江西省上饒市信州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

江西省上饒市信州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．計算的倒數(shù)是（

）A． B．16 C． D．2．下列說法中，正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．是二次二項式C．的系數(shù)是0，次數(shù)是4 D．，3ab，5是多項式的項3．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于（

）A． B． C． D．4．下列說法正確的有（

）個．①相反數(shù)是它本身的數(shù)是0；②零除以任何一個數(shù)都為零；③絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有；⑤幾個有理數(shù)相乘時負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時積為負．A．2 B．3 C．4 D．55．已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°6．如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．一個角的余角是這個角的補角的三分之一，則這個角的度數(shù)是．8．已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則．9．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于1，則的值為．10．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為．11．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結(jié)果為．

12．某超市在“五一”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；小明在該超市兩次購物分別付款60元和288元．若小明把這兩次購物改為一次性購物，則應(yīng)付款元．三、解答題13．（1）計算：；（2）解方程：．14．化簡求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．15．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：16．如圖、平面上有A、B、C、D四個點，根據(jù)下列語句畫圖：①畫射線、交于點E；②連接并延長，連接并延長，兩延長線相交于點F；③取一點G，使點G到A、B、C、D四點的距離和最小．17．小明課后利用方程的知識探索發(fā)現(xiàn)，所有純循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，例如，化為分數(shù)，解決方法是：設(shè)x＝，即x＝0.333…，將方程兩邊都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因為x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．嘗試解決下列各題：（1）把化成分數(shù)為．（2）請利用小明的方法，把純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)．18．如圖所示，已知，，平分，平分．(1)求的度數(shù)；(2)使條件中的，，求的度數(shù)；(3)使條件中的，，求的度數(shù)；19．觀察下列各式：；；；；……（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：；（2）請用一個含的算式表示這個規(guī)律：；（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算算式的值（寫出必要的解題過程）．20．某工廠現(xiàn)有木料，準備制作各種尺寸的圓桌和方桌，其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．(1)若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，木料可制作40個桌面，或制作20條桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接寫出制作桌面的木料為多少；(2)若木料全部制作方桌，已知一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問題：①如果木料可制作50個桌面，或制作300條桌腿，那么應(yīng)怎樣計劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果木料可制作20個桌面，或制作320條桌腿，那么應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？21．將一副三角板如圖①擺放在直線上，保持三角板不動，將三角板繞點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至射線上時停止．(1)當(dāng)時，平分（如圖②）此時___________；(2)猜想：在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，與有怎樣的等量關(guān)系？請說明理由．(3)若在三角板旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板也繞著點O以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至射線上時同時停止．①當(dāng)時，平分；②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，與的數(shù)量關(guān)系．參考答案：1．C2．B3．C4．A5．C6．B7．45°8．9．110．11．112．304或33613．（1）；（2）解：（1）原式（2）14．2．解析：(注：下列解析過程中的相關(guān)描述均限定在初中數(shù)學(xué)范圍內(nèi))求解滿足條件的x，y的值.∵，又∵對于任意的x，y的值，，均成立，∴，，即，，解上述兩個方程，得，.化簡待求值的式子.=====.將x，y的值代入化簡后的式子求值.當(dāng)，時，原式===2.15．解：由數(shù)軸可得：，，則有：，，．16．①見解析；②見解析；③見解析解：①如圖，點E即為所求；②如圖，點F即為所求；③點G即為所求．17．（1）；（2）．（1）設(shè)x＝0.，即x＝0.1111…，將方程兩邊都×10，得10x＝1.1111…，即10x＝1+0.1111…，又因為x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．故答案為：．（2）設(shè)x＝0.，即x＝0.1616…，將方程兩邊都×100，得100x＝16.1616…，即100x＝16+0.1616…，又因為x＝0.1616…，所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，所以0.＝．18．(1)(2)(3)（1）解：∵，，平分，平分，∴，，∴；（2）解：∵，，平分，平分，∴，，∴；（3）解：∵，，平分，平分，∴，，∴．19．（1）55；（2）；（3）（1）；（2）；（3）原式20．(1)(2)①用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套；②用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子．（1）設(shè)用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套，由題意得，解得：，答：制作桌面的木料為（2）①設(shè)用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套，由題意得，解得，則制作桌腿的木料為．答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套．②設(shè)用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子．由題意得，解得，則．答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿能制作盡可能多的桌子．21．(1)；(2)，