《平面直角坐標系》同步測試

1/119.2平面直角坐標系一、認認真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！（每小題3分；共24分）1.在一次團體操比賽時，小華、小軍、小剛的位置如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么小剛的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）2.如圖2，點A關(guān)于y軸的對稱點坐標是（）A.（3，3）B.（－3，3）C.（3，－3） D.（－3，－3）3.下列說法中正確的是（）A.點（2，3）和點（3，2）表示同一個點B.點（－4，1）與點（4，－1）關(guān)于軸對稱C.坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標只能有一個為0D.第一象限內(nèi)的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)4.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（）A.（3，0）B.（3，0）或（–3，0）C.（0，3）D.（0，3）或（0，–3）5.當(dāng)時，點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第 四象限6.已知點M（3，－2）與點（，）在同一條平行于軸的直線上，且到軸的距離等于4，那么點的坐標是（）A.（4，2）或（4，－2）B.（4，－2）或（－4，－2）C.（4，－2）或（－5，－2）D.（4，－2）或（－1，－2）7.在平面直角坐標系中，點A（－3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（）A.32 B.4 C.16 D.88.在直角坐標系中，O為坐標原點，A(1，1)，在x軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個二、仔仔細細填，記錄自信?。啃☆}3分，共24分）1.如果點在x軸上，那么點P的坐標是_______2.直角坐標系中，第四象限內(nèi)點M到橫軸的距離為28，到縱軸的距離為6，則M點坐標為；3.若點A（）與點B（4，－2）關(guān)于原點對稱，則點C（）到軸的距離為.4.如果點在第二象限，則點一定在第____象限.5.如圖，在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為（2，－5），司令所在的位置的坐標為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標為；6.已知office電子表格示意圖如圖所示，小紅利用office電子表格計算(B，2)到(F，2)的和，(第7題)O(第7題)O1123－3-2-2-3-1-123yx7.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有_________個.8.已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度.在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點，第2次從點出發(fā)按乙方式運動到點，第3次從點出發(fā)再按甲方式運動到點，第4次從點出發(fā)再按乙方式運動到點，…….依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置的坐標是______.三、平心靜氣做，展示智慧?。ū敬箢}共46分）1.（本小題10分）如圖是某臺階的一部分(臺階的高度和寬度都相等)，如果A點的坐標為（0，0），B點的坐標為（1，1）（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼?，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標.（2）說明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標與點A的坐標相比較有什么變化？O2x12O2x12345-5-4-3-2y-1-4-3-2-11345描出下列各點，再依次連結(jié)各點，構(gòu)成封閉圖形.A（－4，3），B（4，3），C（4，－3），D（－4，－3）.回答下列問題：你得到了什么圖形？點A、B的橫、縱坐標有什么關(guān)系？點B、C的橫、縱坐標有什么關(guān)系？四個點之間有怎樣的軸對稱關(guān)系？ABDCEFO1234512345ABDCEFO1234512345請寫出其它各點的坐標，并分別說明各點的坐標所表示的意義.從A到B，按以下三條路線行走（沿方格線走）：①A→C→D→B②A→E→D→B③A→E→F→B問：走哪條路線得到的蘋果最多？走哪條路線得到的桔子最多？為什么？4.（本小題12分）在某地震多發(fā)地區(qū)有互相垂直的兩條交通主干線，以這兩條主干線為軸建立直角坐標系，長度單位為100km.地震監(jiān)測部門預(yù)報該地區(qū)有一次地震發(fā)生，震中位置為（-1，2），影響范圍的半徑為300km，則下列主干線沿線的6個城市在地震影響范圍的內(nèi)有哪幾個？主干線沿線的6個城市有：A（0，－1）、B（0，2.5）、C（1.24，0）、D（－0.5，0）、E（1.2，0），F(xiàn)（－3.22，0）.(參考數(shù)據(jù)：=1.4142…，=1.7320…，=2.2360…)四、發(fā)散思維，游刃有余（本大題共26分）1.（本小題12分）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種.國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖甲中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格.（1）在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置.12341234Q甲12341234Q12341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙2.（本小題14分）操作與探究在直角坐標系中，橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點.設(shè)坐標軸的單位長為1厘米，整點P從原點O速度為1厘米/秒，且點P只能向上或向右運動請回答下列問題：（1）填表：P從O出發(fā)的時間可以得到的整點的坐標可以得到的整點的個數(shù)1秒（0，1）、（1，0）22秒3秒（2）當(dāng)點P從點O出發(fā)4秒時，可能得到的整點的坐標是：；（3）當(dāng)點P從點O出發(fā)10秒時，可得到的整點個數(shù)是個；（4）當(dāng)點P從O點出發(fā)秒時，可得到整點（10，5）.參考答案一、1.D2.A3.D4.B5.D6.B7.C8.A二、1.（1，0）2.(6,-28)3.5.4.二5.（，）

6.25.

提示：要計算的是(B，2)到(F，2)的和，首先要確定從(B，2)到(F，2)所有的位置表示的數(shù)字，包括(B，2)表示3，(C，2)表示4，(D，2)表示5，(E，2)表示6，(F，2)表示7.其和是3＋4＋5＋6＋7＝25

7.40

8.(-3，-4)三、1.解：（1）以點A為原點，以A所在水平直線為x軸，向右為正方向，建立平面直角坐標系，則C（2，2）D（3，3）E（4，4）F（5，5）（2）B，C，D，E，F(xiàn)的坐標與點A的坐標相比橫坐標依次加1，縱坐標也是依次加12.圖略.（1）長方形；（2）點A和點B縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；點B和點C橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).（3）點A和點B關(guān)于y軸對稱，點D和點C關(guān)于y軸對稱，點A和點D關(guān)于x軸對稱，點B和點C關(guān)于x軸對稱.3.（1）C（2，4），D（3，4），E（3，2），F(xiàn)（4，2），表示的意義略；（2）eq\o\ac(○,1)11個蘋果，14個桔子；eq\o\ac(○,2)12個蘋果，12個桔子；eq\o\ac(○,3)13個蘋果，10個桔子.所以走第3條路得到的蘋果最多，走第1條路線得到的桔子最多.O2x12345-5O2x12345-5-4-3-2y-1-4-3-2-11345300km為半徑畫圓.利用勾股定理等知識可求出此圓與x軸的交點坐標分別為：（，0）,(,0).可知≈1.2360，≈－3.2360.故點F、B、D、E四個城市在地震影響范圍內(nèi)，點A、C不在影響范圍內(nèi).四、1.（1）（2，3）表示“皇后Q”的位置在棋盤中的第2列、第3行.棋盤中不受該“皇后Q”控制的四個位置是：（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）.（2）如圖：112341234丙QQQQ2.（1）填表如下：P從O出發(fā)的時間可以得到的整