小學數學2011版本小學四年級雞兔同籠課件 (6).pptx

1、,2015-2016年度“一師一優(yōu)課、一課一名師”活動,人教版小學數學四年級下冊第九單元第1課,安徽省馬鞍山市當涂縣藏漢中心學校 高振林,雞兔同籠,數學廣角雞兔同籠,例1,一、情境創(chuàng)設，揭示問題,籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭， 從下面數，有26只腳。雞和兔各幾只？,二、自主探究，解決問題,問題：解決這個問題我們可以用怎樣的方法呢？,預設：畫圖法 枚舉法 列表法 ,監(jiān)控：你可以從上面的方法中選擇，也可以用自己的 方法解決這個問題。,（一）獨立思考，嘗試探究,（二）交流研討，提升認識,二、自主探究，解決問題,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現？,預設：1. 如果是8只兔，就有32只

2、腳。,二、自主探究，解決問題,預設：2. 如果是8只雞，就有16只腳。,（二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現？,預設：3.,提問：通過填表，你發(fā)現了什么？ 預設：每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。 所以有3只雞，5只兔。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現？,預設：4. 如果籠子里都是雞。,（1）如果籠子里都是雞，就有8216只腳，比題目中 少261610只腳。 （2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有 1025只兔。 （3）所以有853只雞。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升

3、認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現？,預設：5. 如果籠子里都是兔。,（1）如果籠子里都是兔，就有 8432只腳，比題目中 多32266只腳。 （2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有 623只雞。 （3）所以有835只兔。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升認識,問題：同學們在解決這個問題時有什么發(fā)現？,提問：回顧剛才的三種解法，“如果都是雞”“如果都是兔” 與列表法有什么聯系？,預設：“如果都是雞”相當于列表中的“8只雞，0只兔”； “如果都是兔”相當于列表中的“0只雞，8只兔”。,二、自主探究，解決問題,（二）交流研討，提升認識,（一）介紹孫子算經中的算法,

4、三、拓展思路，提高認識,（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當于腳數 去掉了一半，還有 94247只腳。 （2）這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要 有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。 （3）這時腳的總數與頭的總數之差 473512，就是兔子 的只數。,籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數， 有94只腳。雞和兔各有幾只？,三、拓展思路，提高認識,古人的算法是讓頭的數量和腳的數量對應起來進行思考。,（一）介紹孫子算經中的算法,籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數， 有94只腳。雞和兔各有幾只？,（二）受孫子算經中的算法的啟發(fā)，關于 例1，你

5、能想到什么方法呢？,預設1： （1）每只動物都抬起兩只腳，一共抬起8216只腳。 （2）那么，261610只腳，全是兔子的。 （3）所以有 1025只兔，有 853只雞。,預設2： （1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動物就都有4只腳。 共有8432只腳。 （2）那么就多出來32266只腳，多出來的是雞的腳。 （3）所以有623只雞，有835只兔。,三、拓展思路，提高認識,預設3： （1）讓兔子有兩個頭，那么一個頭就對應兩只腳，共有 26213個頭。 （2）那么就多出來1385個頭，也就是兔子的數量。 （3）所以有853只雞。,三、拓展思路，提高認識,問題：你能試著解決前面孫子算經中的問題嗎？

6、,（二）受孫子算經中的算法的啟發(fā)，關于 例1，你能想到什么方法呢？,四、知識運用,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？,1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。,預設：（1）如果都是鶴。, 如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數就多 2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。,四、知識運用,1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算

7、” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。, 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數就少 2條，有48224只鶴。 所以有402416只龜。,預設：（2）如果都是龜。,四、知識運用,1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。, 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112256 條腿。 這時，只要有一只龜，則腿的總數就比頭的總數多1。 這時腿的總數與頭的總數之差564016，就是龜的只 數，所以有401624只鶴。,預設：（3

8、）抬腿法。,四、知識運用,1. 有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的 “雞兔同籠”問題 演變來的。,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）題目中哪個數量相當于“頭數”？哪個數量相當于 “腳數” ？,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？,四、知識運用,預設：（1）如果都是男生栽樹。, 如果都是男生栽樹，就栽了12336棵樹，比題目 中多36324棵樹。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽 1棵樹，有414名女生。

9、 所以有1248名男生。,四、知識運用,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？,預設：（2）如果都是女生栽樹。, 如果都是女生栽樹，就栽了12224棵樹，比題目 中少32248棵樹。 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生多栽 1棵樹，有818名男生。 所以有1284名女生。,四、知識運用,2. 新星小學“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女 生各有幾人？, 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。 這時，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下3224 8棵樹，這就是男生的人數。 那么有1284名女生。,預設：（3）假如男、女生每人都少栽兩棵樹。,四、知識運用,