19.4.2 用坐標(biāo)表示圖形的對(duì)稱、放縮 習(xí)題練

冀教版八年級(jí)下第十九章平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示圖形的對(duì)稱、放縮19.4.2D12345AC67②③答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接B8AAC9101112B13答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接[2023·懷化]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(

)A．(－2，－3) B．(－2，3)C．(2，－3) D．(2，3)1D[2023·衡水五中期中]已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3)，給出下列說法：①兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；②兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱；③兩點(diǎn)之間的距離為4.其中正確的是________．(填序號(hào))②③2[2023·臨沂]某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花，如圖所示．若A，B兩處桂花的位置關(guān)于小路對(duì)稱，在分別以兩條小路為x軸，y軸的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A．(6，2) B．(－6，－2)C．(2，6) D．(2，－6)3A[2023·聊城]如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)，先作△ABC關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2.若B2(2，1)，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(

)A．(1，5) B．(1，3)C．(5，3) D．(5，5)4【點(diǎn)撥】【答案】B由題意得A(－2，1)，B(－1，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A1(－2，－1)，B1(－1，－3)．∵B2(2，1)，∴平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度．∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－2＋3，－1＋4)，即(1，3)．故選B.[2023·湖南張家界永定區(qū)期末]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)地軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則經(jīng)過第2025次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．(1，－2)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，2)5【點(diǎn)撥】【答案】C點(diǎn)A第1次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第2次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第3次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第4次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，∴每4次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)．∵2025÷4＝506……1，∴經(jīng)過第2025次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與第1次變換后的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為(－1，2)．故選C.6A如圖，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘－1，橫坐標(biāo)保持不變，則所得圖形與原圖形的位置關(guān)系是(

)A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．將原圖形向左平移了1個(gè)單位長度7A如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO進(jìn)行兩次變換，第一次是各邊擴(kuò)大到原來的2倍，第二次是畫出擴(kuò)大后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，得到△A′B′O.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

)A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)8【點(diǎn)撥】【答案】C將△ABO的各邊擴(kuò)大到原來的2倍，即△ABO各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)應(yīng)分別乘2，根據(jù)題意，再將得到的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘－1，從而可得點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，－4)．△ABC經(jīng)過兩次軸對(duì)稱(x軸和y軸為對(duì)稱軸)變化后，得到△DEF，如果A，B，C各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為D________，E________，F(xiàn)____________.9(5，－1)(2，0)(－1，－3)已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是邊長為2的等邊三角形，按如圖所示擺放，點(diǎn)A2，A3，A5，…都在x軸正半軸上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝…＝1，則點(diǎn)A2023的坐標(biāo)是____________．10【點(diǎn)撥】如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)．求將正方形ABCD各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2后得到的正方形的面積.11解：新正方形是將原正方形放大為原來的2倍得到的，故新正方形的面積等于原正方形面積的2倍，所以新正方形的面積＝2×(2×2)＝8.上面的解答正確嗎？如果不正確，請你寫出正確的解答過程．【解】不正確．設(shè)將正方形ABCD各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2后得到正方形A′B′C′D′，則A′(2，2)，B′(2，－2)，C′(－2，－2)，D′(－2，2)，∴正方形A′B′C′D′的邊長為4，∴新正方形的面積為4×4＝16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3.相關(guān)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．12(1)觀察每次變換前后的三角形的變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為________，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為________；(2)若按(1)中找出的規(guī)律，將△OAB進(jìn)行n(n為正整數(shù))次變換后，得到△OAnBn，直接寫出點(diǎn)An，Bn的坐標(biāo)．(16，3)(32，0)【解】An(2n，3)，Bn(2n＋1，0)．13有下列問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中的一系列格點(diǎn)Ai(xi，yi)，其中i＝1，2，3，…，n，…，且xi，yi是整數(shù).記an＝xn＋yn.如A1(0，0)，即a1＝0，A2