2021年浙江省寧波市海曙區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021年浙江省寧波市海曙區(qū)人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（第1~10題每題2分，第11題1分，共21分）1.寫出下面兩個(gè)數(shù)中“6”所表示的含義。中的6表示_____；6005.26中的兩個(gè)6，左邊起第一個(gè)6表示_____，第二個(gè)6表示_____。【答案】①.6個(gè)②.6個(gè)千③.6個(gè)0.01【解析】【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，中的6表示6個(gè)；（2）根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表可知：6005.26中的兩個(gè)6，左邊起第一個(gè)6在千位上表示6個(gè)千，第二個(gè)6在百分位上，表示6個(gè)0.01，據(jù)此解答。【詳解】中的6表示6個(gè)；6005.26中的兩個(gè)6，左邊起第一個(gè)6表示6個(gè)千，第二個(gè)6表示6個(gè)0.01?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義和小數(shù)的數(shù)位順序表。注意分?jǐn)?shù)的分子是幾就表示幾個(gè)該分?jǐn)?shù)單位；要分清小數(shù)的數(shù)位順序，在哪個(gè)數(shù)位上就表示幾個(gè)該數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。2.中國(guó)釣魚島及周邊附屬島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土，總面積約是六千三百四十四萬(wàn)五千平方米，橫線上的數(shù)寫作______平方米，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是______萬(wàn)平方米。【答案】①.63445000②.6345【解析】【分析】整數(shù)的寫法，從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，看千位上的數(shù)字，小于5舍去，大于或等于5向萬(wàn)位進(jìn)1，據(jù)此解答。【詳解】中國(guó)釣魚島及周邊附屬島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土，總面積約是六千三百四十四萬(wàn)五千平方米，橫線上的數(shù)寫作63445000平方米，千位上是5，向萬(wàn)位進(jìn)1，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是6345萬(wàn)平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查較大數(shù)的寫法以及近似數(shù)。注意改寫與近似數(shù)的區(qū)別，改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，而省略某一位后面的尾數(shù)，用近似數(shù)來(lái)表示。3.在24，﹣53，9.87，0，﹣這五個(gè)數(shù)中，是正數(shù)的有（），是負(fù)數(shù)的有（）；把這五個(gè)數(shù)按從小到大排列是﹣53（）＜（）＜（）。【答案】①.24、9.87②.﹣53、﹣③.0④.9.87⑤.24【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念：比0大的數(shù)是正數(shù)，如24、9.87，這些數(shù)都是正數(shù)。正數(shù)可以在數(shù)字前加“﹢”（正號(hào)），一般情況下可省略不寫。比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，也可以說(shuō)在正數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)“﹣”的數(shù)，如﹣53、﹣這些數(shù)都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正負(fù)數(shù)的大小比較，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，距離原點(diǎn)近的數(shù)大；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)比較大小，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)大。【詳解】在24，﹣53，9.87，0，﹣這五個(gè)數(shù)中，是正數(shù)的有24、9.87，是負(fù)數(shù)的有﹣53、﹣；把這五個(gè)數(shù)按從小到大排列是﹣530＜9.87＜24?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的概念以及掌握正負(fù)數(shù)的大小比較。4.鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”做單位，它們之間的換算關(guān)系是：b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。小明今年的腳長(zhǎng)為21厘米，他要穿_____碼的鞋；王軍要穿37碼的鞋，他的腳長(zhǎng)_____厘米?！敬鸢浮竣?32②.23.5【解析】【分析】（1）小明今年的腳長(zhǎng)為21厘米，說(shuō)明a的值是21，把它代入b＝2a﹣10求解即可；（2）王軍要穿37碼的鞋，說(shuō)明b的值是37，把它代入b＝2a﹣10求解即可。【詳解】（1）當(dāng)a＝21時(shí)，b＝2a﹣10＝2×21﹣10＝42﹣10＝32（碼）（2）當(dāng)b＝37時(shí)；b＝2a﹣1037＝2a﹣12a＝47a＝23.5【點(diǎn)睛】本題根據(jù)給出的數(shù)值，代入等式，變成只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，然后求解。5.從5時(shí)到5時(shí)30分，鐘面上的分針旋轉(zhuǎn)了（）度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）度。【答案】①.180②.15【解析】【分析】鐘表分12個(gè)大格，每個(gè)大格之間的夾角為30°，鐘表上5時(shí)到5時(shí)30分，分針走了6個(gè)大格，時(shí)針走了0.5個(gè)大格，進(jìn)而計(jì)算即可?！驹斀狻?×30°＝180°30°×0.5＝15°【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角。在鐘表問(wèn)題中，應(yīng)明確鐘表分12個(gè)大格，每個(gè)大格之間的夾角為30°。6.一個(gè)三角形兩個(gè)銳角之和等于78度，這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角是_____度，這個(gè)三角形如果按角分類，它是一個(gè)_____三角形。【答案】①.102②.鈍角【解析】【分析】根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度，三角形第三個(gè)角的度數(shù)可用180度減去兩個(gè)銳角之和即可得到答案；這個(gè)三角形兩個(gè)銳角之和是78度，第三個(gè)角為鈍角，所以這個(gè)三角形為鈍角三角形。【詳解】180°－78°＝102°102°＞90°所以這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角為102°，如果按角分類這是一個(gè)鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的內(nèi)角和等于180°以及三角形的分類。7.一張長(zhǎng)42mm，寬28mm的照片，長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比是_____，如果把照片按照3∶1放大，那么照片面積擴(kuò)大到原來(lái)的_____倍。【答案】①.3∶2②.9【解析】【分析】根據(jù)“長(zhǎng)42mm，寬28mm的照片”，要求長(zhǎng)和寬的比，就是求42mm和28mm的比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比即可；根據(jù)“把照片按照3∶1放大”，可先求出放大后的長(zhǎng)和寬分別是多少mm，再求出原來(lái)照片的面積和放大后的面積，最后用除法計(jì)算求出現(xiàn)在照片的面積是原來(lái)的多少倍；列式解答即可?！驹斀狻块L(zhǎng)和寬的比是：42mm∶28m＝42∶28＝（42÷14）∶（28÷14）＝3∶2放大后的長(zhǎng)為：42×3＝126（mm）放大后的寬為：28×3＝84（mm）原來(lái)照片的面積：42×28＝1176（mm2）放大后照片的面積：126×84＝10584（mm2）現(xiàn)在照片的面積是原來(lái)的：10584÷1176＝9倍所以照片面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍?！军c(diǎn)睛】此題考查比的意義，解決此題關(guān)鍵是先根據(jù)題意寫比再化簡(jiǎn)比；也考查了圖形的放大與縮小，要注意：無(wú)論把圖形放大還是縮小都是將圖形整體放大或縮小。8.一個(gè)直角梯形，如果把下底由a縮短為b，就成為一個(gè)正方形，原來(lái)這個(gè)梯形的面積是______。【答案】b（b＋a）【解析】【分析】根據(jù)“把下底由a縮短為b，就成為一個(gè)正方形”，知道這個(gè)梯形高是b，上底是b，由此根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高×，把字母代入公式表示出原來(lái)這個(gè)梯形的面積即可?！驹斀狻浚╞＋a）×b×＝b（b＋a）【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出梯形的高與上底，再利用梯形的面積＝（上底＋下底）×高×解決問(wèn)題。9.如表中，如果x與y成正比例，那么☆表示的數(shù)是_____；如果x與y成反比例，那么☆表示的數(shù)是_____。x

4

6

y

24

☆

【答案】①.36②.16【解析】【分析】如果x與y成正比例，則y和x的比值一定，進(jìn)而列出比例＝，解答即可；如果x與y成反比例，則y和x的乘積一定，進(jìn)而列出比例6☆＝24×4，解答即可?！驹斀狻咳绻鹸與y成正比例，則：＝4☆＝24×64☆÷4＝144÷4☆＝36那么☆表示的數(shù)是：36如果x與y成反比例，則：6☆＝24×46☆＝966☆÷6＝96÷6☆＝16那么☆表示的數(shù)是：16【點(diǎn)睛】此題考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例。10.一個(gè)正方體棱長(zhǎng)是3厘米，用兩個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是____平方厘米，體積是____立方厘米。【答案】①.90②.54【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不變，表面積減少了2個(gè)小正方形的面積，根據(jù)正方體表面積和體積公式計(jì)算得出長(zhǎng)方體的表面積和體積，即可解決問(wèn)題?！驹斀狻?×3×6×2－3×3×2＝108－18＝90（平方厘米）3×3×3×2＝54（立方厘米）【點(diǎn)睛】拼接成長(zhǎng)方體后體積不變，表面積減少了2個(gè)小正方形的面積是解決這道題目的關(guān)鍵。11.我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家（）是世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人?！敬鸢浮孔鏇_之【解析】【詳解】中國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一次把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位數(shù)字的人，比外國(guó)早了近一千年，他推算出圓周率的數(shù)值在3.1415926到3.1415927之間，也就是精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位。二、選擇題（每題1分，共5分）12.小紅的座位是（2，3），小軍的座位是（4，3），玲玲的座位與小軍相鄰，但與小紅不相鄰，玲玲的座位可能是（）。A.（3，3） B.（4，1） C.（6，3） D.（4，4）【答案】D【解析】【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可確定三個(gè)人的位置?！驹斀狻咳鐖D是小紅與小軍的位置，玲玲的座位與小軍相鄰，但與小紅不相鄰。A．（3，3）與小紅、小軍都相鄰；B．（4，1）與小紅、小軍都不相鄰；C．（6，3）與小紅、小軍都不相鄰；D．（4，4）與小軍相鄰，與玲玲不相鄰。所以玲玲的座位應(yīng)該在（4，4）。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用。13.下面四個(gè)號(hào)碼中，（）是小英媽媽的身份證號(hào)碼。ABD答案】C【解析】【分析】身份證上第7～14位表示出生日期，分析各個(gè)選項(xiàng)中表示的出生日期，找出正確的日期；第17位表示性別，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)是女性，據(jù)此解答?！驹斀狻緼第7～14位是19760631，即1976年6月31日；6月份只有30天，所以這個(gè)身份證不正確；B第7～14位是19760212，即1976年2月21日；第17位是7，男性；所以這個(gè)身份證不正確；C第7～14位是19770224，即1976年2月24日；第17位是4，女性，這個(gè)身份證是正確的；D第7～14位19990430，即1999年4月30日；第17位是7，男性，所以這個(gè)身份證不正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問(wèn)題，身份證上：（1）前六位是地區(qū)代碼；（2）7～14位是出生日期；（3）15～17位順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性；（4）第18位是校驗(yàn)碼。14.相鄰兩個(gè)自然數(shù)相加的和是x，那么較小的一個(gè)自然數(shù)是（）。A.（x﹣1）÷2 B.x÷2 C.（x+1）÷2 D.（x﹣2）÷2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義與相鄰兩個(gè)自然數(shù)相加的和是x，知道相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1，即較小的數(shù)比較大的數(shù)少1，所以較小的一個(gè)自然數(shù)是（x﹣1）÷2，由此做出選擇?！驹斀狻恳?yàn)橄噜彽膬蓚€(gè)自然數(shù)相差1，即較小的數(shù)比較大的數(shù)少1，所以較小的一個(gè)自然數(shù)是（x﹣1）÷2，故選A?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了自然數(shù)的特征，以及倍數(shù)問(wèn)題。15.有幾堆擺好的小方塊，從三個(gè)不同的方向觀察看到的形狀如圖，這里至少有（）個(gè)小方塊。A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】【分析】結(jié)合從正面看、從右面看、從上面看到的形狀，可以得出這個(gè)幾何體是2列2行，前一行有2列，左列有5個(gè)小方塊，右列有1個(gè)小方塊；后一行有1列2個(gè)小方塊且居右；據(jù)此得出擺出這個(gè)幾何體至少需要小方塊的個(gè)數(shù)?！驹斀狻咳鐖D：5＋1＋2＝6＋2＝8（個(gè)）至少有8個(gè)小方塊。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)從不同方向看到的平面圖形，確定幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。16.小明對(duì)家里冰箱的描述正確的一項(xiàng)是（）。A.高1.5米，容積180毫升，重60千克 B.高1.5米，容積180升，重60千克C.高1.5米，容積180毫升，重60克 D.高1.5米，容積180升，重60克【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)容積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，重量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行解答?！驹斀狻啃∶鲗?duì)家里冰箱的描述正確的是高1.5米，容積180升，重60千克。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了容積單位、重量單位、長(zhǎng)度單位與數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是結(jié)合生活實(shí)際解答。三、判斷題（每題1分，共5分）17.拋一元硬幣，落地后硬幣數(shù)字面朝上的可能性和圖案面朝上的相同。（）【答案】√【解析】【分析】因?yàn)橐辉矌庞袃蓚€(gè)面；一個(gè)數(shù)字面、一個(gè)圖案面，所以，可能發(fā)生的情況只有兩種，它們的可能性相同?！驹斀狻繏佉辉矌?，落地后硬幣的數(shù)字面朝上的可能性和圖案面朝上的相同，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，要看一共有幾種可能發(fā)生的情況，用1除以總數(shù)，即可得到發(fā)生的可能性。18.一根繩子先剪去全長(zhǎng)的，再剪去米，兩次剪去的長(zhǎng)度一定是不相等的。（）【答案】×【解析】【分析】假設(shè)這根繩子長(zhǎng)1米，第一次先剪去全長(zhǎng)的，是米，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻@根繩子長(zhǎng)1米，第一次剪去全長(zhǎng)的，剪去的長(zhǎng)度是：1×＝（米）兩次剪的長(zhǎng)度相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)和米兩個(gè)數(shù)量的認(rèn)識(shí)。19.把一個(gè)圓柱體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓錐體，它的表面積和體積都是不變的。（）【答案】×【解析】【分析】物體的表面積是指構(gòu)成物體的所有面的大小的和，而其體積是指該物體所占空間的大小，據(jù)此即可進(jìn)行判斷?！驹斀狻堪岩粋€(gè)圓柱體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓錐體，鐵塊所占據(jù)的空間大小沒(méi)發(fā)生變化，因此體積不變；而把圓柱鑄成圓錐后，鐵塊的形狀發(fā)生了變化，則其表面積就會(huì)發(fā)生變化。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查物體表面積和體積的意義。20.三個(gè)同樣的等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。（）【答案】√【解析】【分析】因?yàn)槿齻€(gè)同樣的等邊三角形的底相等，則高也相等，所以上底和下底平行，進(jìn)而根據(jù)梯形的含義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；并且兩個(gè)腰都是等邊三角形的邊，相等；進(jìn)而得出可以拼成一個(gè)等腰梯形?！驹斀狻咳鐖D：三個(gè)同樣的等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）等邊三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。21.師傅加工零件數(shù)比徒弟多，則徒弟與師傅加工零件數(shù)的比是7∶8?！敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥肯劝淹降芗庸さ牧慵?shù)看成單位“1”，師傅加工的零件數(shù)是徒弟的（1＋），然后再用徒弟加工的數(shù)量比上師傅加工的數(shù)量，化簡(jiǎn)后與7∶8比較即可?！驹斀狻?∶（1＋）＝1∶＝8∶98∶9≠7∶8；【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是找出單位“1”，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系用其中的一個(gè)把另一個(gè)表示出來(lái)，再作比。四、計(jì)算題（共22分）22.直接寫出得數(shù)。【答案】900；0.5；4.2；62.5；；；；5【解析】【詳解】略23.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）9.99；（2）2100；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）根據(jù)四則運(yùn)算法則，先算乘除，再算加法；（2）根據(jù)四則運(yùn)算法則，先算除法，再算乘法，最后算加法；（3）根據(jù)倒數(shù)的知識(shí)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（4）先算小括號(hào)里面的減法和加法，再算乘法；（5）根據(jù)減法性質(zhì)計(jì)算括號(hào)里面的數(shù)，再算括號(hào)外面的除法；（6）先算小括號(hào)的減法，再算中括號(hào)的減法，最后算乘法；【詳解】（1）49.5×0.2＋2.07÷23＝9.9＋0.09＝9.99（2）1350＋450÷15×25＝1350＋30×25＝1350＋750＝2100（3）＝＝（＝1＝（4）（0.75?＝×＝（5）1＝1＝1＝1＝（6）[4?(＝[4?＝＝24.求出的值。（1）45－＝8.75（2）5（－2.4）＝21（3）∶＝∶20%【答案】（1）＝；（2）＝6.6；（3）＝【解析】【分析】（1）先把化成6.25，然后方程兩邊先同時(shí)加上6.25，再同時(shí)除以45，求出方程的解；（2）方程兩邊先同時(shí)除以5，再同時(shí)加上2.4，求出方程的解；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成＝×20%，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）45－＝8.75解：45－6.25＋6.25＝8.75＋6.2545＝1545÷45＝15÷45＝（2）5（－2.4）＝21解：5（－2.4）÷5＝21÷5－2.4＝4.2－2.4＋2.4＝4.2＋2.4＝6.6（3）∶＝∶20%解：＝×20%＝×＝÷＝÷＝×2＝五、25.（1）如果B點(diǎn)用（6，3）表示，那么將三角形向上平移3格，再向右平移4格，B點(diǎn)的位置在。（2）將三角形按4∶1放大，放大以后AC的長(zhǎng)度是格。（3）以BC所在的直線為對(duì)稱軸，畫出這個(gè)三角形的軸對(duì)稱圖形?！敬鸢浮浚?）（10，6）（2）12（3）【解析】【分析】（1）把點(diǎn)B先向上平移3格，再向右平移4格，利用數(shù)對(duì)表示位置的方法即可標(biāo)出點(diǎn)B的位置；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的方法。將三角形的兩條直角邊按4∶1放大，再把第三條邊連接起來(lái)即可得出放大后的三角形，利用圖中方格表示放大后AC的長(zhǎng)度；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，找出點(diǎn)A關(guān)于BC所在的直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，再把它與BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別連接起來(lái)即可畫出這個(gè)三角形的軸對(duì)稱圖形?！驹斀狻浚?）把點(diǎn)B先向上平移3格，再向右平移4格，點(diǎn)B的位置是：（10，6）；（2）根據(jù)圖形放大與縮小的方法。將三角形的兩條直角邊按4∶1放大，再把第三條邊連接起來(lái)即可得出放大后的三角形1，放大后AC的長(zhǎng)度是3×4＝12格；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，找出點(diǎn)A關(guān)于BC所在的直線為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，再把它與BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別連接起來(lái)即可畫出這個(gè)三角形的軸對(duì)稱圖形2?！军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法、圖形的平移放大與縮小的方法以及軸對(duì)稱的性質(zhì)的綜合應(yīng)用。26.（1）小明家在學(xué)校（）偏（）度的方向上，距離是600米，這幅圖的比例尺是（）。（圖上距離測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)）（2）少年宮在小明家正東面的方向上，距離是750米，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出少年宮的位置?！敬鸢浮浚?）西；南45；1∶30000（2）見詳解【解析】【分析】（1）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)測(cè)量，小明家在學(xué)校西偏南45度的方向上，圖上距離是2厘米；根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，求出為幅圖的比例尺；注意單位的換算：1米＝100厘米。（2）以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，求出少年宮與小明家的圖上距離，根據(jù)方向和距離，確定少年宮在圖上的位置?！驹斀狻浚?）經(jīng)過(guò)測(cè)量可得：小明家在學(xué)校西偏南45度的方向上；（答案不唯一）圖上距離為2厘米（以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn)）；比例尺是：2厘米∶600米＝2厘米∶（600×100）厘米＝2∶60000＝（2÷2）∶（60000÷2）＝1∶30000（2）750米＝75000厘米75000×＝2.5（厘米）少年宮到小明家的圖上距離為2.5厘米。以小明家為觀測(cè)中心，少年宮在小明家正東方向2.5厘米處，少年宮的位置如圖所示。（以實(shí)際測(cè)量為準(zhǔn)）【點(diǎn)睛】本題考查位置與方向的相關(guān)知識(shí)，找準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)方向和距離確定位置；靈活運(yùn)用圖上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系，利用比例尺畫圖。27.如圖中，O是半圓的圓心，線段AB＝BC＝12厘米，求圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?6平方厘米【解析】【分析】如圖所示，連接OD，則三角形COD與三角BOD的面積相等，從而得出①和②的面積相等，于是陰影部分的面積就等于三角形ABD的面積，也就等于三角形ABC面積的一半，于是問(wèn)題得解?！驹斀狻?2×12÷2÷2＝144÷4＝36（平方厘米）六、解決問(wèn)題。（第28~29題每題4分，其余每題6分，共26分）28.在2008年8月舉行的第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲獎(jiǎng)牌情況如下：金牌銀牌銅牌51枚21枚28枚（1）金牌數(shù)量占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分之幾？（2）銅牌比銀牌數(shù)多幾分之幾？【答案】（1）51%（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，金牌數(shù)量除以獎(jiǎng)牌總數(shù)計(jì)算即可；（2）求A比B多（或少）幾分之幾，根據(jù)公式：（大數(shù)－小數(shù)）÷B，銅牌比銀牌數(shù)多幾分之幾，用銅牌比銀牌數(shù)多的數(shù)量÷銀牌數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）51÷（51＋21＋28）＝51÷100＝51%答：金牌數(shù)量占獎(jiǎng)牌總數(shù)的51%。（2）（28－21）÷21＝7÷21＝答：銅牌比銀牌數(shù)多?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾與求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分幾的計(jì)算方法。29.一場(chǎng)足球賽除了兩個(gè)守門員外，共有20人在場(chǎng)上跑動(dòng)，一般情況，平均每人每分鐘大約跑90米，一場(chǎng)比賽（90分鐘）下來(lái)，這20人一共跑了多少千米？【答案】162千米【解析】【分析】根據(jù)題意，先用20人乘每人每分鐘跑的米數(shù)，求出20人每分鐘跑多少米，再乘90分鐘，求出20人90分鐘一共跑了多少米，最后根據(jù)進(jìn)率“1千米＝1000米”換算單位?！驹斀狻?0×90×90＝1800×90＝162000（米）162000米＝162千米答：這20人一共跑了162千米。【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)乘法的應(yīng)用，弄清題意，先求什么再求什么，按順序列式計(jì)算。30.某帳篷制造有限公司計(jì)劃用15天每天生產(chǎn)3000頂帳篷支援地震災(zāi)區(qū)，結(jié)果提前到12天就完成了生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際平均每天生產(chǎn)帳篷多少頂？（用比例方法解答）【答案】3750頂【解析】【分析】此題生產(chǎn)帳篷的總數(shù)是一定的，每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)和用的天數(shù)成反比例，列比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)實(shí)際平均每天生產(chǎn)帳篷X頂。12X＝15×300012X＝45000X＝3750答；實(shí)際平均每天生產(chǎn)帳篷3750頂?！军c(diǎn)睛】此題首先判斷每天生產(chǎn)的帳篷數(shù)和用的天數(shù)成什么比例關(guān)系，列比例解答即可。31.一個(gè)長(zhǎng)方體水池，底面長(zhǎng)10米，寬6米，深0.5米，若在水池內(nèi)側(cè)和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？這個(gè)水池能裝水多少立方米？【答案】76平方米；30立方米【解析】【分析】根據(jù)題意，在長(zhǎng)方體水池內(nèi)側(cè)和底面貼上瓷磚，即貼瓷磚的是長(zhǎng)方體的下面、前后面、左右面共5個(gè)面；根據(jù)“長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2”求出這5個(gè)面的面積之和即可；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻抠N瓷磚的面積是：

10×6＋10×0.5×2＋6×0.5×2＝60＋10＋6＝76（平方米）能裝水：10×6×0.5＝60×0.5＝30（立方米）答：貼瓷磚的面積是76平方米，這個(gè)水池能裝水30立方米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積、體積公式的運(yùn)用，在計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，先弄清長(zhǎng)方體少了哪個(gè)面，要求哪些面的面積，然后靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積公式解答。32.如圖，紅星鎮(zhèn)今年舉行“教學(xué)大比武”，有教師分別獲一、二、三等獎(jiǎng)，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)的比是3∶4，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)比三等獎(jiǎng)的人數(shù)少。（1）獲得一、三等獎(jiǎng)的分別有多少人？（2）將上述的統(tǒng)計(jì)圖繪制完整?！敬鸢浮?8（人）【解析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖知道獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是16，由“獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)的比是3∶4，”知道獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二等獎(jiǎng)人數(shù)的，由此根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法即可求出一等獎(jiǎng)的人數(shù)；由“獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)比三等獎(jiǎng)的人數(shù)少，”知道的單位“1”是三等獎(jiǎng)的人數(shù)，即獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是三等獎(jiǎng)的人數(shù)（1－），由此分?jǐn)?shù)除法的意義即可求出三等獎(jiǎng)的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）算出的一、三等獎(jiǎng)的人數(shù)，再結(jié)合給出的統(tǒng)計(jì)圖在圖中畫出即可?！驹斀狻浚?）一等獎(jiǎng)的人數(shù)：16×＝12（人）三等獎(jiǎng)人數(shù)：16÷（1－）＝16÷＝28（人）（2）如圖：【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，先根據(jù)題意，找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系正確算出所缺的數(shù)，再根據(jù)求出的數(shù)與給出的統(tǒng)計(jì)圖畫出即可。33.李叔叔享受醫(yī)療保險(xiǎn)，這種醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定：看病時(shí)配甲類藥，自己不用付錢；配乙類藥，自己需要付藥費(fèi)的5%；配丙類藥，則全部由自己付錢。下表是李叔叔某次看病配藥的情況，請(qǐng)列式計(jì)算表中空格部分的問(wèn)題，并把結(jié)果填入表格。類別藥名金額（元）自付比例甲48.50%乙（）5%丙16.8100%本次配藥總金額（元）（）本次配藥自付金額（元）24.31【答案】①.150.2②.215.5【解析】【分析】根據(jù)題目意思，乙類藥金額×5%＋丙類藥金額＝本次配藥自付金額，由此可知，乙類藥金額＝（本次配藥自付金額－丙類藥金額）÷5%；本次配藥總金額＝甲類藥金額＋乙類藥金額＋丙類藥金額，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?4.31－16.8）÷5%＝7.51÷5%＝150.2（元）48.5＋150.2＋16.8＝198.7＋16.8＝215.5（元）填表格如下：類別藥名金額（元）自付比例甲48.50%乙150.25%丙16.8100%本次配藥總金額（元）215.5本次配藥自付金額（元）24.31【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題目的費(fèi)用構(gòu)成，再進(jìn)行分類計(jì)算。

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計(jì)劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無(wú)論是對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平層次，還是對(duì)教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級(jí)教學(xué)質(zhì)量，特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡(jiǎn)易方程等基礎(chǔ)知識(shí)，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算，會(huì)解簡(jiǎn)易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測(cè)量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問(wèn)題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，混合運(yùn)算和簡(jiǎn)算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識(shí)。⒋綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對(duì)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會(huì)貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時(shí)左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時(shí)左右。⑶綜合檢測(cè)，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（6課時(shí)）這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識(shí)（3課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡(jiǎn)易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡(jiǎn)易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時(shí)左右）這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1課時(shí)）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識(shí)解應(yīng)用題（2課時(shí)）⒋、量的計(jì)量（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。⑴、長(zhǎng)度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識(shí)（5課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識(shí)⑵、平面圖形的周長(zhǎng)和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識(shí)⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時(shí)左右）⒈四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評(píng)講，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實(shí)知識(shí)功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對(duì)于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運(yùn)算方面，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的過(guò)關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡(jiǎn)便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。3、在復(fù)習(xí)過(guò)程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對(duì)學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對(duì)于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵(lì)他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對(duì)于學(xué)生多采用鼓勵(lì)的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對(duì)于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的系列過(guò)程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算；2.簡(jiǎn)易方程；3.計(jì)量單位和幾何初步知識(shí)；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過(guò)復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；2.對(duì)總復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過(guò)復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒(méi)有講授新知識(shí)，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個(gè)別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對(duì)這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時(shí)給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長(zhǎng)聯(lián)系，利用家長(zhǎng)會(huì)或家訪的機(jī)會(huì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)時(shí)刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長(zhǎng)。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。美國(guó)心理學(xué)家奧蘇貝爾說(shuō)：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去教學(xué)。”因此，了解學(xué)生，激活學(xué)生已有的知識(shí)積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識(shí)的方法是：1.設(shè)計(jì)開放題了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識(shí)由點(diǎn)成片，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會(huì)靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形花圃，由你來(lái)設(shè)計(jì)，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，又把他們已有的知識(shí)串成片，提高了學(xué)生解答問(wèn)題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，注意提高學(xué)生計(jì)算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識(shí)時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測(cè)量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡(jiǎn)便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)整體，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要將平時(shí)所學(xué)的孤立的、分散的知識(shí)作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識(shí)總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過(guò)程，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個(gè)數(shù)，你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號(hào)碼是7位數(shù)，你能說(shuō)出這個(gè)電話號(hào)碼從首位到末位的各個(gè)數(shù)字嗎？第1個(gè)數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個(gè)數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個(gè)數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個(gè)數(shù)；第4個(gè)數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個(gè)數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個(gè)數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個(gè)數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個(gè)數(shù)。（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)。1.練習(xí)要有針對(duì)性。在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中，不能只顧單一的知識(shí)復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)綜合運(yùn)用。如復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，我覺得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時(shí)，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計(jì)算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會(huì)編得與他們的生活實(shí)際更貼近，更具現(xiàn)實(shí)意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費(fèi)用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請(qǐng)你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報(bào)時(shí)我提出要求：第一，說(shuō)者做到“兩說(shuō)”，先說(shuō)算式，再說(shuō)想法，有說(shuō)不清楚的可以請(qǐng)別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評(píng)價(jià)他人的解法，評(píng)價(jià)時(shí)先要指出對(duì)在哪里，再指出不對(duì)的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報(bào)過(guò)程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個(gè)問(wèn)題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個(gè)條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運(yùn)用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的再認(rèn)識(shí)與再應(yīng)用，以及對(duì)知識(shí)的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來(lái)初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個(gè)坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長(zhǎng)期以來(lái)存在著以下問(wèn)題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識(shí)、鞏固知識(shí)、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識(shí)和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對(duì)于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對(duì)于計(jì)算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人對(duì)今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說(shuō)說(shuō)自己的看法。

一、教學(xué)過(guò)程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒(méi)有問(wèn)題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問(wèn)題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識(shí)

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系?！币蚨?，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上。

1．通過(guò)回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識(shí)。由于課題本身所容納的知識(shí)點(diǎn)的不同，有些知識(shí)在學(xué)生頭腦中很快就會(huì)再現(xiàn)，而有些知識(shí)可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過(guò)回憶再現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識(shí)，清楚每一知識(shí)點(diǎn)的意義，這是梳理知識(shí)的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時(shí)，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時(shí)板書，這樣，學(xué)生通過(guò)思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點(diǎn)”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并明確了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義以后，重要的首先不是通過(guò)練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)加以整理，從而使知識(shí)系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要把這些知識(shí)進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長(zhǎng)的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識(shí)分散在幾冊(cè)教材中，學(xué)生主要通過(guò)教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過(guò)尋找各知識(shí)點(diǎn)的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問(wèn)題時(shí)那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正萬(wàn)體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識(shí)系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過(guò)程中，不只是獲得一些知識(shí)性的結(jié)論，重要的是通過(guò)這些知識(shí)性結(jié)論的獲得，感受知識(shí)獲得的曲折過(guò)程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個(gè)學(xué)習(xí)小組的合作探索活動(dòng)之中，這樣才能豐富自己對(duì)學(xué)生探索活動(dòng)和探索結(jié)果的認(rèn)識(shí)，了解不同層次水平的學(xué)生對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的不同，以便指導(dǎo)接下來(lái)的匯報(bào)交流活動(dòng)。另外，參與小組合作探索整理的過(guò)程，也是一個(gè)指導(dǎo)的過(guò)程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言，結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為來(lái)闡述自己的整理結(jié)果和思維過(guò)程。

1．有序展開匯報(bào)交流活動(dòng)。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評(píng)價(jià)。

2．有序展示思維活動(dòng)過(guò)程。想得清楚，說(shuō)得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識(shí)梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識(shí)之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識(shí)梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識(shí)系統(tǒng)”這一目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識(shí)系統(tǒng)。這就要求教師在備課時(shí)一定要“備知識(shí)系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識(shí)系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對(duì)這些“隱性知識(shí)”亦應(yīng)進(jìn)行簡(jiǎn)要的總結(jié)梳理。同時(shí)對(duì)表現(xiàn)突出的小組或個(gè)體進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。

（4）反思評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)。首先，學(xué)生是評(píng)價(jià)的主體，要讓學(xué)生從被評(píng)價(jià)中解放出來(lái)，使他們成為評(píng)價(jià)者。其次評(píng)價(jià)要從不同側(cè)面展開，既可以是對(duì)整理結(jié)果的評(píng)價(jià)，還可以是對(duì)整理形式的評(píng)價(jià)還可以思維過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。另外，評(píng)價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評(píng)價(jià)要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問(wèn)題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問(wèn)題、生活中的問(wèn)題等，因而，練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對(duì)性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實(shí)效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實(shí)效性。練習(xí)是鞏固拓展知識(shí)的有效手段，但要講究練的形式、練的實(shí)效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計(jì)算復(fù)習(xí)課，要注重計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算方法的靈活性，那么改錯(cuò)題和開放題比較好。有針對(duì)性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無(wú)重點(diǎn)、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過(guò)題目解答建立起相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點(diǎn)安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點(diǎn)，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價(jià)值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問(wèn)題實(shí)質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實(shí)際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和方法，經(jīng)過(guò)不斷嘗試與探索后，找到問(wèn)題的答案，解決了現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)主動(dòng)挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價(jià)值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、梳理知識(shí)注重關(guān)聯(lián)性，學(xué)生自主?！翱匆槐椴蝗缰v一遍，講一遍不如做一遍”。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中總是由老師包辦代替梳理知識(shí)，學(xué)生僅