14.3 第1課時 實數(shù)的定義 課件

第1課時實數(shù)的定義14.3實數(shù)學習目標1.認識數(shù)的擴充的必要性.（重點）2.認識無理數(shù)的本質(zhì)特征，知道無理數(shù)的不同形式.（難點）3.能將實數(shù)按要求進行分類.（重點）在七年級，我們學習了有理數(shù)，如何給有理數(shù)分類呢？有理數(shù)整數(shù)分數(shù)還有其他分類方法嗎？在有理數(shù)的世界里，只有整數(shù)和分數(shù)，一個有理數(shù)要么是整數(shù)，要么是分數(shù).新課導入（1）整數(shù)是有理數(shù)，任意一個整數(shù)可以寫成小數(shù)形式嗎？可以，如：-10=-10.00=0.050=50.0（2）分數(shù)是有理數(shù)，分數(shù)可以化成什么小數(shù)形式？分數(shù)總能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).新知探究任意有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式總結(jié)：整數(shù)分數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)即：整數(shù)、分數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)一定是有理數(shù).生活中的數(shù)一定都是有理數(shù)嗎？新知探究問題1如圖(1)所示，在半透明紙上畫一個兩條直角邊都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下這個三角形，再沿斜邊上的高CD剪開后，拼成如圖(2)所示的正方形.(1)這個三角形的面積和拼成的正方形的面積是不是相等？面積是多少？ADBC(1)(2)(2)如果設正方形的邊長為xcm，那么x與這個正方形的面積有怎樣的關(guān)系？相等面積是2事實上，因為S△ABC＝×2×2＝2cm2.如果設正方形的邊長為xcm，那么x2=2.因為正方形的邊長是正數(shù)，所以x是2的算術(shù)平方根，即x＝.

新知探究問題221142面積分別為1、2、4的正方形的邊長分別為1、、2，則是1和2之間的一個數(shù)，一定不是整數(shù).是什么數(shù)呢？既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因此不是有理數(shù).新知探究借助計算器可以得到：

它是一個無限不循環(huán)小數(shù).類似的，我們早就認識的，也是一個無限不循環(huán)的小數(shù)

新知探究我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).無理數(shù)有無數(shù)個，它可以以不同的形式出現(xiàn)：

2.以根號形式出現(xiàn)：例如，等.3.以的形式出現(xiàn)：例如，2，-等.不管以什么形式出現(xiàn)，所有無理數(shù)的本質(zhì)特征都是“無限不循環(huán)小數(shù)”.新知探究無理數(shù)無理數(shù)的分類及對無理數(shù)的幾點認識正無理數(shù)負無理數(shù)新知探究(1)帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？(2)帶分數(shù)線的數(shù)一定是分數(shù)嗎？思考：不一定不一定新知探究我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)新知探究例在下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？有理數(shù)：無理數(shù)：整數(shù)0整數(shù)分數(shù)π的倍數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)根號不能化去

有限小數(shù)3.14根號能化去無限循環(huán)小數(shù)1.2●●典型例題1.下列說法正確的有_______.①無理數(shù)都是實數(shù)；②實數(shù)都是無理數(shù)；③無限小數(shù)都是有理數(shù)；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).①2.下列說法正確的有_______.(1)(4)練一練24322練一練4.如圖，若開始輸入的x的值為512，則最后輸出的結(jié)果為_____.輸入x計算x的立方根是無理數(shù)嗎輸出結(jié)果是否練一練1.判斷（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（4）無理數(shù)一定都帶根號.（）（5）兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).（）（6）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù).（）××課堂練習2.以下各正方形的邊長不是有理數(shù)的是()A．面積為25的正方形B．面積為16的正方形C．面積為8的正方形D．面積為1.44的正方形C課堂練習3.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：－7，0.32，，3.14，0，，，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，,.

有理數(shù)：{

…}；無理數(shù)：{

…}；正實數(shù)：{

…}；實數(shù)：{

…}．

·－7，0.32，，3.14，0，－7，0.32，，3.14，0，，，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1)，，.,0.1010010001…,,,0.32,

,

3.14，