5、分層隨機(jī)抽樣中,總體共分為2層,第1層的樣本量為20,樣本平均數(shù)為3,第2層的樣本量為30,樣本平均數(shù)為8,則該樣本的平均數(shù)為

?.4、（2024·濟(jì)寧質(zhì)檢）已知甲、乙兩地人口之比為2∶3，其中甲地人均年收入為8萬(wàn)元，乙地人均年收入為10萬(wàn)元，則甲、乙兩地的人均年收入為（

）A.8B.9.2C.10D.9

B

6進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí)，常用到的關(guān)系

（2）總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比；

6、(2024·廈門月考)某校高二有重點(diǎn)班學(xué)生400人,普通班學(xué)生800人，為調(diào)查總體學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值，按比例分配進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，從重點(diǎn)班抽出20人，從普通班抽出40人，通過計(jì)算重點(diǎn)班平均成績(jī)?yōu)?25分，普通班平均成績(jī)?yōu)?5分，則高二總體數(shù)學(xué)成績(jī)平均值為（

）

A.110B.125C.95D.105D7、在100個(gè)產(chǎn)品中，有一等品20個(gè)，二等品30個(gè)，三等品50個(gè)，現(xiàn)要抽取一個(gè)容量為30的樣本，請(qǐng)說明抽樣過程.

設(shè)計(jì)分層隨機(jī)抽樣方案的思路

8、某單位有職工400人，其中不到37歲的有128人，37歲至49歲的有184人，50歲及以上的有88人.為了了解這個(gè)單位