08 一模專項訓練8教師2015秋季 初三數學培優(yōu)經典進度一

1、 1 / 9 第八講 一模專題訓練（8）相似專題二 一、填空題： 1、如圖，在ABC中，:1: 2CE EB，/DEAC，若ABC的面積為S，則ADE的面積 為 ； 2、如圖，梯形ABCD的中位線MN與對角線,BD AC分別相交于,E F，若:1:3AD BC，那么 :EF MN ； 3、如圖，G是ABC的重心，過G作/DEAC分別交,AB BC于,D E再過E作/FEAB交AC于 F，: ABCADEF SS 四邊形 ； 2 / 9 4、在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，2ADcm，6BDAEcm，20BCcm， 如果以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似，那么ADE的周長為 cm

2、； 5、如圖，AD為BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F，若 3 4 AC AB ，則 CF BF 的 值為_； 6、在ABC中，2AC ，D是AB的中點，E是CD上一點，ED 1 3 CD，若 1 3 CEAB，且 CEAE，則BC的長為_ _； 3 / 9 7、如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，3AB ，2AC ，120BAC，則 AD AB 的值 為 ； 8、如圖，射線,AM BN都垂直于線段AB，E為AM上一點，過點A作BE的垂線，AC分別與 ,BE BN交于點,F C， 過點C作AM的垂線CD， 垂足為D， 若C D C F， 則 AE AD 的值為 ； 9、如圖

3、，在ABC中，5ABAC，6BC ，點D在邊AB上，DEAB，點E在邊BC上， 又點F在邊AC上，且DEFB，若 4 9 FCEEBD SS ，則BD ； 4 / 9 10、在等腰ABC中，ABAC，如果一條腰長為5cm，一條中線長為3cm，那么這等腰 ABC的底邊BC ； 二、解答題： 11、如圖，在Rt ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DHBM且與AC的延長線交 于點E，求證：AE CMAC CD； 5 / 9 12、在ABC中，設P是邊BC的中點，點M、N分別在邊AB、AC上，/MNBC，MP交BN 于點Q，QRAC于點R，/BTAC交RQ的延長線于T 求證：/TPMR；M

4、RQPRQ 13、Rt ABC中，90C，6ACcm，10ABcm，點P以2/cm s速度從點A出發(fā)沿AC到 點C，再沿CB向點B運動，點Q以1/cm s的速度從點B出發(fā)沿BA向點A運動，兩點同時出發(fā)，當 點P到達B點時，運動停止 （1）在整個運動過程中，PQ垂直于ABC的邊的瞬間共有幾次？分別求出運動幾秒時垂直? （2）在整個運動過程中，PQ是否可能過ABC的重心G？若能，請求出運動幾秒時過重心? 6 / 9 7 / 9 如圖 8，在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC，D 是 AB 邊上一點，E 是在 AC 邊上的一個動點（與點 A、 C 不重合） ，DFDE，DF 與射線 BC 相交

5、于點 F （1）如圖 9，如果點 D 是邊 AB 的中點，求證：DE=DF； （2）如果 ADDB=m，求 DEDF 的值； （3）如果 AC=BC=6，ADDB=12，設 AE=x，BF=y， 求 y 關于 x 的函數關系式，并寫出定義域； 以 CE 為直徑的圓與直線 AB 是否可相切，若可能，求出此時 x 的值，若不可能，請說明理由 25解： （1）證明：如圖 9，作 DQAC，DPBC，垂足分別為點 Q、P. （1 分） C=90 ，AC=BC， B=C DQAC，DQBC， APD=BQD=90 點 D 是邊 AB 的中點，AD=BD C A B D E F 圖 8 C A B D E

6、 F 圖 9 C A B D 備用圖 2 C A B D 備用圖 1 8 / 9 ADPADQ DQ=DP （1 分） CPD=CQD=90 ，C=90 ， QDP=90 DFDE，EDF=90 QDE=PDF DQE=DPF=90 ， DQEPDF （1 分） DE=DF （1 分） （2）解：如圖 8，作 DQAC，DPBC，垂足分別為點 Q、P. B=C，APD=BQD=90 ， ADPADQ， DQDP=ADDB=m （1 分） CPD=CQD=90 ，C=90 ， QDP=90 DFDE，EDF=90 QDE=PDF （1 分） DQE=DPF=90 ， DQEPDF， （1 分）

7、DEDF = DQDP DEDF = DQDP=ADDB =m （1 分） （3）解：如備用圖 1，作 EGAB，FHAB，垂足分別為點 G、H. 在 RtABC 中，C=90 ，AC=BC=6， AB=，AD=，DB=， 由AGE=BHF=90 ，A=B= 45 ，可得 AG=EG=，BH=FH=， GD=，HD=， 6 22 24 2 2 2 x 2 2 y 2 2 2 2 x 2 4 2 2 y 9 / 9 易證DGEFHD， ， （2 分） 定義域是（1 分） 如備用圖 1，取 CE 的中點 O，作 OMAB， 可得 CE=，AO=， OM= 若以 CE 為直徑的圓與直線 AB 相切，則（1 分） 解得 當時，以 CE 為直徑的圓與直線 AB 相切（1 分） DGGE FHDH 22 2 2 22 22 4 2 22 xx yy 82yx 04x 6x 1 3 2 x 21 3 22 x