2021年浙江省寧波市慈溪市人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021年浙江省寧波市慈溪市人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷一、判斷（每題1分，共8分）1.2022年二月份有29天。（）【答案】×【解析】【分析】用2022除以4，有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年，平年2月有28天，閏年2月有29天，據(jù)此解答?！驹斀狻?022÷4＝505……2，有余數(shù)，所以2022年是平年，2月有28天，本題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查年月日的知識，注意掌握平年和閏年的判斷方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年。2.（a，b均不為0）的倒數(shù)比它本身大，一定是個真分?jǐn)?shù)。（）【答案】√【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1；它的倒數(shù)的分子就比分母大，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。所以倒數(shù)就大于本身了。假分?jǐn)?shù)兩種情況：①這個假分?jǐn)?shù)的分子和分母相等，假分?jǐn)?shù)等于1，這個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也等于1，所以倒數(shù)等于本身；②這個假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，假分?jǐn)?shù)大于1，這個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就小于1，倒數(shù)小于本身?！驹斀狻克裕╝，b均不為0）的倒數(shù)比它本身大，一定是個真分?jǐn)?shù)。題干說法正確。

故答案為：√【點(diǎn)睛】明確真分?jǐn)?shù)的意義，通過實(shí)例也可以分辨。像，，等真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)比本身大，，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于它本身，或者小于它本身。3.五個連續(xù)非零自然數(shù)的和是m，則這五個數(shù)中，最小的一個自然數(shù)是。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義知道，每相鄰的兩個自然數(shù)相差1，所以用m÷5求出5個數(shù)的平均數(shù)，就是這5個數(shù)中的中間的數(shù)，由此求出中間的兩個數(shù)，進(jìn)而求出這5個數(shù)中最小的數(shù)?！驹斀狻?個數(shù)的平均數(shù)：m÷5＝這5個數(shù)中最小的數(shù)是：，所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】靈活利用自然數(shù)的意義與平均數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵。4.有2cm、3cm、4cm、5cm的小棒各一根，任選其中3根可拼成4個不同的三角形。（）【答案】×【解析】【分析】從這四根小棒中任選3根，可以有2cm、3cm、4cm或者2cm、3cm、5cm或者3cm、4cm、5cm或者2cm、4cm、5cm這4種選法，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析，看哪幾種選法可以拼成三角形?！驹斀狻?＋3＞4，則長2cm、3cm、4cm的三根小棒可以拼成一個三角形；2＋3＝5，則長2cm、3cm、5cm的三根小棒不可以拼成一個三角形；3＋4＞5，則長3cm、4cm、5cm的三根小棒可以拼成一個三角形；2＋4＞5，則長2cm、4cm、5cm的三根小棒可以拼成一個三角形；則可以拼成3個不同的三角形，原說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，先找出可能的拼法，再根據(jù)三邊關(guān)系，用較短的兩根小棒長度和與較長小棒長度比較大小判斷。5.把一根長米的鐵絲平均分成4段，每段長米。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意，用這根鐵絲的長度除以4，即可求出每段鐵絲的長度。【詳解】÷4＝（米）所以把一根長米的鐵絲平均分成4段，每段長米，原題說法錯誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算并靈活運(yùn)用。6.如圖，從左面和正面觀察到的形狀是一樣的。（）【答案】×【解析】【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠右；從正面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形靠左，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簭淖竺婵吹降男螤钍?，從正面看到的形狀是，所以從左面和正面觀察到的形狀是不一樣的。原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查觀察圖形，明確從不同方向觀察到的形狀是解題的關(guān)鍵。7.一個九位數(shù)，最高位上是一位數(shù)中最大的奇數(shù)，千萬位上是2和4的最小公倍數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位都是0，省略億后面的尾數(shù)約是10億。（）【答案】×【解析】【分析】九位數(shù)的最高位是億位，最高位上是一位數(shù)中最大的奇數(shù)是9，千萬位上是2和4的最小公倍數(shù)，也就是4，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，也就是2，其余各位都是0，據(jù)此寫出；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是看億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此寫出。【詳解】一個九位數(shù)，最高位上是一位數(shù)中最大的奇數(shù)是9，千萬位上是2和4的最小公倍數(shù)，也就是4，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，也就是2，其余各位都是0，所以這個數(shù)是940002000，940002000≈9億省略億后面的尾數(shù)約是9億。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。8.如圖，把一個底面直徑和高相等的圓柱切成若干等份，拼成兩個近似的長方體后，表面積比原來圓柱增加。（）【答案】√【解析】【分析】觀察圖形可知，圓柱切成若干等份拼成兩個近似的長方體后，兩個長方體的表面積跟圓柱表面積相比，各多了左右兩個面，也就是多了4個以半徑為寬，高為長的長方形，已知直徑和高相等，用a除以2求出半徑，然后根據(jù)：增加面積＝半徑×高×4，計(jì)算出4個長方形面積即可?！驹斀狻坑煞治隹芍黾恿?個長方形的面積，每個長方形的長為a，寬為a，所以表面積增加；原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查圓柱切拼長方體的表面積計(jì)算，關(guān)鍵觀察圖形根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出增加的面積。二、選擇（每題1分，共10分）9.第七次全國人口普查結(jié)果于2021年5月11日公布，全國人口共14.1178億，數(shù)字“7”的計(jì)數(shù)單位是（）。A.千分位 B.千分之一 C.百分位 D.0.01【答案】B【解析】【分析】首先搞清這個數(shù)字在小數(shù)的什么數(shù)位上和這個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位，就表示有幾個這樣的計(jì)數(shù)單位；由此解答即可?！驹斀狻康谄叽稳珖丝谄詹榻Y(jié)果于2021年5月11日公布，全國人口共14.1178億，數(shù)字“7”的計(jì)數(shù)單位是千分之一。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)中的數(shù)字所表示的意義：有幾個計(jì)數(shù)單位；解答時(shí)一定要看清數(shù)位和這個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。10.如果M是一個非0自然數(shù)，那么2M一定是（）。A.合數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)【答案】D【解析】【分析】用賦值法逐項(xiàng)舉例驗(yàn)證即可。【詳解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合數(shù)，錯誤；B．若M＝2，2M＝4，4不是質(zhì)數(shù)，錯誤；C．若M＝2，2M＝4，4不是奇數(shù)，錯誤；D．據(jù)分析可知，2M一定是偶數(shù)，說法正確。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，需熟練掌握。11.如圖，大海中一艘潛水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潛水艇上方20m處，海豚所在的高度是（）。A.m B.m C.m D.m【答案】C【解析】【分析】由題意可知，潛水艇距離海平面有50m，海豚在潛水艇上方20m處，則用潛水艇到海平面的距離減去20即可求出海豚到海平面的距離，且海豚在海平面的下面用負(fù)數(shù)表示即可。【詳解】由分析可知：50－20＝30（m）所以海豚所在的高度是﹣30m。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，求出海豚到海平面的距離是解題的關(guān)鍵。12.從正面觀察一個立體圖形，看到的是，（）是長方體。A.不可能 B.一定 C.可能 D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】正方體的特征：6個面都是完全相同的正方形；長方體的特征：一般情況下6個面都是長方形，特殊情況時(shí)有2個面是正方形，其他4個面都是長方形，并且這4個面完全相同；據(jù)此選擇。【詳解】從正面觀察一個立體圖形，看到的是，是一個正方形；那么這個立體圖形的6個面可能都是這樣的正方形，這個立體圖形是正方體；也可能這個立體圖形有2個面是這樣的正方形，其它4個面是相同的長方形，這個立體圖形是長方體。所以從正面觀察一個立體圖形，看到的是，可能是長方體。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體、長方體的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明白長方體有2個面是正方形的特殊情況。13.小明還要走（）米，就能到小剛所在的位置。A.480 B.240 C.180 D.120【答案】C【解析】【分析】將二人之間的距離看作單位“1”，小明走了60米，正好走了全程的，用60除以求出全程，再減去已走的60米即可?！驹斀狻?0÷＝240（米）

240－60＝180（米）小明還要走180米。

故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。14.小李將一張圓形紙對折再對折，然后在中間摳掉一個“2”字形（如圖），再將它展開，展開后的圓形是圖（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱原理，只有一個“2”是正寫的，這個正寫的“2”，左右對稱，它右面的一個“2”與它左右相反；這兩個左、右相反的“2”，又上、下對稱，據(jù)此即可進(jìn)行選擇。【詳解】如圖，小李將一張圓形紙對折再對折，然后在中間摳掉一個“2”字形。再將它展開，展開后的圓形是圖。故答案：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵抓住左、右對稱，上、下對稱這一特征?？蓜邮植僮饕幌拢缓笤俑鶕?jù)圖進(jìn)行分析。15.a和b都是非0自然數(shù)，如果，那么a與b（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它們成反比例。據(jù)此選擇即可?！驹斀狻恳?yàn)?，所以b÷a＝18，它們的比值一定，所以a與b成正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。16.一滿杯純橙汁，小萱先喝掉40%，然后加滿水?dāng)噭颍俸鹊?，這時(shí)杯子中的純橙汁是杯子容積的（）。A.60% B.52% C.48% D.20%【答案】C【解析】【分析】把整杯橙汁看作單位“1”，第一次喝掉整杯橙汁的40%，第二次喝掉整杯橙汁的（1－40%）×，那么還剩下整杯橙汁的（1－40%）×（1－），據(jù)此解答。【詳解】（1－40%）×（1－）＝0.6×0.8＝0.48＝48%故答案為：C【點(diǎn)睛】第一個百分?jǐn)?shù)的單位“1”是整杯橙汁，第二個分?jǐn)?shù)的單位“1”是第一次喝完之后剩下的橙汁，理解二者的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。17.用三根同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形和圓（接口處長度忽略不計(jì)），關(guān)于三個圖形周長和面積的大小關(guān)系，下面圖中描述正確的是（）。A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由題意可知，長方形、正方形和圓的周長都是鐵絲的長度，所以三個圖形周長相等。

①當(dāng)周長一定時(shí)，長方形的長和寬相等時(shí)面積最大，所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大。

②根據(jù)題意可設(shè)鐵絲的長為12.56米，根據(jù)正方形、圓形的周長公式分別計(jì)算出它們的邊長、半徑，然后再利用它們的面積公式分別計(jì)算出各自的面積，比較即可得到答案。【詳解】很容易知道長方形、正方形和圓的周長相等。

①當(dāng)周長一定時(shí)，長方形的長和寬相等時(shí)面積最大，所以在周長相等的長方形和正方形中，正方形的面積最大。

②設(shè)鐵絲的長為12.56米，

正方形的邊長是：12.56÷4＝3.14（米）

正方形的面積是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）

圓的半徑是：12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（米）

圓的面積是：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方米）

9.8596＜12.56；

所以圍成的圓的面積最大。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓，正方形以及長方形的周長與面積公式的靈活應(yīng)用。結(jié)論：當(dāng)長方形、正方形、圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大。18.如圖是一個圓柱形食品罐，沿著虛線把側(cè)面商標(biāo)紙剪開，展開后得到一個面積為31.4平方分米的平行四邊形，那么這個食品罐的體積是（）立方分米。A.15.7 B.25.12 C.31.4 D.62.8【答案】A【解析】【分析】由圖可知，圓柱的高等于平行四邊形的高，圓柱的底面周長和平行四邊形的底相等，根據(jù)平行四邊形的面積公式可得圓柱的底面周長為（31.4÷5）分米，根據(jù)圓的周長公式可得底面圓的半徑，最后根據(jù)圓柱的體積公式求得食品罐的體積即可?！驹斀狻?1.4÷5＝6.28（分米）半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）體積：3.14×1×1×5＝3.14×5＝15.7（立方分米）這個食品罐的體積是15.7立方分米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面積、體積以及平行四邊形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵抓住圓柱的底面周長和平行四邊形的底相等。三、填空（除標(biāo)注分?jǐn)?shù)外，其余每空1分，共20分）19.（）（）＝（）成。【答案】①.9②.25③.六【解析】【分析】根據(jù)除法、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把除法和比化為分?jǐn)?shù)形式，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空即可；用分子除以分母即可化為小數(shù)，將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位即可得百分?jǐn)?shù)，再根據(jù)幾成就是百分之幾十填空即可?！驹斀狻浚剑?÷15，＝＝15∶25，3÷5＝0.6＝60%＝六成925＝六成【點(diǎn)睛】本題考查除法、比、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。20.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。1000（）999（）0.35（）13.07×1.01（）13.07÷1.01【答案】①.＞②.＜③.＜④.＞【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的大小比較：位數(shù)不相同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再比較兩個分?jǐn)?shù)的大小；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；不能直接判斷的先計(jì)算再比較?！驹斀狻?000＞999；0.35＝；＝，＝，＜，＜；＜1，＜；1.01＞1，13.07×1.01＞13.07÷1.01【點(diǎn)睛】此題主要考查了整數(shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)的大小比較，不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間的大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間的大小關(guān)系的方法。21.在括號里填上合適的數(shù)。9平方分米＝（）平方米2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分【答案】①.0.09②.2③.24【解析】【分析】1平方米＝100平方分米，1小時(shí)＝60分，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率，高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）9÷100＝0.09（平方米）（2）2.4時(shí)＝2時(shí)＋0.4時(shí)＝2時(shí)＋（0.4×60）分＝2時(shí)24分【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。22.4.8米比（）米少20%；（）千克比20千克多。【答案】①.6②.24【解析】【分析】把未知的長度看作單位“1”，則4.8米是未知長度的（1－20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，列式計(jì)算；把20千克看作單位“1”，則未知的質(zhì)量是20千克的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式計(jì)算?！驹斀狻?.8÷（1－20%）

＝4.8÷0.8

＝6（米）

4.8米比6米少20%。

20×（1＋）

＝20×

＝24（千克）

24千克比20千克多?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義，列式計(jì)算。23.如圖，O是鐘面中心，A、B、C均在圓上，則∠1＝（）°，∠2＝（）°?！敬鸢浮竣?60②.30【解析】【分析】根據(jù)圖示可知，O是鐘面中心，OA指向12，OB指向4，根據(jù)鐘表上一個大格30°，∠1的兩邊OB和OC分別指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；則∠AOB＝180°－∠1，因?yàn)镺A＝OB，所以三角形AOB是個等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2?！驹斀狻俊?為：30°×（6－4）＝30°×2＝60°∠AOB為：180°－60°＝120°∠2為：（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°所以∠1等于60°，∠2等于30°?！军c(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)鐘表來求角的度數(shù)知識，結(jié)合圖示分析解答即可。24.一個圓柱的體積是31.4立方厘米，底面積和高成（）比例；如果這個圓柱與一個圓錐的高都是10厘米，要使它們的體積也相等，則圓錐的底面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?反②.9.42【解析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)比值一定，還是對應(yīng)乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；當(dāng)圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，圓柱的體積是31.4立方厘米（一定），根據(jù)公式：V＝sh，可知底面積和高成反比例；圓柱的底面積是：31.4÷10＝3.14（平方厘米）圓錐的底面積：3.14×3＝9.42（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了反比例的判斷方法以及等體積等高時(shí)圓柱與圓錐的底面積的關(guān)系。25.一批黃豆的出芽率是80%，沒出芽粒數(shù)是出芽粒數(shù)的；如果沒出芽的正好有800粒，原來這批黃豆共有（）粒?！敬鸢浮?；4000【解析】【分析】一批黃豆的出芽率是80%，即出芽粒數(shù)是總粒數(shù)的80%，把總粒數(shù)看作單位“1”，出芽粒數(shù)占80%，沒出芽粒數(shù)占（1－80%），用除法計(jì)算，即可得沒出芽粒數(shù)是出芽粒數(shù)的幾分之幾；用沒出芽的粒數(shù)除以（1－80%），即可得原來這批黃豆共有的粒數(shù)?！驹斀狻浚?－80%）÷80%＝20%÷80%＝800÷（1－80%）＝800÷0.2＝4000（粒）沒出芽粒數(shù)是出芽粒數(shù)的；如果沒出芽的正好有800粒，原來這批黃豆共有4000粒?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，未知單位“1”用除法計(jì)算，熟記公式：發(fā)芽率＝發(fā)芽粒數(shù)÷總粒數(shù)×100%。26.把一個半徑為30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已經(jīng)吃掉了四份（如圖），剩下蛋糕的面積為（）平方厘米，周長為（）厘米?！敬鸢浮竣?1884②.185.6【解析】【分析】根據(jù)圖示，把蛋糕切成大小相同的12份，已經(jīng)吃掉了四份，還剩下蛋糕的（12－4）÷12＝；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積，然后乘即可求出剩下的蛋糕的面積；根據(jù)圓的面積公式，先求出圓的周長，然后乘，求出圓弧的長度，加上兩個半徑長度即可。【詳解】根據(jù)圖示，把蛋糕切成大小相同的12份，已經(jīng)吃掉了四份，還剩下蛋糕的（12－4）÷12＝8÷12＝3.14×302×

＝3.14×600

＝1884（平方厘米）

3.14×30×2×＋30×2

＝3.14×40＋60

＝185.6（厘米）

剩下蛋糕的面積為1884平方厘米，周長為185.6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了扇形面積和周長計(jì)算知識，結(jié)合圓的面積和周長公式解答即可。27.用1米長的木桿搭建圍欄，下表顯示的是搭建規(guī)律。搭建圖…圍欄長度/m1234…總數(shù)量/根6101418…當(dāng)圍欄長度為n米時(shí)，一共用了（）根木桿?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繄D形搭建的規(guī)律是圍欄長度每增加1米，木桿的根數(shù)會增加4根，因此當(dāng)圍欄長度是n米時(shí)，一共用了（2＋4n）根?！驹斀狻坑煞治隹芍寒?dāng)圍欄長度為n米時(shí)，一共用了（2＋4n）根木桿?！军c(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。四、計(jì)算題（共31分）28.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?0；7000；13；1.55；；；；【解析】【詳解】略29.解方程。2.7∶0.6【答案】；；；【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)加4，再同時(shí)除以4即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)減，再同時(shí)除以即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以7，再同時(shí)減即可；2.7∶0.6，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將2.7∶0.6變?yōu)?.7x＝21×0.6，根據(jù)等式的性質(zhì)2，然后將方程左右兩邊同時(shí)除以2.7即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?.7∶0.6解：21∶x＝2.7∶0.62.7x＝21×0.62.7x＝12.62.7x÷2.7＝12.6÷2.730.脫式計(jì)算。（能簡便的用簡便方法計(jì)算）【答案】60；10；1000；；7；【解析】【分析】，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可；，根據(jù)減法的性質(zhì)，將變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，將÷9變?yōu)槌?，然后根?jù)乘法分配律將變?yōu)檫M(jìn)行簡算即可；，根據(jù)乘法分配律，將變進(jìn)行簡算即可；，先算小括號里面的減法，再計(jì)算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法即可。【詳解】＝＝＝60＝＝＝10＝＝＝1000＝＝＝＝＝＝7＝＝＝31.求下圖中陰影部分的面積?！敬鸢浮?7cm2【解析】【分析】觀察圖形可知，兩個陰影部分的面積相等，一個陰影部分的面積＝×半徑是10cm圓的面積－空白三角形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此求出一個陰影部分的面積再乘2即可。【詳解】＝×314－50＝78.5－50＝28.5（cm2）28.5×2＝57（cm2）五、操作題（共6分）32.（1）畫出圖形①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出圖形①按2∶1放大后的圖形。（3）圖形①是原圖形向左平移3格后得到的，那么平移前點(diǎn)B的位置可以用數(shù)對（，）表示?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解（3）（9，4）【解析】【分析】（1）把圖形①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動，其余各部分均繞點(diǎn)A按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可；（2）將圖形①的各邊的長度都擴(kuò)大到原來的2倍即可；（3）將圖形①的各點(diǎn)向右平移3格后，再根據(jù)用數(shù)對表示位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此用數(shù)對表示平移前點(diǎn)B的位置即可?！驹斀狻浚?）（2）如圖所示：（3）圖形①是原圖形向左平移3格后得到的，那么平移前點(diǎn)B的位置可以用數(shù)對（9，4）表示?！军c(diǎn)睛】本題考查圖形的放大，明確放大的是圖形的各個邊長是解題的關(guān)鍵。33.慈溪某小學(xué)六年級同學(xué)到青瓷文化傳承園參加研學(xué)活動。（1）看一看，量一量。這個小學(xué)的（）偏（）50°方向（）千米處是青瓷文化傳承園。（2）畫一畫。青瓷文化傳承園西偏南35°方向10千米處有一個紅色教育基地，請表示在圖上?！敬鸢浮浚?）北，西，15（2）見詳解【解析】【分析】（1）由題意可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離5千米，用尺子量出這個小學(xué)到青瓷文化傳承園的圖上距離，然后根據(jù)比例尺求出這個小學(xué)到青瓷文化傳承園的實(shí)際距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度填空即可；（2）根據(jù)比例尺求出青瓷文化傳承園到紅色教育基地的圖上距離，然后根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度作圖即可?！驹斀狻浚?）經(jīng)測量這個小學(xué)到青瓷文化傳承園的距離是3厘米。3×5＝15（千米）這個小學(xué)的北偏西50°方向15千米處是青瓷文化傳承園。（2）10÷5＝2（厘米）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及比例尺是解題的關(guān)鍵。六、解決問題（共25分）34.哪臺打印機(jī)打印速度快？【答案】A打印機(jī)【解析】【分析】根據(jù)打印速度＝打印的張數(shù)÷打印的時(shí)間，把數(shù)據(jù)代入，分別計(jì)算A、B兩臺打印機(jī)的打印速度，再比較大小即可得解?！驹斀狻浚◤垼◤垼?0張＞37.5張答：A打印機(jī)打印速度快?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)打印速度、打印數(shù)量、打印時(shí)間三者之間的關(guān)系，通過計(jì)算，求出結(jié)果比較大小即可。35.一條彩帶可以折10朵玫瑰花，每朵正好用30厘米；現(xiàn)在每朵比原來少用5厘米，這條彩帶現(xiàn)在能做幾朵？【答案】12朵【解析】【分析】用原計(jì)劃每朵玫瑰花用彩帶的長度乘折的朵數(shù)，求出這根彩帶的總長度，再用原計(jì)劃每朵玫瑰花用彩帶的長度減去5厘米，計(jì)算出實(shí)際每朵花用彩帶的長度，最后用這根彩帶的總長度除以實(shí)際每朵花用彩帶的長度，可以計(jì)算出這根彩帶現(xiàn)在能做多少朵玫瑰花?！驹斀狻?0×30＝300（厘米）300÷（30－5）＝300÷25＝12（朵）答：這條彩帶現(xiàn)在能做12朵?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是先用乘法計(jì)算出這根彩帶的總長度，再用減法計(jì)算出實(shí)際每朵花用彩帶的長度，最后除法計(jì)算出這根彩帶現(xiàn)在能做多少朵玫瑰花。36.位于四川省的三星堆古遺址已發(fā)掘面積24公頃，比未發(fā)掘的面積約少96%，未發(fā)掘的有多少公頃？【答案】600公頃【解析】【分析】根據(jù)題意，已發(fā)掘面積24公頃比未發(fā)掘的面積約少96%，也就是已發(fā)掘面積占未發(fā)掘的面積（1－96%），可得數(shù)量關(guān)系：未發(fā)掘的面積×（1－96%）＝已發(fā)掘面積，已知已發(fā)掘面積，求未發(fā)掘的面積，用除法計(jì)算?！驹斀狻?4÷（1－96%）＝24÷4%＝600（公頃）答：未發(fā)掘的有600公頃?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題目條件找出等量關(guān)系再列式解答。37.爸爸想在網(wǎng)上書店買書。A店打八折銷售，B店每滿80元減16元。原價(jià)200元的書，哪家書店買更省錢？請計(jì)算說明?！敬鸢浮咳書店買更省錢【解析】【分析】A店打八折銷售，即按原價(jià)的80%出售，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法求出打折后的價(jià)錢；B店每滿80元減16元，200里面有3個80，即可減3個16元，求出實(shí)際花的錢數(shù)，再比較即可?！驹斀狻緼店：200×80%＝160（元）B店：200÷80＝2（個）……40（元）200－2×16＝200－32＝168（元）168元＞160元答：去A書店買更省錢。【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問題，明確打幾折即是按原價(jià)的百分之幾十出售。38.“貨拉拉”運(yùn)一堆貨物。第一天運(yùn)了全部的，第二天運(yùn)的與原來總數(shù)的比是2∶3，已知第一天比第二天少運(yùn)30噸，這堆貨物共多少噸？【答案】60噸【解析】【分析】把這堆貨物的總數(shù)看作單位“1”，第二天運(yùn)的與原來總數(shù)的比是2∶3，即第二天運(yùn)的占總數(shù)的；已知第一天比第二天少運(yùn)30噸，占總數(shù)的（－），單位“1”未知，用第一天比第二天少運(yùn)的噸數(shù)除以（－），即可求出這堆貨物的總數(shù)?！驹斀狻?0÷（－）＝30÷（－）＝30÷＝30×2＝60（噸）答：這堆貨物共60噸。【點(diǎn)睛】把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，分析出30噸占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。39.給一個長9分米，寬6分米的長方體水箱先加水，接著放入石塊，最后放入假山，石塊和假山均完全浸沒于水中，并且最后水面正好位于水箱口（未溢出）。請結(jié)合下面兩圖回答問題。（1）石塊的體積是多少立方分米？（2）放入假山后，水面又上升多少分米？【答案】（1）270立方分米；（2）7分米【解析】【分析】（1）根據(jù)石頭的體積等于長方體的底面積乘上升部分水的體積，據(jù)此解答即可；

（2）根據(jù)石塊的體積及占整個容器的分率，求長方體水箱的容積，再根據(jù)假山的體積所占的分率，求假山的體積，最后除以容器底面積，求放入假山水面上升的高度?！驹斀狻浚?）9×6×（13－8）

＝54×5

＝270（立方分米）答：石塊的體積是270立方分米。

（2）270÷×（1－25%－40%）÷（9×6）

＝270×4×35%÷54

＝7（分米）

答：放入假山后，水面又上升7分米。【點(diǎn)睛】本題注意考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，關(guān)鍵利用折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)做題。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)計(jì)劃小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)無論是對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的水平層次，還是對教師全面提高教學(xué)效益都有著舉足輕重的意義和作用。為切實(shí)抓好總復(fù)習(xí)工作，全面提高六年級教學(xué)質(zhì)量，特?cái)M訂以下復(fù)習(xí)計(jì)劃，供大家參考。一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活的進(jìn)行計(jì)算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。2、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位的大小的表象，牢固的掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練的進(jìn)行名數(shù)的簡單改寫。3、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的畫圖、測量等技能。4、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。5、使學(xué)生牢固的掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識獨(dú)立的解答不復(fù)雜的應(yīng)用題和生活中的一些簡單的實(shí)際問題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)：⒈整、小、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，混合運(yùn)算和簡算，解方程和解比例。⒉復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⒊幾何形體知識。⒋綜合運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。三、復(fù)習(xí)難點(diǎn)：⒈使學(xué)生對所學(xué)基礎(chǔ)知識┄概念、性質(zhì)、法則、公式以及常見數(shù)量關(guān)系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應(yīng)用題的能力和方法。⒊準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。四、復(fù)習(xí)關(guān)鍵：掌握“雙基”，并能靈活運(yùn)用。五、復(fù)習(xí)方法：⒈分階段復(fù)習(xí)⑴系統(tǒng)復(fù)習(xí)，24課時(shí)左右。⑵專題復(fù)習(xí)，12課時(shí)左右。⑶綜合檢測，查漏補(bǔ)缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復(fù)習(xí)主要采用講練結(jié)合，以練為主的方法進(jìn)行。六、復(fù)習(xí)時(shí)間安排：第一階段——24課時(shí)左右⒈數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（6課時(shí)）這節(jié)重點(diǎn)確定在整除的一系列概念和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)、四則運(yùn)算和簡便運(yùn)算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)⑷、四則運(yùn)算的意義和法則⑸、運(yùn)算定律和簡便算法⑹、四則混合運(yùn)算⒉代數(shù)的初步知識（3課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應(yīng)用題（7課時(shí)左右）這節(jié)重點(diǎn)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。⑴、簡單應(yīng)用題（1課時(shí)）⑵、復(fù)合應(yīng)用題（2課時(shí)）⑶、列方程解應(yīng)用題（2課時(shí)）⑷、用比例知識解應(yīng)用題（2課時(shí)）⒋、量的計(jì)量（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。⑴、長度、面積、體積、重量、時(shí)間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。⑴、平面圖形的認(rèn)識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認(rèn)識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)左右）本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認(rèn)識和理解上，能回答一些簡單的問題。⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計(jì)表⑶、統(tǒng)計(jì)圖注：在復(fù)習(xí)第一階段中，需要穿插4份綜合練習(xí)。第二階段：專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練（12課時(shí)左右）⒈四則混合運(yùn)算、簡算、解方程、解比例的強(qiáng)化訓(xùn)練。⒉幾何形體公式的實(shí)際綜合應(yīng)用。⒊各類應(yīng)用題的訓(xùn)練。⒋填空題和判斷題的強(qiáng)化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。綜合練習(xí)和評講，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。七、復(fù)習(xí)中的注意點(diǎn)：1、注意啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)行合理的整理和復(fù)習(xí)。2、注重“雙基”訓(xùn)練，夯實(shí)知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。4、加強(qiáng)反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。八、總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)措施：1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)時(shí)，重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生的錯誤，同時(shí)防止學(xué)生機(jī)械的背誦；對于計(jì)量單位要求學(xué)生在記憶時(shí)，理順關(guān)系。2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，緊抓學(xué)生的能力。⑴、在四則混合運(yùn)算方面，既要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用簡便方法計(jì)算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時(shí)間對學(xué)生進(jìn)行多次的過關(guān)練習(xí)。⑵、在量的計(jì)量和幾何初步知識上，多利用實(shí)物的直觀性培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，利用習(xí)題內(nèi)型的衍射性指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。⑶、應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生的審題，分析數(shù)量關(guān)系，尋求合理的簡便的方法，講練結(jié)合，歸納總結(jié)，抓訂正、抓落實(shí)。3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對學(xué)習(xí)能力較差，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)開“小灶”，利用課間與課后時(shí)間，按最低的要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而對于能力較強(qiáng)，程度較好的學(xué)生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時(shí)給他們提供指導(dǎo)和幫助。要做到突出尖子生，重視學(xué)困生，努力提高中等生。4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動自覺的復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化的歸納整理，對于學(xué)生多采用鼓勵的方法，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。5、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，提高解題能力。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題，審題習(xí)慣的培養(yǎng)。讓學(xué)生在讀題時(shí)讀清、讀透。6、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對于學(xué)生的掌握情況要及時(shí)做到心中有數(shù)，認(rèn)真與學(xué)生進(jìn)行反饋小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，是使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識的系列過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必須以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》精神為指導(dǎo)，圍繞教材總復(fù)習(xí)的內(nèi)容組織復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，各部分的內(nèi)容有其自身的特點(diǎn)。大體可分為六大部分：1.數(shù)的基本概念和四則運(yùn)算；2.簡易方程；3.計(jì)量單位和幾何初步知識；4.應(yīng)用題；5.比和比例；6.簡單的統(tǒng)計(jì)。復(fù)習(xí)的主要目的是：1.通過復(fù)習(xí)把小學(xué)階段的知識進(jìn)行歸納，使之系統(tǒng)化、條理化，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；2.對總復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行查缺補(bǔ)漏；3.通過復(fù)習(xí)使不同層次的學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上都有不同層次的進(jìn)步。下面是我在六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中采取的一些措施和做法。一、抓好思想教育和加強(qiáng)管理是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的保障小學(xué)畢業(yè)班是小學(xué)教育的最后階段，學(xué)生既要受到良好的道德素質(zhì)教育，又要按照教學(xué)大綱的要求完成小學(xué)的全部學(xué)業(yè)。抓好學(xué)生的思想教育工作，是搞好畢業(yè)班復(fù)習(xí)工作的保障。畢業(yè)班的教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識的同時(shí)，還要對學(xué)生進(jìn)行思想教育。如部分學(xué)生認(rèn)為老師沒有講授新知識，于是經(jīng)常聚在一起玩耍、游戲，個別學(xué)生寫一些早戀方面的信或紙條等，對這些不利于復(fù)習(xí)的思想行為，老師都要及時(shí)給予幫助、教育。其次，教師還應(yīng)經(jīng)常與家長聯(lián)系，利用家長會或家訪的機(jī)會了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長時(shí)刻注意子女的異常表現(xiàn)，配合老師共同教育，使其全身心投入復(fù)習(xí)，健康成長。二、措施得力是提高復(fù)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵（一）抓準(zhǔn)復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。美國心理學(xué)家奧蘇貝爾說：“影響學(xué)生的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去教學(xué)?！币虼?，了解學(xué)生，激活學(xué)生已有的知識積淀，抓準(zhǔn)學(xué)生已有知識進(jìn)行梳理，有助于面向全體學(xué)生查缺補(bǔ)漏。抓學(xué)生已有知識的方法是：1.設(shè)計(jì)開放題了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的知識由點(diǎn)成片，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。例如，為了考查學(xué)生是否會靈活應(yīng)用長方形的周長這個知識點(diǎn)，我出了這樣一道題：我校準(zhǔn)備新建一個周長為20米的長方形花圃，由你來設(shè)計(jì)，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？這種題型讓學(xué)生感到形式新穎，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，又把他們已有的知識串成片，提高了學(xué)生解答問題的能力。（二）注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。如在復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，注意提高學(xué)生計(jì)算的正確率，注意培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地應(yīng)用簡便方法進(jìn)行計(jì)算的能力。在復(fù)習(xí)量的計(jì)量和幾何初步知識時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，鞏固畫圖和測量的技能。在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，注意訓(xùn)練學(xué)生在認(rèn)真審題、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，尋求合理、簡便的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。（三）自主梳理，推陳出新。數(shù)學(xué)知識是一個有機(jī)整體，各個知識點(diǎn)之間存在包含、并列等關(guān)系，復(fù)習(xí)時(shí)要將平時(shí)所學(xué)的孤立的、分散的知識作橫向、縱向或不同角度的分類，進(jìn)行有序的整理，使其系統(tǒng)化，連成片，結(jié)成網(wǎng)，以便學(xué)生理解、記憶和應(yīng)用。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課是“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”，梳理知識總是由老師代替，學(xué)生僅僅是聽聽而已。新型的復(fù)習(xí)課則是讓學(xué)生親自經(jīng)歷梳理的過程，自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，這樣，學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。例如在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的：1.確定中心，揭示課題。師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”（板書：54、9）看到這兩個數(shù)，你能用所學(xué)的知識說一句話嗎？生1：54能被9整除，9能整除54。生2：54和9都能被3整除。2.小組合作，整理網(wǎng)絡(luò)圖。（1）出示合作要求：①回憶概念，根據(jù)概念之間的聯(lián)系和自己的理解整理網(wǎng)絡(luò)圖。②比一比，看哪一組整理的網(wǎng)絡(luò)圖既科學(xué)、完整，又富有創(chuàng)意。3.應(yīng)用概念解決問題。我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)——解密碼：老師的小靈通號碼是7位數(shù)，你能說出這個電話號碼從首位到末位的各個數(shù)字嗎？第1個數(shù)字是能被2整除的最大的一位數(shù)；第2個數(shù)字是最小的合數(shù)；第3個數(shù)字是約數(shù)和倍數(shù)都不包括它的那個數(shù)；第4個數(shù)字是2和3的最小公倍數(shù)；第5個數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù)的一位數(shù)；第6個數(shù)字是10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)；第7個數(shù)字是只有質(zhì)因數(shù)2和3的那個數(shù)。（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)。1.練習(xí)要有針對性。在整個復(fù)習(xí)過程中，不能只顧單一的知識復(fù)習(xí)，更重要的是把前后知識聯(lián)系起來綜合運(yùn)用。如復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，我覺得學(xué)生完全有能力自己出題，在復(fù)習(xí)算理時(shí)，讓學(xué)生自己出題自己算，在復(fù)習(xí)運(yùn)算順序時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)按一定的順序編題給大家練。在出題過程中，學(xué)生體驗(yàn)到了“當(dāng)老師”的責(zé)任，既興致勃勃，又認(rèn)真負(fù)責(zé)。做同學(xué)出的題，人人感覺很新鮮，情緒高漲，計(jì)算的正確率也特別高。應(yīng)用題也讓學(xué)生自己編，會編得與他們的生活實(shí)際更貼近，更具現(xiàn)實(shí)意義，效果也更好。2.練習(xí)要有層次性。復(fù)習(xí)課的練習(xí)以基礎(chǔ)題為主要內(nèi)容，難度不要太高，在鞏固的基礎(chǔ)上再增加發(fā)展性練習(xí)。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求完成基礎(chǔ)題，做到一題一解，對基礎(chǔ)好的學(xué)生除完成基礎(chǔ)題外，要求做到一題多解，完成提高題。3.練習(xí)要有靈活性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如這樣的題：“某公司組織123人去旅游，租車費(fèi)用如下：30座的客車每天600元，20座的客車每天450元，14座的客車每天350元。請你幫他們算一算怎樣租車最便宜?！边@樣的題既緊密聯(lián)系生活，又讓學(xué)生考慮數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，我出示了這樣一道題：“果園里有桃樹和杏樹360棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的。桃樹和杏樹各有多少棵？”要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，最后全班交流。匯報(bào)時(shí)我提出要求：第一，說者做到“兩說”，先說算式，再說想法，有說不清楚的可以請別人幫忙。第二，聽者做到“兩能”，能評價(jià)他人的解法，評價(jià)時(shí)先要指出對在哪里，再指出不對的地方；能從他人的解法中受到啟發(fā)補(bǔ)充和修正自己的解法。匯報(bào)過程如下：生1：設(shè)杏樹有x棵，桃樹有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160（棵）（杏樹），360-160=200（棵）（桃樹）。我是這樣想的：要求兩個問題，設(shè)杏樹有x棵，桃樹用5/4x棵表示，根據(jù)第一個條件列方程再解答。生2：設(shè)桃樹有x棵，杏樹有4/5x棵。4/5x+x=360，x=200(棵)，360-200=160（棵）。我受同學(xué)解法的啟發(fā)，根據(jù)“桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4”設(shè)桃樹為x棵，杏樹的棵數(shù)為4/5x棵，再列式解答。生3：5+4=9；360×4/9=160（棵），360-160=200（棵）。我是這樣想的：桃樹棵數(shù)是杏樹的5/4，把杏樹看作4份，桃樹看作5份，共9份，運(yùn)用按比例分配的方法解。生4∶5+4=9，360÷9=40（棵），40×4=160（棵），40×5=200（棵）。我是受用比例分配解法的啟示，用歸一法解……學(xué)生一共做出了11種解法?？倧?fù)習(xí)一定要注重質(zhì)量，要在重溫舊知、強(qiáng)化技能的基礎(chǔ)上向外延伸擴(kuò)展。通過對已有知識的再認(rèn)識與再應(yīng)用，以及對知識的拓寬延伸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來初中的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。挖掘?qū)W生潛力

提高復(fù)習(xí)效率

談起復(fù)習(xí)課，讓人不禁想起了一個坐”冷板凳”的角色。印象中，復(fù)習(xí)課長期以來存在著以下問題：一是教師常以講解作為教學(xué)的主要形式，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；二是學(xué)生常以記憶作為學(xué)習(xí)的主要形式，不能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究性；三是采用題海戰(zhàn)術(shù)作為鞏固的主要手段，

只能造成學(xué)生常感疲憊不堪。

大家都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主要目的是：整理知識、鞏固知識、查漏補(bǔ)缺和發(fā)展提高學(xué)生能力。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主梳理知識和鞏固練習(xí)，是一種有效的、便于操作也最為常用的方法。它主要可以分成三種模式：先理后練、邊理邊練、先練后理。一般對于概念、幾何的復(fù)習(xí)多采用先梳理后練習(xí)，而對于計(jì)算則先練習(xí)后梳理，應(yīng)用題、法則、定律等復(fù)習(xí)邊理邊練的形式居多。那么如何采取有效措施進(jìn)行總復(fù)習(xí)呢？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，本人對今年小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)說說自己的看法。

一、教學(xué)過程注重開放性，突出主體。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

沒有問題產(chǎn)生條件下的學(xué)習(xí)只能是“接受式學(xué)習(xí)”，因此數(shù)學(xué)教學(xué)首先應(yīng)使學(xué)生產(chǎn)生問題，復(fù)習(xí)課教學(xué)同樣不能例外。教師必須創(chuàng)設(shè)良好的“問題情境”。

如:(略)

（二）小組合作，整理知識

烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系?！币蚨?，要把復(fù)習(xí)課定位在“促進(jìn)知識系統(tǒng)化”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上。

1．通過回憶與看書，搜集與課題有關(guān)的所有知識。由于課題本身所容納的知識點(diǎn)的不同，有些知識在學(xué)生頭腦中很快就會再現(xiàn)，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學(xué)生通過回憶再現(xiàn)，同時(shí)結(jié)合讀書，搜集與課題有關(guān)的知識，清楚每一知識點(diǎn)的意義，這是梳理知識的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生不能完全回憶時(shí)，可以結(jié)合教材去搜查，教師及時(shí)板書，這樣，學(xué)生通過思維的再現(xiàn)、記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進(jìn)一步系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．找準(zhǔn)“探索點(diǎn)”，系統(tǒng)化整理。當(dāng)學(xué)生搜集與課題有關(guān)的知識點(diǎn)，并明確了每個知識點(diǎn)的意義以后，重要的首先不是通過練習(xí)去鞏固，而是要讓學(xué)生對這些知識加以整理，從而使知識系統(tǒng)化。如“數(shù)的整除”中包含有“整數(shù)”、“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“偶數(shù)與奇數(shù)”等十幾個知識點(diǎn)，要把這些知識進(jìn)行分類，有序、系統(tǒng)地進(jìn)行整理。接著教師提出要求：小組合作，根據(jù)這些知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，用你喜歡和擅長的方式進(jìn)行整理。

3．準(zhǔn)備必要的材料。一是教材。由于課題所包含的知識分散在幾冊教材中，學(xué)生主要通過教材搜集不能回憶的知兜悖ü灘吶甯髦兜?的意義，更重要的是通過尋找各知識點(diǎn)的原始出處，能使學(xué)生回憶當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想方法，重溫當(dāng)初解決問題時(shí)那種由衷的喜悅。二是必要的學(xué)具材料如“立體圖形的表面積和體積”，要讓學(xué)生準(zhǔn)備長方體、正萬體、圓柱體和圓錐體學(xué)具，這是完成復(fù)習(xí)課教學(xué)任務(wù)的物質(zhì)基礎(chǔ)。

4．要讓學(xué)生合作探索整理。復(fù)習(xí)課重在使“知識系統(tǒng)化”，而這種目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．要以學(xué)生自主探索為基礎(chǔ)。學(xué)生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性的結(jié)論，重要的是通過這些知識性結(jié)論的獲得，感受知識獲得的曲折過程。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。

5．教師要巡視指導(dǎo)，體現(xiàn)“組織者、指導(dǎo)者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生開展多種多樣活動的同時(shí)，還應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的參與者，與學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)和認(rèn)識數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)盡可能參與到各個學(xué)習(xí)小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學(xué)生探索活動和探索結(jié)果的認(rèn)識，了解不同層次水平的學(xué)生對問題認(rèn)識的不同，以便指導(dǎo)接下來的匯報(bào)交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導(dǎo)的過程，指導(dǎo)重在使學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

（三）全班交流，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

在合作整理的基礎(chǔ)上，要給學(xué)生充分表現(xiàn)自己才能的機(jī)會，讓學(xué)生用自己的語言，結(jié)合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結(jié)果和思維過程。

1．有序展開匯報(bào)交流活動。最好是從少的成果到多的成果，利于互相補(bǔ)充，互相評價(jià)。

2．有序展示思維活動過程。想得清楚，說得明白。

3、總結(jié)梳理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（1）利用學(xué)生的整理結(jié)果進(jìn)行知識梳理。如果學(xué)生的整理結(jié)果能揭示知識之間的聯(lián)系，形成較為完整的知識系統(tǒng)，完全可以用學(xué)生的“作品”進(jìn)行知識梳理。

（2）教師引導(dǎo)梳理。當(dāng)學(xué)生的“作品”還不能滿足“形成知識系統(tǒng)”這一目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各小組的整理結(jié)果進(jìn)行觀察，建立起縱向與橫向的聯(lián)系，不斷補(bǔ)充與完善，形成穩(wěn)定的知識系統(tǒng)。這就要求教師在備課時(shí)一定要“備知識系統(tǒng)”，做到心中有數(shù)。

（3）進(jìn)行方法的總結(jié)。學(xué)生最終形成的知識系統(tǒng)，是群體智慧的結(jié)晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對這些“隱性知識”亦應(yīng)進(jìn)行簡要的總結(jié)梳理。同時(shí)對表現(xiàn)突出的小組或個體進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵。

（4）反思評價(jià)學(xué)習(xí)活動。首先，學(xué)生是評價(jià)的主體，要讓學(xué)生從被評價(jià)中解放出來，使他們成為評價(jià)者。其次評價(jià)要從不同側(cè)面展開，既可以是對整理結(jié)果的評價(jià)，還可以是對整理形式的評價(jià)還可以思維過程進(jìn)行評價(jià)。另外，評價(jià)目標(biāo)不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現(xiàn)“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)”和“學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。最后，評價(jià)要能引發(fā)學(xué)生的反思行為，更新學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)理念。

（四）類化練習(xí)，拓展創(chuàng)新

復(fù)習(xí)課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等，因而，練習(xí)設(shè)計(jì)注重針對性，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，突出練習(xí)的實(shí)效性、綜合性、靈活性和發(fā)展性。

（1）基本練習(xí)，突出實(shí)效性。練習(xí)是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實(shí)效。如概念的復(fù)習(xí)課，知識點(diǎn)容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側(cè)重于“辯析題”；又如計(jì)算復(fù)習(xí)課，要注重計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習(xí)，往往能起到事半功倍的效果。而毫無重點(diǎn)、表面花哨的練習(xí)，卻只能事倍功半。

（2）綜合訓(xùn)練，突出靈活性。要求學(xué)生能通過題目解答建立起相關(guān)知識之間的聯(lián)系。也可把一些教學(xué)難點(diǎn)安排在綜合練習(xí)中，利于學(xué)生分散突破難點(diǎn)，辨析比較，區(qū)分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學(xué)生從小就學(xué)會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的思想，在他們的心靈里萌發(fā)自我的價(jià)值，這樣有助于學(xué)生健全人格的發(fā)展和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識、創(chuàng)新意識、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。

（3）擴(kuò)展創(chuàng)新，體現(xiàn)發(fā)展性。要求題目具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性與開放性，以培養(yǎng)學(xué)生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實(shí)質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)來源于生活，與日常生活聯(lián)系密切。要提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，必需擴(kuò)寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，密切聯(lián)系實(shí)際，從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，綜合運(yùn)用已有的知識和方法，經(jīng)過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案，解決了現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，使他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值。如（略）這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)應(yīng)當(dāng)極大地豐富學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生會因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)而感受生活的豐富多彩，在以后的學(xué)習(xí)中會主動挑戰(zhàn)自我，感受數(shù)學(xué)價(jià)值的內(nèi)在魅力。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價(jià)值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動中的作用。它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性