15.1 第2課時(shí) 二次根式的性質(zhì) 課件

第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)15.1二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究二次根式的性質(zhì)的過(guò)程.（重點(diǎn)）3.會(huì)利用二次根式的性質(zhì)，把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.

（難點(diǎn)）2.了解最簡(jiǎn)二次根式的概念.（重點(diǎn)）二次根式已經(jīng)具備哪些性質(zhì)？知識(shí)回顧問(wèn)題1是否相等?呢?當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，對(duì)的關(guān)系提出你的猜想，并說(shuō)明理由.事實(shí)上，因?yàn)楫?dāng)a≥0，b≥0時(shí)，所以新知探究問(wèn)題2

是否相等?呢?

當(dāng)a≥0，b≥0時(shí)，對(duì)的關(guān)系提出你的猜想，并說(shuō)明理由.

新知探究二次根式的性質(zhì)1.積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.2.商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根與除數(shù)的算術(shù)平方根的商.這個(gè)性質(zhì)稱之為“商的算術(shù)平方根的性質(zhì)”這個(gè)性質(zhì)稱之為“積的算術(shù)平方根的性質(zhì)”新知探究需要注意的幾點(diǎn)：1.在中被開方數(shù)一定是積的形式，不能出現(xiàn)的錯(cuò)誤．2.最后要檢驗(yàn)開出來(lái)的數(shù)(式)及留在根號(hào)內(nèi)的數(shù)(式)，要保證它們都是非負(fù)數(shù)．新知探究

A.1B.3C.4D.5AB練一練例2化簡(jiǎn):典型例題解：例2化簡(jiǎn):典型例題解：1.被開方數(shù)分成兩部分相乘，第一部分為某數(shù)平方，第二部分中不能含一個(gè)數(shù)的平方；2.當(dāng)分母不是平方數(shù)時(shí)，要給分母湊成最小的平方數(shù).3.當(dāng)被開方數(shù)是小數(shù)時(shí)，先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù).總結(jié)：新知探究問(wèn)題3比較下面幾個(gè)二次根式，試著發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.與其他的二次根式不同被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含分母新知探究一般地，如果一個(gè)二次根式滿足下面兩個(gè)條件，那么，我們把這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.簡(jiǎn)記為：根號(hào)下不含分母不含小數(shù)不含平方新知探究31.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.B.C.D.C練一練例3化簡(jiǎn)：哪種方法計(jì)算量?。俊痰湫屠}當(dāng)根號(hào)外的數(shù)進(jìn)入根號(hào)內(nèi)可與根號(hào)內(nèi)數(shù)約分時(shí)，先讓根號(hào)外數(shù)進(jìn)入根號(hào)內(nèi)，可使計(jì)算簡(jiǎn)單；否則，應(yīng)先化簡(jiǎn)二次根式，再與根號(hào)外數(shù)相乘.注意：用哪種方法合適？典型例題化簡(jiǎn)：練一練1.在下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式有(

)A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)

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