16.2 第3課時(shí) 尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 課件

16.2線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)第3課時(shí)尺規(guī)作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握如何用尺規(guī)作一條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).（重點(diǎn)）2.過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn).（難點(diǎn)）新知探究如圖所示,點(diǎn)A,B,C表示三個(gè)村莊,現(xiàn)要建一座深井水泵站,向三個(gè)村莊分別送水,為使三條輸水管長(zhǎng)度相同,水泵站應(yīng)建在何處?請(qǐng)畫(huà)示意圖,并說(shuō)明理由.ACB分析：因?yàn)橄蛉齻€(gè)村莊分別送水，三條輸水管長(zhǎng)度相同（到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等），所以水泵站應(yīng)在AB，BC的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)處.那么如何用尺規(guī)作圖的方法作出線(xiàn)段的中垂線(xiàn)呢?例3如圖，已知線(xiàn)段AB.求作：線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn).AB分析：由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理的逆定理，只要作出到這條線(xiàn)段端點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)，連接這兩個(gè)點(diǎn)，即得所求作的直線(xiàn).典型例題作法：（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于

AB的長(zhǎng)為半徑，在線(xiàn)段AB的兩側(cè)畫(huà)弧，分別相交于點(diǎn)C，D.ABCD（2）連接CD.直線(xiàn)

CD即為所求.歸納：這個(gè)作法實(shí)際上就是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖，我們也可以用這種方法確定線(xiàn)段的中點(diǎn).

典型例題如圖所示的尺規(guī)作圖是作(

)A.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)B.一個(gè)半徑為定值的圓C.角的平分線(xiàn)D.一個(gè)角等于已知角A練一練（1）已知條件提示用什么知識(shí)點(diǎn)？線(xiàn)段垂線(xiàn)平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖（2）怎樣才能得到結(jié)論？在直線(xiàn)AB上作出一條線(xiàn)段CD，使得點(diǎn)P在線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)上.再作出到點(diǎn)C，D距離相等的點(diǎn)Q，連接PQ，直線(xiàn)PQ即為所求.例4如圖，已知直線(xiàn)AB及AB外一點(diǎn)P.

求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且垂直于AB的直線(xiàn).ABP典型例題作法：（1）以點(diǎn)P為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,D.（2）分別以點(diǎn)C,D為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑,在直線(xiàn)AB的另一側(cè)畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)Q.（3）連接PQ.直線(xiàn)PQ即為所求.ABPCDQ思考：如果點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，應(yīng)該怎么做？方法和例4是類(lèi)似的典型例題歸納：1.根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理的逆定理，只要找到兩個(gè)到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)就可以作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).2.過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，由于已知點(diǎn)與直線(xiàn)可以有兩種不同的位置關(guān)系：①點(diǎn)在直線(xiàn)外；②點(diǎn)在直線(xiàn)上，因此同學(xué)們?cè)谧鲌D時(shí)要掌握這兩種方法的區(qū)別.歸納總結(jié)1.銳角三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足PA＝PB＝PC，則點(diǎn)P是△ABC(

)A．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)B．三條中線(xiàn)的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D課堂練習(xí)2.下列說(shuō)法：①若點(diǎn)P、E是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上兩點(diǎn)，則EA＝EB，PA＝PB；②若PA＝PB，EA＝EB，則直線(xiàn)PE垂直平分線(xiàn)段AB；③若PA＝PB，則點(diǎn)P必是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)；④若EA＝EB，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AB．其中正確的有

（填序號(hào)）.①②③課堂練習(xí)3.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD.若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB=7，則△ABC的周長(zhǎng)為(

)A.7B.14C.17D.20C課堂練習(xí)4.如圖，在某河道l的同側(cè)有兩個(gè)村莊A，B，先要在河道上建一個(gè)水泵站，這個(gè)水泵站建在什么位置，能使兩個(gè)村莊到水泵站的距離相等