吉林省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次（1月)診斷性考試試卷D卷

1、吉林省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次（1月)診斷性考試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共12分)1. （1分） (2015高三上濱州期末) 復(fù)數(shù) （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面所對應(yīng)的點位于的象限（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） 如圖是某次比賽上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，若去掉一個最高分和最低分，則所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）A . 84B . 85C . 86D . 874. （1分） 直線與直線的距離為 ， 則a的值

2、為（ ）A . B . C . 10D . 5. （1分） 在中，若,則是 （ ）A . 銳角三角形B . 鈍角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形6. （1分） 實數(shù)a的值由右上面程序框圖算出，則二項式展開式的常數(shù)項為（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2017高二上平頂山期末) 拋物線y=4x2的焦點到準(zhǔn)線的距離為（ ） A . 2B . C . 4D . 8. （1分） (2019高一下河北月考) 一束光線從點 出發(fā)，經(jīng) 軸反射到圓 上的最短路徑的長度是（ ） A . 4B . 5C . D . 9. （1分） 設(shè)函數(shù)f(x)=-x+2,.若從區(qū)間-5,5內(nèi)

3、隨機(jī)選取一個實數(shù)x0,則所選取的實數(shù)x0滿足f(x0)0的概率為（ ）A . 0.5B . 0.4C . 0.3D . 0.210. （1分） (2016銅仁) 橢圓的左、右焦點分別為 ， 弦AB過 ， 若的內(nèi)切圓周長為 ， A,B兩點的坐標(biāo)分別為和 ， 則的值為（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018高二下重慶期中) 重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識力，組織了一場類似最強(qiáng)大腦的 賽， 兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手 ，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分假設(shè)每局比賽 隊選手獲勝的概率均為 ，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時 隊

4、的得分高于 隊的得分的概率為（ ）A . B . C . D . 12. （1分） (2017高三下西安開學(xué)考) 定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）f（x）tanx成立，則（ ） A . f（ ） f（ ）B . f（1）2f（ ）sin1C . f（ ）f（ ）D . f（ ）f（ ）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016襄陽模擬) 已知（x+a）2（x1）3的展開式中，x4的系數(shù)為1，則a=_ 14. （1分） 設(shè)隨機(jī)變量XB（2，p），YB（3，P），若P（X1）= ， 則P（Y=1）=_15. （1分） (2017高二上四川期中

5、) 已知函數(shù) 在 處有極大值，則 _16. （1分） (2018高二下衡陽期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓 （ab0）的左焦點，點P在橢圓上，直線PF與以O(shè)F為直徑的圓相交于點M（異于點F），若點M為PF的中點，且直線PF的斜率為 ，則橢圓的離心率為_ 三、 解答題 (共7題；共14分)17. （2分） (2017高二上長泰期末) 設(shè)數(shù)列an的前項n和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an3n （1） 設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求出an的通項公式 （2） 求數(shù)列nan的前n項和Tn 18. （2分） (2018高一下西華期末) 某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)

6、品進(jìn)行合理定價，隨機(jī)抽取了 個試銷售數(shù)據(jù)，得到第 個銷售單價 (單位:元)與銷售 (單位:件)的數(shù)據(jù)資料，算得附：回歸直線方程 中， ，其中 是樣本平均值.（1） 求回歸直線方程 ； （2） 預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是 元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤-銷售收入-成本) 19. （2分） (2016高二上會寧期中) 在ABC中，a、b、c分別是角A，B，C所對的邊長，若（a+b+c）（sinA+sinBsinC）=3asinB，求C的大小 20. （2分） 已知F1 ， F2 ， A分別為橢圓 + =1（ab0）的左右焦

7、點及上頂點AF1F2的面積為4 且橢圓的離心率等于 ，過點M（0，4）的直線l與橢圓相交于不同的兩點P、Q，點N在線段PQ上 （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè) = =，試求的取值范圍 21. （2分） (2015高二下登封期中) 已知函數(shù)f（x）=x23x+alnx（a0） （）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點的切線l的斜率為k，當(dāng)k的最小值為1時，求此時切線l的方程22. （2分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知直線C1： （t為參數(shù)），圓C2： （為參數(shù)）（）當(dāng)= 時，求C1被C2截得的線段的長；（）過坐標(biāo)原點O作C1的垂線，垂足為A，當(dāng)變化時，求A點軌跡的極坐標(biāo)方程23. （2分） (2017武邑模擬) 綜合題：（1）解不等式：|2x1|x|1；（2）設(shè)f（x）=x2x+1，實數(shù)a滿足|xa|1，求證：|f（x）f（a）|2（|a+1|）（1） 解不等式：|2x1|x|1；（2） 設(shè)f（x）=x2x+1，實數(shù)a滿足|xa|1，求證：|f（x）f（a）|2（|a+1|）第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1