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甘肅省酒泉市四校聯(lián)考20242025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題A. B. C. D.23.若是平面內(nèi)一組不共線的非零向量,則下列可以作為一組基底向量的為(
)A.①② B.②③ C.③④ D.①④A. B. C. D.A. B. C. D.8.下列結(jié)論中正確的是(
)二、多選題9.下列等式成立的是(
)10.下面四個命題中正確的是(
)三、填空題四、解答題(1)為實數(shù);(2)為純虛數(shù);(3)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限.題號12345678910答案BBBADADCADBD題號11答案ACD1.B利用復(fù)數(shù)的除法運算求出,再結(jié)合選項判斷.故選:B2.B【詳解】方法一:方法二:故選:B.3.B根據(jù)給定條件,利用向量基底的意義逐一判斷即可.因此可以作為一組基底向量的為②③.故選:B4.A故選:A.5.D故選:D.6.A故選:A.7.D利用平行四邊形法則及向量夾角公式求解.故選:D8.C故選:C9.AD利用和差角公式、二倍角公式、輔助角公式逐項求解.故選:AD10.BD舉例說明判斷AC;利用復(fù)數(shù)乘法及模的意義判斷CD.故選:BD11.ACD【詳解】取中點,如圖,如圖,故選:ACD12.根據(jù)正弦定理求.故答案為:.故答案為:14.根據(jù)給定條件,利用實系數(shù)一元二次方程虛根的特征,結(jié)合韋達(dá)定理求解.故答案為:(1)把給定兩個等式兩邊平方,再逆用和角的余弦公式計算得解.(2)利用同角
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