位似圖形概念.ppt

1、27.3位似第1課時,1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小.,觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？,放映幻燈片時，通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上.這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和照片.,圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？,每幅圖中的兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心.,

2、【例】把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的.,分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為12.,作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A、B、C、D，使得,（4）順次連結(jié)AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2,作法三,當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點(diǎn)上時，你能作出相應(yīng)的圖形嗎？（留作課下訓(xùn)練）,作法二,問：此題目還可以如何畫出圖形？,O,按以上方法將ABC的三邊縮小為原來的.,【解析】如圖

3、，任取一點(diǎn)O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)；DEF的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的.實(shí)際上ABC與DEF是位似圖形.,如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).,（1）如果DEBC，那么ADE和ABC是位似圖形嗎？為什么？,（2）如果ADE和ABC是位似圖形，那么DEBC嗎？為什么？,（2）DEBC.理由是：,ADE和ABC是位似圖形，,ADEABC,ADEB,DEBC.,【解析】（1）ADE和ABC是位似圖形.理由是：,DEBC,ADEABC,對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過點(diǎn)A,ADE和ABC是位似圖形.,在下圖中，(1)，(3)中的兩個圖形是位似圖形，(2)中的兩個圖形不是位似圖形.,1兩個多邊形不

4、僅_,而且，則這兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做.,2利用位似，可以將一個圖形_或_,3下列四組圖形中，用位似方法得到的是.,放大,縮小,相似,對應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),位似中心,.下列圖形中，不能看做是位似的圖形是,5.(2010丹東中考)如圖，與是位似圖形，且位似比是1:2，若AB=2cm，則cm，并在圖中畫出位似中心O,4,o,5.（廣州中考）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形，已知OA=10cm，OA=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形ABCDE的周長的比值是_,解析：由題意得，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，所以五邊形ABCDE與五邊形ABCDE相似，所以它們的周長的比等于對應(yīng)邊的比，即等于答案：,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,1.如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),對應(yīng)邊平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個交點(diǎn)叫做位似