2024年新疆輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)每日一練試卷附答案詳解【培優(yōu)A卷】

新疆輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題意，點P到三角形ABC三個頂點的距離相等，即PA=PB=PC。根據(jù)幾何知識，這樣的點P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。外心是三角形三個頂點的外接圓的圓心，且到三角形三個頂點的距離相等。因此，點P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]用描述法表示集合{-2,2}，正確的是（）A．{x|x+2=0}B．{x|x-2=0}C．{x|x2=4}D．{x|（x-2）2=0}答案:C解析:這道題考查集合的描述法。集合{-2,2}中的元素是滿足方程x2=4的解。選項A中x+2=0的解是-2；選項B中x-2=0的解是2；選項D中(x-2)2=0的解是2。只有選項C中x2=4的解是-2和2，所以答案是C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因為當(dāng)a>1時，隨著x的增大，a^x也增大；而當(dāng)0<a<1時，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項A正確，其他選項均不符合條件。9、[單選題]點M(3,4)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征。在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點M(3,4)，其橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)4的相反數(shù)是-4，所以關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(3,-4)，故選B。10、[單選題]如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()A．△ADE∽△AEFB．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△ECFD．△AEF∽△ABF答案:C解析:考點：相似三角形的判定

三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。

C很明顯是三角相等。AAA11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．8B．10C．12D．14答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96答案:D解析:這道題考查概率的計算。在產(chǎn)品分級中，出現(xiàn)次品的概率為乙級品概率0.03加上丙級品概率0.01即0.04。因為正品和次品的概率之和為1，所以抽得正品的概率為1-0.04=0.96。答案選D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:cos60°＝sin30°＝1/2，結(jié)合選項即可得出答案．16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、[單選題]一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度為h(cm)，燃燒時間為t(小時)，則下列圖象能反映h與t的函數(shù)關(guān)系的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)蠟燭剩余的長度=總長度-燃燒的長度就可以得出函數(shù)的解析式，由題意求出自變量的取值范圍就可以得出函數(shù)圖象．

解答：解：由題意，得

y=30-5t，

∵y≥0，t≥0，

∴30-5t≥0，

∴t≤6，

∴0≤t≤6，

∴y=30-5t是降函數(shù)且圖象是一條線段．

故選B19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項的知識。對于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項公式為G^2=a×b（a、b為等比數(shù)列中的兩項）。1和4的等比中項為±2，選項A符合，其他選項B、C、D計算結(jié)果均不符合。所以答案是A選項。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-12、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確4、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯誤答案:A解析:這道題運用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案