




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2.4曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,1,在平面直角坐標(biāo)系中,方程x=1和y=1分別表示什么幾何圖形?,在極坐標(biāo)系中,方程=1表示什么幾何圖形?,溫故知新,2,問題1:在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓的方程是什么?,在直角坐標(biāo)平面上,曲線可以用x、y的二元方程f(x,y)=0來表示,這種方程也稱為曲線的直角坐標(biāo)方程。,3,問題2:在極坐標(biāo)系中,以極點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓的方程是什么?,問題3:曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程嗎?,以極點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓上任意一點(diǎn)極徑為1,反過來,極徑為1的點(diǎn)都在這個(gè)圓上。因此,以極點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓可以用方程=1來表示.,在極坐標(biāo)平
2、面上,曲線也可以用關(guān)于,的二元方程f(,)=0來表示,這種方程稱為曲線的極坐標(biāo)方程。,4,在極坐標(biāo)系中,由于點(diǎn)的極坐標(biāo)表示不唯一,因此,在極坐標(biāo)系中,曲線上的點(diǎn)的極坐標(biāo)中只要有滿足曲線方程的坐標(biāo),但不要求曲線上的點(diǎn)的任意一個(gè)極坐標(biāo)都滿足方程。,5,2常見曲線的極坐標(biāo)方程,r,問題:曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程如何轉(zhuǎn)化?,探索新知,8,直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程,x=cos,y=sin,極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,9,例10將下列曲線的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程,x=cos,y=sin,10,例11將下列曲線的直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程,11,12,練2:求下列極坐標(biāo)方程在直角坐標(biāo)系中表示的曲
3、線:,13,化生為熟,體現(xiàn)化歸思想,14,課時(shí)小結(jié),1、熟練掌握曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化公式.,2、利用互化公式可以將陌生的極坐標(biāo)問題輕松轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問題,充分體現(xiàn)化歸思想。,15,布置作業(yè)1、課本P18A組第5,6題(做在作業(yè)本上),A組第7,8,9,10,11題(做在書上課前檢查)2、課后練習(xí):P17:2,3,4,5題.,16,17,18,19,化生為熟,體現(xiàn)化歸思想,20,想一想:如何挖掘直線方程中兩個(gè)參數(shù)的幾何意義求點(diǎn)到直線的距離?,21,課時(shí)小結(jié),1、熟練掌握曲線的極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化公式.,2、利用互化公式可以將陌生的極坐標(biāo)問題輕松轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)問題,充分體
4、現(xiàn)化歸思想。,22,布置作業(yè)1、課本P19A組第5,6題(做在書上,周六課前課代表檢查),A組第9,10題做在作業(yè)本上2、檢查作業(yè):合頁(yè)練習(xí),23,課后反思:(1)本節(jié)課探討極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化,是高考考查的重要內(nèi)容,關(guān)鍵是會(huì)利用互化公式掌握直線和圓的幾何特點(diǎn),達(dá)到化生為熟、順利解決問題的目的;(2)本節(jié)課以學(xué)生練習(xí)為主,教師作適當(dāng)引導(dǎo)即可,4班可以有更多的啟發(fā)甚至講解;(3)內(nèi)容安排適中,難度合理,教學(xué)效果較好。,24,25,化生為熟,體現(xiàn)化歸思想,26,27,28,29,30,【例1】指出下列方程所表示的曲線的形狀.(1)cos(-)=2;(2)2cos2=3;(3)2-3cos
5、+6sin-5=0;(4)=.,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,31,【解析】(1)原方程變形為,所以,即,它表示傾斜角為150,且過點(diǎn)(4,0)的直線.(2)原方程變形為2(cos2-sin2)=3,所以x2-y2=3,它表示中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的等軸雙曲線.,32,(3)原方程變形為x2+y2-3x+6y-5=0,它表示圓心為,半徑為的圓.(4)原方程變形為+sin=2,所以,所以x2+y2=4-4y+y2,即x2=-4(y-1),它表示頂點(diǎn)為(0,1),開口向下的拋物線.,33,點(diǎn)評(píng),這類題多采用化生為熟的方法,即常將極坐標(biāo)方程化為普通方程,再進(jìn)行判斷.,34,1.(2011南通中學(xué)期末卷)在極坐標(biāo)系中,已知曲線C1:=12sin,曲線C2:=12cos(-).(1)求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程;(2)若P、Q分別是曲線C1和C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ的最大值.,35,【解析】(1)因?yàn)?12sin,所以2=12sin,所以x2+y2-12y=0,即曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2+(y-6)2=36.又因?yàn)?12cos
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國(guó)白三烯a4水解酶行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)畜產(chǎn)品行業(yè)市場(chǎng)占有率及投資前景評(píng)估規(guī)劃報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)瑜伽磚行業(yè)市場(chǎng)占有率及投資前景評(píng)估規(guī)劃報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)玉米面筋粉(CGM)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國(guó)牽引帶式裝載機(jī)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢(shì)及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 學(xué)生自信心培養(yǎng)與行為表現(xiàn)的關(guān)系
- 管理人員能力提升培訓(xùn)
- 教育機(jī)器人如何改變課堂?教學(xué)助手視角
- 探索在線教育在醫(yī)療領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)與前景
- 教育機(jī)器人助力智慧校園建設(shè)
- 標(biāo)準(zhǔn)投資協(xié)議必要條款模板2025年
- 士官留隊(duì)申請(qǐng)書格式
- 2025年上半年社區(qū)居委會(huì)工作總結(jié)(3篇)
- 2025年中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)浙江限公司春季校園招聘高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 小班安全課件幼兒園
- 2024幼兒園親子運(yùn)動(dòng)會(huì)活動(dòng)服務(wù)合同范本3篇
- 呼和浩特市國(guó)企招聘考試試題及答案2025
- 金融計(jì)量學(xué)知到智慧樹章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋山東管理學(xué)院
- 節(jié)約集約建設(shè)用地標(biāo)準(zhǔn) DG-TJ08-2422-2023
- 手術(shù)室物品清點(diǎn)原則與制度
- 機(jī)械制圖-形成性任務(wù)2-國(guó)開(ZJ)-參考資料
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論