新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)-9.1.2分層隨機(jī)抽樣 9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑【課件】

9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑第九章

9.1隨機(jī)抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.理解分層隨機(jī)抽樣的概念.2.掌握用分層隨機(jī)抽樣從總體中抽取樣本.3.掌握兩種抽樣的區(qū)別與聯(lián)系.4.了解獲取數(shù)據(jù)的一些基本途徑.NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識(shí)梳理題型探究隨堂演練1知識(shí)梳理PARTONE一般地，按

變量把總體劃分成若干個(gè)

，每個(gè)個(gè)體_________

一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行

，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為

，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣.(1)每一個(gè)子總體稱為層，在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為

.知識(shí)點(diǎn)一分層隨機(jī)抽樣一個(gè)或多個(gè)子總體屬于且僅屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總樣本比例分配思考分層隨機(jī)抽樣的總體具有什么特點(diǎn)？答案?jìng)€(gè)體之間差異較大.獲取數(shù)據(jù)的基本途徑有

、

、__________

、

等.知識(shí)點(diǎn)二獲取數(shù)據(jù)的途徑通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣都是等可能抽樣.(

)2.分層隨機(jī)抽樣是按一定的比例從各層抽取個(gè)體組成樣本的抽樣.(

)3.在分層隨機(jī)抽樣時(shí)，每層可以不等可能抽樣.(

)4.通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢的數(shù)據(jù)是真實(shí)的數(shù)據(jù).(

)√××√2題型探究PARTTWO例1

某中學(xué)有老年教師20人，中年教師65人，青年教師95人，為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是A.抽簽法

B.隨機(jī)數(shù)法C.分層隨機(jī)抽樣

D.其他抽樣方法一、對(duì)分層隨機(jī)抽樣的理解√解析由于老年人、中年人和青年人的身體情況會(huì)有明顯的差異，所以要用分層隨機(jī)抽樣.故選C.反思感悟使用分層隨機(jī)抽樣的前提分層隨機(jī)抽樣的適用前提條件是總體可以分層、層與層之間有明顯區(qū)別，而層內(nèi)個(gè)體間差異較小.跟蹤訓(xùn)練1

分層隨機(jī)抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(層)，然后每類抽取若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層隨機(jī)抽樣為保證每個(gè)個(gè)體被等可能抽取，必須進(jìn)行A.每層等可能抽樣B.每層可以不等可能抽樣C.所有層按同一抽樣比等可能抽樣D.所有層抽取個(gè)體數(shù)量相同√解析保證每個(gè)個(gè)體等可能的被抽取是兩種基本抽樣方式的共同特征，為了保證這一點(diǎn)，分層隨機(jī)抽樣時(shí)必須在所有層都按同一抽樣比等可能抽樣.二、分層隨機(jī)抽樣的應(yīng)用例2

某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5，現(xiàn)要從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況.(1)試寫出抽樣過(guò)程；解①由于該市高中學(xué)生的視力有差異，按3個(gè)區(qū)分成三層，用分層隨機(jī)抽樣法抽取樣本.②確定每層抽取的個(gè)體數(shù)，在3個(gè)區(qū)分別抽取的學(xué)生人數(shù)之比也是2∶3∶5，③在各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取樣本.④綜合每層抽樣，組成容量為200的樣本.(2)若樣本中3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生的平均視力分別為4.8,4.8,4.6，試估計(jì)該市高中學(xué)生的平均視力.所以估計(jì)該市高中學(xué)生的平均視力約為4.7.反思感悟在分層隨機(jī)抽樣的過(guò)程中，為了保證每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個(gè)體數(shù)與該層所包含的個(gè)體數(shù)之比等于樣本容量與總體容量之比.跟蹤訓(xùn)練2

一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？解用分層隨機(jī)抽樣來(lái)抽取樣本，步驟如下：(1)分層.按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工.(3)在各層分別按隨機(jī)數(shù)法抽取樣本.(4)匯總每層抽樣，組成樣本.三獲取數(shù)據(jù)的途徑例3

為了緩解城市的交通擁堵情況，某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車的政策，為此要進(jìn)行民意調(diào)查.某個(gè)調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果會(huì)怎樣？解一個(gè)城市交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人，關(guān)系到每個(gè)人的利益.為了調(diào)查這個(gè)問(wèn)題，在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群，既要抽到擁有私家車的市民，也要抽到?jīng)]有私家車的市民.調(diào)查時(shí)，如果只對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿.因此，在調(diào)查時(shí)，要對(duì)生活在該城市的所有市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，不要只關(guān)注到擁有私家車的市民.反思感悟在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法和策略，需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到統(tǒng)計(jì)推斷.跟蹤訓(xùn)練3

為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開(kāi)學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查，以便排除安全隱患，該校應(yīng)該怎樣進(jìn)行調(diào)查？解由于一個(gè)學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大，且對(duì)創(chuàng)建“和諧平安”校園來(lái)說(shuō)，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普查的方式.3隨堂演練PARTTHREE1.某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的體重狀況，從男生中隨機(jī)抽取25人，從女生中隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是A.分層隨機(jī)抽樣

B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)法

D.其他隨機(jī)抽樣解析從男生500人中抽取25人，從女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分層隨機(jī)抽樣.12345√2.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層隨機(jī)抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n等于A.9 B.10C.12 D.13√12345123453.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為A.6 B.8C.10 D.12√123454.為了了解某市2019年高考各高中學(xué)校本科上線人數(shù)，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中獲取數(shù)據(jù)的途徑采用什么樣的方法比較合適A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)D.通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)√123455.某校高二年級(jí)化生史組合只有2個(gè)班，且每班50人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，從兩個(gè)班抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)得在該次測(cè)試中，兩班中各抽取的20名學(xué)生的平均成績(jī)分別為110分和106分，則該組合學(xué)生