華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)17.2 函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）（同步課件）

17.2函數(shù)的圖象第1課時(shí)

平面直角坐標(biāo)系數(shù)學(xué)（華東師大版）八年級(jí)

下冊(cè)第17章

函數(shù)及其圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系;2、理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;3、會(huì)用象限或坐標(biāo)軸說(shuō)明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，能根據(jù)點(diǎn)的位置確定橫、縱坐標(biāo)的符號(hào);4、掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，并能據(jù)此進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.

溫故知新在直線上，確定物體位置，需一個(gè)數(shù)據(jù)：01-1234在平面內(nèi)，如何確定物體的位置呢？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).A數(shù)2用數(shù)軸上的點(diǎn)A表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)2.

導(dǎo)入新課小明父子倆周末去電影院看《飛馳人生2》，買了兩張票去觀看，座位號(hào)分別是3排6號(hào)和6排3號(hào).怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位？講授新課知識(shí)點(diǎn)一

平面直角坐標(biāo)系思考1

在班里老師想找一個(gè)學(xué)生，你知道是誰(shuí)嗎？思考2

你認(rèn)為確定一個(gè)位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？提示1：只給一個(gè)數(shù)據(jù)“第２列”，你能確定老師要找的學(xué)生是誰(shuí)嗎？提示2：給出兩個(gè)數(shù)據(jù)“第２列，第3排”，你能確定是誰(shuí)了嗎？

講授新課講臺(tái)2134567812345第3排第2列（2,3）（列數(shù)，排數(shù)）約定:列數(shù)在前，排數(shù)在后講授新課（1）在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“6”的含義有什么不同？你能找到它們對(duì)應(yīng)的位置嗎？（2）如果將“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記作（6，3），那么“3排6號(hào)”如何表示？（5，6）表示什么含義？（6，5）呢?

(3)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):排數(shù)和號(hào)數(shù).思考講授新課

為了讓小麗快速、準(zhǔn)確地找到音樂(lè)噴泉，小明應(yīng)該如何描述音樂(lè)噴泉的位置？

音樂(lè)噴泉在哪里？講授新課中山北路西邊50m，北京西路北邊30m.議一議:（1）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？（2）如果小明說(shuō):“中山北路西邊，北京西路北邊”，小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？（3）如果小明只說(shuō):“中山北路西邊50m”，小麗能找到音樂(lè)噴泉嗎？“北京西路北邊30m”呢？講授新課

將南北向的中山路和東西向的北京路看成縱橫兩條互相垂直的數(shù)軸.

十字路口為這兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn).-10-20-30-40O102030-50

“中山北路西邊50m”可用橫軸上的_____表示，“北京西路北邊30m”可用縱軸上的____表示；-5030音樂(lè)噴泉的位置可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)____________來(lái)描述.（-50，30）講授新課-10-20-30-40102030-50

學(xué)校在“中山南路東邊20m，北京東路南邊30m”，能否也用上面的方法表示？1020O(20，-30)-10-20-30

若將中山北路與北京西路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，這樣就形成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系.講授新課水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，垂直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們稱為坐標(biāo)軸.兩軸交點(diǎn)O稱為原點(diǎn).

在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.yOx12345123456概念學(xué)習(xí)思考：如何在平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)呢？講授新課

這樣P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫(xiě)在前，縱坐標(biāo)在后，記作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)P的坐標(biāo).

-4-3-2-101231234-1-2-3-4xy思考：如圖點(diǎn)P如何表示呢？后由P點(diǎn)向y軸畫(huà)垂線，垂足N在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.稱為P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由P點(diǎn)向x軸畫(huà)垂線，垂足M在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2；稱為P點(diǎn)的橫坐標(biāo).PNM講授新課典例精析31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yxA(4，1)B(-1，4)【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列各點(diǎn)：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，2)，E(0，1)，F(xiàn)(-4，0).解：如圖，過(guò)x軸上表示4的點(diǎn)畫(huà)x軸的垂線，過(guò)y軸上表示1的點(diǎn)畫(huà)y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)為A(4，1).C(-4，-2)同樣地，可畫(huà)出點(diǎn)B、C、D、E和F.講授新課練一練31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1yx1、寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).解：如圖,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)x軸的垂線，得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)-4，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)y軸的垂線，得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)3，于是點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，3).C同樣地，可得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-3，-2)、(1，-3).AB坐標(biāo)平面上的點(diǎn)一對(duì)有序?qū)崝?shù)講授新課2、在圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3)、(-2,3)、(3,-2)的點(diǎn)Q、S、R.-3-2-1O123x123-1-2y-3P(3,2)(2,3)Q(-2,3)S(3,-2)R

Q與P是同一個(gè)點(diǎn)嗎？S和R是同一個(gè)點(diǎn)嗎？講授新課知識(shí)點(diǎn)二

直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.講授新課活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫(xiě)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說(shuō)出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？講授新課點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說(shuō)出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫(xiě)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：講授新課典例精析【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個(gè)象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).講授新課解如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸上找出表示4的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.

類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B

在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)講授新課練一練1、設(shè)點(diǎn)M(a，b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)．(1)當(dāng)a>0，b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(2)當(dāng)ab>0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？(3)當(dāng)a為任意有理數(shù)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？解：(1)點(diǎn)M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y軸負(fù)半軸上(a=0，b<0)．講授新課2.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限

y軸上x(chóng)軸上講授新課知識(shí)點(diǎn)三

直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征問(wèn)題1：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?互動(dòng)探究AA′MN∴A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn).O（2）延長(zhǎng)AO至A′,使OA′=AO.（1）過(guò)點(diǎn)A作AO⊥MN，垂足為點(diǎn)O，講授新課xyO問(wèn)題2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?A(2,3)A′(2,-3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？講授新課xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).C(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(,)x-y講授新課知識(shí)歸納關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等）練一練:1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(-5,-6)-25講授新課問(wèn)題3：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?xyOA(2,3)A′(-2,3)你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A'坐標(biāo)的關(guān)系嗎？講授新課xyO做一做：在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).C(3,-4)C'(-3,-4)B(-4,2)B'(4,2)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(,)-xy講授新課知識(shí)歸納關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.（簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等）練一練:1.點(diǎn)P(-5,6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.2.點(diǎn)M(a,-5)與點(diǎn)N(-2,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_____,b=_____.(5,6)2-5講授新課

如圖，分別寫(xiě)出以下各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).-4-3-2-1O12345xy4321-1-2-3-4EBADCHFGMNQ思考：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)又有何特征呢？PA(3，1),B(1，3),P(0，3),C(-1，3),D(-3，1)M(0，3)E(-3，-1),F(-1，-3),Q(0，-3),G(1，-3),H(3，-1)N(0，-3)講授新課Oxy（x，y）MN（-x，-y）總結(jié)歸納

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).講授新課典例精析【例3】

已知點(diǎn)A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求(4a＋b)2023的值．解：(1)∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3，∴(4a＋b)2023＝1.解決此類題可根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征列方程(組)求解．講授新課練一練1、已知點(diǎn)P(a＋1，2a－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍．解：依題意得P點(diǎn)在第四象限，解得即a的取值范圍是方法總結(jié)：解決此類題，一般先判斷出點(diǎn)或?qū)ΨQ點(diǎn)所在的象限，再由各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，列不等式(組)求解．當(dāng)堂檢測(cè)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，a2＋1)所在象限是()A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0，－5)在(

)A.x軸正半軸上 B.x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上

D.y軸負(fù)半軸上D當(dāng)堂檢測(cè)3.點(diǎn)(2，3)，(2，－3)，(1，0)，(0，－3)，(0，0)，(－2，3)中，不屬于任何象限的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)C4.點(diǎn)P(4，3)到x軸的距離為(

)A.4 B.3C.5 D.7B當(dāng)堂檢測(cè)6.將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減去3，可將該圖形(

)A.橫向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

B.橫向向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C.縱向向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

D.縱向向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，a)，將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′.若點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值為(

)A.－2 B.2C.－1 D.1BD當(dāng)堂檢測(cè)7.若點(diǎn)P(a，2-a)在第一象限，則a的取值范圍是

；若點(diǎn)P(a，2-a)在第四象限，則a的取值范圍是

.

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