因數(shù)和倍數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二單元第一課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)的概念教材分析：因數(shù)與倍數(shù)的概念，教材首先給出9個(gè)除法算式，讓學(xué)生進(jìn)行分類；接著出示分成兩類的一種結(jié)果，分類的標(biāo)準(zhǔn)“是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)”（“沒(méi)有余數(shù)”也可以說(shuō)成“余數(shù)為0”）。在此基礎(chǔ)上，由第一類中的整數(shù)除法，引出因數(shù)與倍數(shù)的概念。最后教材指出了本單元中數(shù)的研究范圍是大于0的自然數(shù)。學(xué)情分析：學(xué)生在給除法算式分類時(shí)，可能容易出現(xiàn)把算式分成三類（即把第二類按是否有余數(shù)分成兩類）的現(xiàn)象。因此教師可以讓學(xué)生討論。為什么商是小數(shù)沒(méi)有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況歸為一類？只要學(xué)生能夠舉例說(shuō)明即可。要引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)與倍數(shù)概念的條件與依存性。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)以及兩者之

2、間的相互依存的關(guān)系。2、初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)概括、分析、比較的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系解決措施:自主學(xué)習(xí)、合作探究。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系解決措施:交流合作、練習(xí)指導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件 導(dǎo)學(xué)單教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)（約7分鐘）讓每一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去自學(xué)、自讀教材內(nèi)容，并把學(xué)、思、疑、問(wèn)連結(jié)在一起，邊學(xué)邊解決一些問(wèn)題。1、認(rèn)真閱讀教材5頁(yè)。2、根據(jù)自學(xué)來(lái)填空： 122=6 （ ）是（ ）的因數(shù)， （ ）是（ ）的倍數(shù)。 126=2 （ ）是（ ）的因數(shù)， （ ）是（ ）的倍數(shù)。巧記：因數(shù)和倍數(shù)，不

3、能單獨(dú)存在，相互來(lái)依靠，永遠(yuǎn)不分開(kāi)。二、合作探究(約10分鐘)教師可以有針對(duì)性地參與到部分小組的學(xué)習(xí)中去，并綜合學(xué)生的疑問(wèn)，然后再提出一兩個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題讓學(xué)生合作探究小組交流自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容，交流過(guò)程中自己沒(méi)預(yù)習(xí)到得知識(shí)，要在弄懂、學(xué)會(huì)的基礎(chǔ)上補(bǔ)充到筆記本上。三、匯報(bào)展示(約10分鐘)根據(jù)學(xué)生回答問(wèn)題情況，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生明白：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，不能單獨(dú)存在。同桌互相舉出一個(gè)乘法算式，說(shuō)出其中的因數(shù)和倍數(shù)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（約7分鐘）1、 25=10 （ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)， （ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。2、說(shuō)出下面各組數(shù)中誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)： 125和25 63和9 5

4、4和18五、拓展延伸教師檢查或小組自查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師課堂立即訂正。判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由： 15是倍數(shù)，5是因數(shù)。 6是3的倍數(shù)，是24的因數(shù)。 4是12的因數(shù)，也是36的因數(shù)。 48是12和6的倍數(shù)。板書(shū)設(shè)計(jì)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。教學(xué)反思學(xué)習(xí)本小節(jié)知識(shí)，我有兩點(diǎn)最深的體會(huì)：研讀教材，走進(jìn)去；活用教材，走出來(lái)。因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學(xué)概念課，新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過(guò)除法算式來(lái)引出整除的概念，每個(gè)除

5、法算式對(duì)應(yīng)著一對(duì)有整除關(guān)系的數(shù)，如abn表示a能被b整除，b能整除a。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。而現(xiàn)在的人教版教材中沒(méi)有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給“整除”下定義，而是利用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)物圖引出一個(gè)乘法算式，通過(guò)這個(gè)乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣編排對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更容易理解和掌握。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個(gè)整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系。教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個(gè)：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我進(jìn)行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對(duì)對(duì)”地找出18的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究36的因數(shù)。通過(guò)“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對(duì)對(duì)的找因數(shù)

6、，能既找全又不遺漏。進(jìn)而又借助體態(tài)語(yǔ)言打手勢(shì)，讓學(xué)生說(shuō)出24和30的因數(shù)，達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，只寫(xiě)其中的一個(gè)。這樣設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材在編排上雖然對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)更容易理解和掌握。但這部分內(nèi)容學(xué)生畢竟初次接觸，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較難掌握的內(nèi)容。本來(lái)計(jì)劃因數(shù)與倍數(shù)一節(jié)課講完，實(shí)際操作一節(jié)課只能揭示出因數(shù)與倍數(shù)的概念、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。下課后，我想，新內(nèi)容概念多，一節(jié)課講完，學(xué)生確實(shí)吃不消。俗話說(shuō)：“磨刀不誤砍柴工”打好前面的知識(shí)基礎(chǔ)，第二課時(shí)講求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法以及一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征自然可以放手讓學(xué)生自己去探究，并且還有充足的時(shí)間對(duì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征和求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征進(jìn)行對(duì)比，從而強(qiáng)化所學(xué)知