高考文科立體幾何考試大題題型.doc

1、WORD文檔文科數(shù)學(xué)立體幾何大題題型題型一、基本平行、垂直1、 如圖，在四棱臺(tái) ABCD A1B1C1D1 中， D1D 平面 ABCD ，底面 ABCD 是平行四邊形， AB=2AD ， AD=A 1B1 ， BAD= 60 .（）證明：AA BD ；1（）證明：CC 平面 A BD .1 12如圖，四棱錐 P ABCD 中，四邊形 ABCD 為矩形， PAD 為等腰三角形， APD 90 ，平面 PAD 平面 ABCD ，且 AB 1, AD 2,E F 分別為 PC和 BDP的中點(diǎn)（1）證明： EF / / 平面 PAD ；E（2）證明：平面 PDC 平面 PAD ；（3）求四棱錐 P

2、ABCD 的體積DCFA B1專業(yè)資料3 如圖，已知四棱錐 P ABCD中，底面 ABCD是直角梯形， AB / DC ， ABC 45 ，DC 1， AB 2， PA 平面 ABCD， PA 1（1）求證： AB / 平面 PCD ； 來(lái)源:Z.xx.k.Com（2）求證： BC 平面 PAC ；P（3）若 M是 PC的中點(diǎn)，求三棱錐 MACD的體積MA BD C4. 如圖，四棱錐 P ABCD中， PA 平面 ABCD，四邊形 ABCD 是矩形， E 、 F 分別是 AB 、 PD 的中點(diǎn)若 PA AD 3，CD 6 （）求證： AF / 平面 PCE ；（） 求點(diǎn) F 到平面 PCE 的

3、距離；2題型二、體積：1、如圖，在四棱錐 P-ABCD 中，平面 PAD平面 ABCD，ABDC ,PAD 是等邊三角形，已知 BD2AD =8, AB =2DC = 4 5 .（）設(shè) M 是 PC 上的一點(diǎn)，證明：平面 MBD 平面 PAD ;（）求四棱錐 P-ABCD 的體積 .2 、 如 圖， 三 棱 錐 A BCD 中 ， AD 、 BC 、 CD 兩 兩 互 相垂 直 ，且 AB 13 ，BC 3, CD 4 , M 、 N 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn) .（）求證： BC / 平面 MND ；（）求證：平面 MND 平面 ACD ；（）求三棱錐 A MND 的體積 .33、如圖甲

4、，直角梯形 ABCD中， AB AD ， AD / BC ， F 為 AD 中點(diǎn)， E在 BC 上，且 EF / AB，已知 AB AD CE 2，現(xiàn)沿 EF 把四邊形 CDFE 折起如圖乙，使平面 CDFE 平面 ABEF .( )求證： AD / BCE()求證： AB 平面 BCE ； （求三棱錐 C ADE 的體積。題型三、立體幾何中的三視圖問(wèn)題1已知某幾何體的直觀圖與它的三視圖，其中俯視圖為正三角形，其它兩個(gè)視圖是矩形 .已知 D 是這個(gè)幾何體的棱A1C 上的中點(diǎn)。1（1）求出該幾何體的體積；（2）求證：直線 BC1 / /平面AB1D ；（3）求證 : 平面 AB D AA D 1

5、 平面 .1D C1A 1 B13_C A B_345. 已知四棱錐 P ABCD 的三視圖如下圖所示，其中主視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形 . E 是側(cè)棱 PC _2_2上的動(dòng)點(diǎn)（1）求證： BD AE_1_1主視圖 側(cè)視圖 （2）若五點(diǎn) A,B,C,D, P 在同一球面上，求該球的體積 ._1_1俯視圖PED CA B3一個(gè)三棱柱 ABC A1B1C1 直觀圖和三視圖如圖所示，3 設(shè) E 、 F 分別為 AA1 和B1C1 的中點(diǎn)（）求幾何體 E B1C1CB 的體積；（）證明： A1F / 平面 EBC1 ；主視圖1左視圖（）證明：平面 EBC 平面 EB1C1

6、.2俯 視 圖CC1FBB1AEA15題型四、立體幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題6. 已知四邊形 ABCD 為矩形， AD 4, AB 2,E 、F 分別是線段 AB 、BC 的中點(diǎn)， PA平面 ABCD.（1）求證： PF FD ；（2）設(shè)點(diǎn) G 在 PA上，且 EG/ / 平面 PFD ，試確定點(diǎn) G 的位置 .PA DEBF C2如圖，己知 BCD 中，0BCD 90 ， BC CD 1, AB 平面BCD ，0ADB 60 , E, F分別是 AC,AD 上的動(dòng)點(diǎn)，且AE AF= = ,(0 1)AC AD（1）求證：不論 為何值，總有 EF 平面ABC;（2）若1= ,2求三棱錐 A-BEF 的體

7、積63如圖，已知 ABC內(nèi)接于圓 O,AB是圓 O的直徑，四邊形 DCBE為平行四邊形， DC 平面 ABC , AB 2，tan 3EAB 2（1）證明：平面 ACD 平面 ADE ；（2）記 AC x，V (x) 表示三棱錐 ACBE的體積，求 V (x) 的表達(dá)式；（3）當(dāng) V(x)取得最大值時(shí)，求證： AD=CE題型五、立體幾何中的翻折問(wèn)題7. 如 圖1, 在 直角梯形 ABCD 中, ADC 90 , CD / /AB , AB 4, AD CD 2 . 將 ADE 沿 AC 折起, 使平面 ADE 平面 ABC, 得到幾何體 D ABC, 如圖2所示 .( ) 求證: BC 平面 ACD ；( ) 求幾何體 D ABC的體積 .DD CCABA B圖 1 圖 2718. 如圖 6，在直角梯形 ABCP中，AP/BC ，AP AB，AB=BC= 2 AP ，2D是 AP的中點(diǎn)， E