景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術學院《數(shù)學基礎一》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁景德鎮(zhèn)陶瓷職業(yè)技術學院《數(shù)學基礎一》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知，則等于（）A.B.C.2xD.10、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。2、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明

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