萊蕪職業(yè)技術學院《數(shù)學分析2》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁萊蕪職業(yè)技術學院

《數(shù)學分析2》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在4、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.25、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點6、若，，則等于（）A.B.16C.D.7、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/48、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求的間斷點是哪些？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為____。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調，求實數(shù)的取值范圍。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，。證明：對于任意的

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