物理（教科版必修2）課件第2章第3節(jié)圓周運動的實例分析

第二章勻速圓周運動第3節(jié)圓周運動的實例分析學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點1．學(xué)會分析圓周運動的方法，會分析彎道、拱形橋等實際的例子．2．知道什么是離心現(xiàn)象，知道物體做離心運動的條件．1．圓周運動問題的實例分析是本節(jié)重點．2．圓周運動臨界問題的討論與分析是本節(jié)難點．一、汽車過拱形橋1．拱形橋mg－FNFN－mg越小越大2．思考：如圖甲、乙為汽車在凸形橋、凹形橋上行駛的示意圖，汽車在拱形橋上行駛時可以看作圓周運動．試根據(jù)上述情景討論以下問題：(1)當(dāng)汽車行駛到凸形橋的橋頂時，向心力由什么力提供？汽車對橋面的壓力有什么特點？(2)汽車對橋面的壓力與車速有什么關(guān)系？試分析汽車在橋頂行駛的最大速度．(3)當(dāng)汽車行駛到凹形橋的最底端時，向心力由什么力提供？汽車對橋面的壓力有什么特點？(1)小鐵球做勻速圓周運動時向心力的大?。?2)小鐵球做勻速圓周運動時的角速度．(3)小鐵球做勻速圓周運動時的線速度．(4)小球運動的周期．三、火車轉(zhuǎn)彎1．鐵路的彎道(1)運動特點：火車在彎道上運動時可看作圓周運動，因而具有____________，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力．(2)軌道設(shè)計：轉(zhuǎn)彎處外軌略____

(選填“高”或“低”)于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向是______________，它與重力的合力指向______，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力．(3)向心力的來源：依據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由____和________的合力來提供．向心加速度高垂直軌道向上圓心重力支持力2．思考：如圖為正在轉(zhuǎn)彎的火車，可認(rèn)為火車轉(zhuǎn)彎時，實際是在做圓周運動，因而需要向心力，試分析討論以下問題：(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車在轉(zhuǎn)彎時的向心力由什么力提供？會導(dǎo)致怎樣的后果？(2)實際上在鐵路的彎道處外軌略高于內(nèi)軌，試從向心力的來源分析這樣做有怎樣的優(yōu)點．提示：如果彎道處外軌略高于內(nèi)軌，火車在轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供一部分向心力(如圖乙)，從而減輕輪緣與外軌的擠壓．四、離心運動1．離心運動(1)定義：物體沿切線飛出或做逐漸___________的運動．(2)原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需_______.2．思考：如圖，用一輕繩牽引著質(zhì)量為m的小球在光滑的水平面上以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動．遠(yuǎn)離圓心向心力(1)若小球恰好為軌道Ⅲ上以角速度ω做勻速圓周運動(軌道Ⅲ的半徑r)，此時繩的拉力F＝？提示：F＝mω2r(2)若繩的拉力F突然減小時，小球?qū)⑷绾芜\動？提示：小球沿軌道Ⅱ遠(yuǎn)離圓心．(3)若繩子突然斷了，小球?qū)⑷绾芜\動？提示：沿軌道Ⅰ做勻速直線運動．1．汽車過橋時車速過高，在凸橋和凹橋分別會出現(xiàn)什么情況？提示：在凸橋上出現(xiàn)“飛車”現(xiàn)象，凹橋上壓力過大，橋面壓壞．探究一汽車過拱形橋的問題分析

2．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示．當(dāng)小物體運動到頂端時，如果要求它與球面之間的作用力為零，那么它的速度v0＝？

如圖所示，質(zhì)量m＝2．0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過3．0×105N，則：(1)汽車允許的最大速度是多少？(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10m/s2)【題后總結(jié)】

(1)汽車在拱形橋上的運動是豎直面內(nèi)的圓周運動．(2)汽車在橋頂時受到重力和橋面的支持力作用，這兩個力的合力提供向心力．對于汽車過拱形橋問題，明確汽車的運動情況，抓住“切向平衡、法向有向心加速度”是解題的關(guān)鍵．具體的解題步驟是：①選取研究對象，確定軌道平面、圓心位置和軌道半徑；②正確分析研究對象的受力情況(切記向心力是按作用效果命名的力，在受力分析時不能列出)，明確向心力的來源；③根據(jù)平衡條件和牛頓運動定律列方程求解．1．如果火車車軌在轉(zhuǎn)彎處是水平的，請畫出火車在轉(zhuǎn)彎時的受力分析，并考慮此種設(shè)計對車輪和鐵軌有什么危害．提示：受重力、支持力、外軌對外輪的彈力(圖略)，此種設(shè)計的危害是易使外軌受到損壞．2．我們想要減小這種危害，應(yīng)該如何改進(jìn)轉(zhuǎn)彎處鐵軌的設(shè)計？提示：使外軌略高于內(nèi)軌．探究二火車轉(zhuǎn)彎的受力分析

【題后總結(jié)】火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點注意(1)合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下．因為火車轉(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心．(2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用．速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內(nèi)軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力．2．除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點外，你還了解哪些道路具有這樣的特點？(1)某司機駕車從寧高高速公路出口，途經(jīng)某地的水平轉(zhuǎn)盤而出了車禍．討論其原因，交通部門有責(zé)任嗎？如果你是公路的設(shè)計師，請?zhí)岢瞿愕牡缆犯恼胧?2)若某處有這樣的彎道，其半徑為r＝100m，路面傾角為θ，且tanθ＝0．4，取g＝10m/s2．求汽車的最佳通過速度，即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時的速度．關(guān)于離心運動(1)有人說，物體做離心運動是由于受到“離心力”的作用，你認(rèn)為正確嗎？提示：不正確．物體做離心運動是因為當(dāng)物體所受的合外力突然消失或不足以提供向心力時，物體做遠(yuǎn)離圓心的運動，物體并不受“離心力”，其運動方向也不是沿半徑方向向外運動，而是沿切線方向或沿曲率半徑逐漸增大的曲線遠(yuǎn)離圓心．探究三離心運動

(2)產(chǎn)生離心運動的原因是什么？提示：產(chǎn)生離心運動的原因：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．當(dāng)F＝mω2r時，物體做勻速圓周運動；當(dāng)F＝0時，物體沿切線方向飛出；當(dāng)F＜mω2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心．(3)離心運動的應(yīng)用有哪些？提示：利用離心運動制成離心機械設(shè)備．例如，離心干燥器、洗衣機的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計等．(4)汽車轉(zhuǎn)彎時，離心運動有什么危害？如何防止？提示：在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面間的靜摩擦力提供的．如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F很大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運動而造成交通事故．因此，在轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運動造成危害：一是限定車輛的轉(zhuǎn)彎速度；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以增大向心力．一、汽車過凸形橋和凹形橋的比較3．速度與軌道壓力的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用．(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅有重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v＞v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力．②當(dāng)火車行駛速度v＜v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力．三、離心運動