高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：復(fù)數(shù)的幾何意義

1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義一、選擇題1、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)65i，23i對應(yīng)的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A48i B82iC24i D4i2、設(shè)z(2t25t3)(t22t2)i，tR，則以下結(jié)論中正確的是()Az對應(yīng)的點在第一象限Bz一定不是純虛數(shù)Cz對應(yīng)的點在實軸上方Dz一定是實數(shù)3、若x，yR，i為虛數(shù)單位，且xy(xy)i3i，則復(fù)數(shù)xyi在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4、與x軸同方向的單位向量e1，與y軸同方向的單位向量e2，它們對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是()Ae1對應(yīng)實數(shù)1，e2對應(yīng)虛數(shù)iBe1對應(yīng)虛數(shù)i，e2對應(yīng)虛數(shù)iC

2、e1對應(yīng)實數(shù)1，e2對應(yīng)虛數(shù)iDe1對應(yīng)實數(shù)1或1，e2對應(yīng)虛數(shù)i或i5、已知0a2，復(fù)數(shù)z的實部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是()A(1,5) B(1,3)C(1，) D(1，)6、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zsin 2icos 2對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、填空題7、若m1，則復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第_象限8、已知復(fù)數(shù)z(x1)(2x1)i的模小于，則實數(shù)x的取值范圍是_9、設(shè)zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR)，若z對應(yīng)的點在直線x2y10上，則m的值是_三、解答題10、已知復(fù)數(shù)z滿足z|z|28i，求復(fù)數(shù)z.11

3、、已知復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)x的取值范圍12、已知z3ai且|z2|2，求實數(shù)a的取值范圍以下是答案一、選擇題1、CA(6,5)，B(2,3)，且C為AB的中點，C(2,4)，點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為24i.故選C.2、Cz的虛部t22t2(t1)21恒為正，z對應(yīng)的點在實軸上方，且z一定是虛數(shù)，可知選C.3、Axy(xy)i3i，解得復(fù)數(shù)12i所對應(yīng)的點在第一象限4、A5、C由題意得zai，|z|.0a2，1a215，1|z|.6、D20，cos 20，點(sin 2，cos 2)在第四象限二、填空題7、四解析m0，m10，復(fù)數(shù)對應(yīng)點位于第四象限8、解析根據(jù)模的定義得，5x26x80，(5x4)(x2)0，x3，m.三、解答題10、解設(shè)zxyi (x，yR)則xyi28i，z158i.11、解復(fù)數(shù)x26x5(x2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，x滿足解得2x5，x(2,5)12、解方法一利用模的定義z3ai (aR)，由|z2|2，即|3ai2|2，即|1ai|2，2，a.方法二利用復(fù)數(shù)的幾何意義由|z2|2可知，在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點Z在以(2,0)為圓心，2為半徑