《25.1 比例線段》習(xí)題課件

25.1第二十五章圖形的相似比例線段【原創(chuàng)題】已知線段a＝2cm，線段b＝10dm，下列結(jié)論：①a：b＝2：10；②a：b＝2：100；③a：b＝1：50；④a：b＝0.02.其中，正確的有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)1【點(diǎn)撥】∵a＝2cm，b＝10dm＝100cm，∴a：b＝2：100＝1：50＝0.02，故②③④正確．故選C.【答案】C【點(diǎn)易錯(cuò)】計(jì)算兩條線段的比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位需統(tǒng)一．1.22【數(shù)學(xué)文化】【2022·鎮(zhèn)江】《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿，衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線，用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體，圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物重量是砝碼重量的______倍．【點(diǎn)撥】由題意得，5m被稱物＝6m砝碼，∴m被稱物：m砝碼＝6：5＝1.2.C3下列四組線段中，是成比例線段的是(

)A．3cm，4cm，5cm，6cmB．4cm，8cm，3cm，5cmC．5cm，15cm，2cm，6cmD．8cm，4cm，1cm，3cm4【點(diǎn)撥】【答案】D5【點(diǎn)撥】【答案】BC6【點(diǎn)撥】7【點(diǎn)撥】【答案】DC8已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則下列各式成立的是(

)A．AB2＝AC·CBB．CB2＝AC·ABC．AC2＝BC·ABD．AC2＝2BC·AB【點(diǎn)撥】9【2022·山西】神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比值約為0.618，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的(

)A．平移B．旋轉(zhuǎn)C．軸對(duì)稱D．黃金分割【點(diǎn)撥】0.618為黃金分割中黃金比的近似值．【答案】D10【2023·衡水四中月考】已知三條線段的長(zhǎng)分別為3，4，12，若再添加一條線段，使這四條線段成比例，那么添加的線段的長(zhǎng)是(

)A．1或9或16B．1或9C．9或16D．1或16【點(diǎn)撥】設(shè)添加的線段的長(zhǎng)為x，則x：3＝4：12或3：x＝4：12或3：4＝x：12或3：4＝12：x，解得x＝1或9或16，∴添加的線段的長(zhǎng)是1或9或16.【答案】A11【母題：教材P58圖25－1－1】如圖，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8cm，BC＝12cm，A′B′＝4cm，B′C′＝6cm.(2)線段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例線段嗎？12解：∵線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，∴c2＝ab.∵a＝4cm，b＝9cm，∴c＝6cm(負(fù)值舍去)．(2)已知線段a，b，c，a＝4cm，b＝9cm，線段c是線段a和b的比例中項(xiàng)，求線段c的長(zhǎng)；13【2022·婁底】九年級(jí)融融陪同父母選購(gòu)家裝木地板，她感覺(jué)某品牌木地板拼接圖比較美觀，通過(guò)手繪(如圖)、測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E是AD的黃金分割點(diǎn)，即DE≈0.618AD.延長(zhǎng)HF與AD相交于點(diǎn)G，則EG≈________DE(精確到0.001)．0.618【點(diǎn)撥】14(1)