甘肅省蘭州市第十中學(xué)第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）

20162017學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）2.已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi)則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A.減少3.5個(gè)單位 B.增加2個(gè)單位C.增加3.5個(gè)單位 D.減少2個(gè)單位6.甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.88A. B.2 C.4 D.5A. B. C. D.9.學(xué)校決定把12個(gè)參觀航天航空博物館的名額給二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四個(gè)班級(jí).要求每個(gè)班分得的名額不比班級(jí)序號(hào)少；即二(1)班至少1個(gè)名額,二(2)班至少2個(gè)名額，……，則分配方案有()A.10種 B.6種 C.165種 D.495種11.甲、乙、丙、丁個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率為A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）15.某次英語競(jìng)賽后，小明、小樂和小強(qiáng)分列前三名．老師猜測(cè)：“小明第一名，小樂不是第一名，小強(qiáng)不是第三名．”結(jié)果老師只猜對(duì)了一個(gè)．由此推斷：前三名依次是_______.16.我國古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝著）一書中有關(guān)于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等(如圖所示)，我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是__________.834159672三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．（i）求的長；19.從2016年1月1日起全國統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對(duì)放開生二孩政策的態(tài)度，某市選取70后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了10人，其中打算生二胎的有4人，不打算生二胎的有6人.（1）從這10人中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率作為概率，從該市70后中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.20.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x（℃）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a；（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？（?。┰囌f明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取