《第19章 平面直角坐標(biāo)系》達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

2/2《第十九章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)》一、選擇題（1~10題每題3分，11~16題每題2分，共42分）1.如果座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3列5行B.5列3行C.4列3行D.3列4行2.【2022·揚(yáng)州】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.點(diǎn)A的位置如圖所示，則關(guān)于點(diǎn)A的位置，下列說法正確的是（）A.距點(diǎn)O4km處B.北偏東40°方向上4km處C.在點(diǎn)O北偏東50°方向上4km處D.在點(diǎn)O北偏東40°方向上4km處4.【2022·北京二中模擬】點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（-2，1）C.（1，-2）D.（2，-1）5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6.已知點(diǎn)P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1，0）D.（0，1）7.已知點(diǎn)P（3-m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.8.【2022·成都七中育才中學(xué)摸擬】在育才中學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式團(tuán)體操上，小明、小麗、小玲的位置如圖所示，小明對(duì)小玲說：“如果我的位置用（2，1）表示，小麗的位置用（0，-1）表示，那么你的位置可以表示成（）.”A.（-1，2）B.（1，4）C.（-1，3）D.（-1，-3）9.【2022·赤峰】如圖，點(diǎn)A（2，1），將線段OA先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段O'A'，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）A.（-3，2）B.（0，4）C.（-1，3）D.（3，-1）10.如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向上，且到醫(yī)院的距離為300m，公園到醫(yī)院的距離為400m.若公園到超市的距離為500m，則公園在醫(yī)院的（）A.北偏東75°的方向上B.北偏東65°的方向上C.北偏東55°的方向上D.無法確定11.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為4，分別以兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，下列哪個(gè)點(diǎn)不在長(zhǎng)方形上？（）A.（4，-2）B.（-2，4）C.（4，2）D.（0，-2）12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），那么三角形ABO的面積是（）A.15B.7.5C.6D.313.已知M（a，b），N（c，d）是垂直于x軸的一條直線上的兩點(diǎn)，則a與c的關(guān)系為（）A.a+c=0B.a=cC.a>cD.a<c14.在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2，所得圖形與原圖形相比，下列說法正確的是（）A.所得圖形相當(dāng)于將原圖形橫向拉長(zhǎng)為原來的2倍，縱向不變B.所得圖形相當(dāng)于將原圖形縱向拉長(zhǎng)為原來的2倍，橫向不變C.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來的4倍D.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來的2倍15.【直觀想象】若某四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形位置相同，則這個(gè)四邊形不可能是（）A.長(zhǎng)方形B.直角梯形C.正方形D.等腰梯形16.如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3），B（1，1），C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為一次變換，按這樣操作，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢.（-2020，2）B.（-2020，-2）C.（-2021，-2）D.（-2021，2）二、填空題（每題3分，共9分）17.【2022·懷化】已知點(diǎn)A（-2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a-b=_______.18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則ab_______0.19.如圖，△PQR是△ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為_______.三、解答題（20，21題每題8分，22~25題每題10分，26題13分，共69分）20.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的平面示意圖，已知OA=2km，OB=6km，OC=BD=4km，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，回答下列問題：（1）由圖可知，高鐵站在小明家南偏西65°方向6km處.請(qǐng)用類似這種方法描述學(xué)校、博物館相對(duì)于小明家的位置.（2）圖中到小明家距離相同的是哪些地方？（3）若小強(qiáng)家在小明家北偏西60°方向2km處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小強(qiáng)家的位置.21.【教材P40練習(xí)T2變式】已知點(diǎn)A（a-2，6）和點(diǎn)B（1，b-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，求的值.22.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（-2，1），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，3），順次連接各點(diǎn)，你能得到什么圖形？先將該圖形向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的圖形，并求出平移后的圖形的面積S.（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）23.【教材P40習(xí)題T4變式】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示.（1）分別寫出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B'的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長(zhǎng).24.如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；（2）若點(diǎn)P（a+3，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖，已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.（1）當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值；（2）當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，用含n的代數(shù)式表示m.26.【新考法】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ax+y，x+ay），其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.例如，點(diǎn)P（1，4）的“3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）.（1）已知點(diǎn)A（2，-6）的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P的“5級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)為（9，-3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)M（m-1，2m）的“-4級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

參考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：D4.答案：B5.答案：C6.答案：B解析：本題運(yùn)用了方程思想.因?yàn)辄c(diǎn)P（m+3，2m+4）在y軸上，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，即m+3=0，解得m=-3，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-2）.7.答案：A8.答案：A9.答案：C10.答案：B11.答案：B12.答案：D解析：此題首先運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線畫出三角形ABO，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度，底BO=2，高為3，所以三角形ABO的面積.13.答案：B14.答案：C解析：圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2，說明圖形被橫向、縱向分別拉長(zhǎng)為原來的2倍，其形狀不變，只是面積擴(kuò)大為原來的4倍.15.答案：B16.答案：A17.答案：518.答案：<19.答案：（-a，-b）解析：本題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.通過觀察可知，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱.20.解：（1）學(xué)校在小明家北偏東45°方向2km處，博物館在小明家南偏東50°方向4km處.（2）圖中到小明家距離相同的是學(xué)校、公園和影院.（3）如圖，點(diǎn)F即為小強(qiáng)家.21.解：∵點(diǎn)A（a-2，6）和點(diǎn)B（1，b-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a-2=1，b-2=-6，解得a=3，b=-4.∴.22.解：如圖，得到直角梯形ABCD，平移后的圖形為直角梯形A'B'C'D'；平移后的圖形的面積.23.解：（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）.（2）點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-4，-3），點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（2，-5）.（3）線段BC的長(zhǎng)為.24.解：（1）A（2，3）與D（-2，-3），B（1，2）與E（-1，-2），C（3，1）與F（-3，-1）；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（2）由（1）可得，a+3=-2a，4-b=-（2b-3），解得a=-1，b=-1.25.解：（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3或4時(shí)，m=3，即當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是3和4.（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n=4時(shí)，n=1，m=3；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n=8時(shí)，n=2，m=9；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n=12時(shí)，n=3，m=15；…；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=6n-3.26.解：（1）∵點(diǎn)A（2，-6）的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，-1）.（2）設(shè)點(diǎn)P的坐