【重要】鎖相環(huán)的相位噪聲分析

1、鎖相環(huán)路相位噪聲分析張文軍 電信0802 【摘要】本文對鎖相電路的相位噪聲進(jìn)行了論述，并對其中各組成部件的相位噪聲也做了較為詳細(xì)的分析。文中最后提出了改進(jìn)鎖相環(huán)相位噪聲的辦法。 【關(guān)鍵詞】鎖相環(huán)；相位噪聲；分析 引言相位噪聲是一項(xiàng)非常重要的性能指標(biāo)，它對電子設(shè)備和電子系統(tǒng)的影響很大，從頻域看它分布的載波信號(hào)兩旁按冪律譜分布。用這種信號(hào)無論做發(fā)射激勵(lì)信號(hào)，還是接收機(jī)本振信號(hào)以及各種頻率基準(zhǔn)，這些信號(hào)在解調(diào)過程中都會(huì)和信號(hào)一樣出現(xiàn)在解調(diào)終端，引起基帶信噪比下降。在通信系統(tǒng)中使環(huán)路信噪比下將，誤碼率增加；在雷達(dá)系統(tǒng)中影響目標(biāo)的分辨能力，即改善因子。接收機(jī)本振的相位噪聲遇到強(qiáng)干擾信號(hào)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生“倒混頻

2、”，使接收機(jī)有效噪聲系數(shù)增加。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，對頻率源的信號(hào)噪聲要求越來越嚴(yán)格，因此低相位噪聲在物理、天文、無線電通信、雷達(dá)、航空、航天以及精密計(jì)量、儀器儀表等各種領(lǐng)域里都受到重視。1 相位噪聲概述相位噪聲 ，就是指在系統(tǒng)內(nèi)各種噪聲作用下所表現(xiàn)的相位隨機(jī)起伏，相位的隨機(jī)起伏起必然引起頻率隨機(jī)起伏，這種起伏速度較快，所以又稱之為短期頻率穩(wěn)定度。 理想情況下，合成器的輸出信號(hào)在頻域中為根單一的譜線，而實(shí)際上任何信號(hào)的頻譜都不可能絕對純凈，總會(huì)受到噪聲的調(diào)制產(chǎn)生調(diào)制邊帶。由于相位噪聲的存在，使波形發(fā)生畸變。在頻域中其輸出信號(hào)的譜線就不再是一條單根的譜線，而是以調(diào)制邊帶的形式連續(xù)地分布在載波的兩邊

3、，在主譜兩邊出現(xiàn)了一些附加的頻譜，從而導(dǎo)致頻譜的擴(kuò)展，相位噪聲的邊帶是雙邊的，是以 為中心對稱的，但為了研究方便，一般只取一個(gè)邊帶。其定義為偏離載頻1Hz 帶寬內(nèi)單邊帶相位噪聲的功率與載頻信號(hào)功率之比，它是偏離 載頻的復(fù)氏頻率 的函數(shù) ，記為，單位為d B c Hz ，即 式中 為偏離載頻處，1Hz帶寬內(nèi)單邊帶噪聲功率；為載波信號(hào)功率。 2 表征相位噪聲物理量2.1即時(shí)相位抖動(dòng)其中，是源的標(biāo)稱頻率，常數(shù)。是的周期性擾動(dòng)，稱為雜散，則是相位的隨機(jī)擾動(dòng)，稱為相位噪聲2.2即時(shí)頻率抖動(dòng)它是即時(shí)相位抖動(dòng)的時(shí)間變化率和是相位抖動(dòng)和頻率抖動(dòng)的絕對量。在標(biāo)稱頻率不同時(shí)，將不同頻率源的相位或頻率抖動(dòng)的絕對量相

4、比較，是沒有意義的。所以，下面介紹的歸一化值，使用起來更為方便，從而得到廣泛應(yīng)用。2.3即時(shí)相位抖動(dòng)上式的綱量為秒。兩個(gè)鐘之間的時(shí)間差，就可以用來表示2.4即為相對頻率抖動(dòng)是的歸一化值，沒有量綱。在頻率穩(wěn)定度（相位噪聲）的研究中，是使用最廣泛的量。以下的有關(guān)討論，無論是在頻域還是時(shí)域，往往針對提出頻率穩(wěn)定度的表征，至今還沒有被一致接受的定義。IEEE時(shí)間與頻率委員會(huì)推薦的譜密度以及Allan方差，實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。Allan方差，所定義的實(shí)際上頻率源頻率的不穩(wěn)定度，但習(xí)慣上還是稱為穩(wěn)定度。實(shí)驗(yàn)表明頻率源的相位噪聲可以用以下的數(shù)學(xué)模型來描述： 以上各項(xiàng)都正比于付氏頻率的某次冪，因此稱該模型所

5、表征的噪聲為冪律譜噪聲 ，頻率隨機(jī)游動(dòng)噪聲；，頻率閃爍噪聲；，頻率白噪聲；，相位閃爍噪聲；，相位白噪聲。3鎖相環(huán)系統(tǒng)的相位噪聲分析鎖相環(huán)主要有分頻器、鑒相器、振蕩器等基本電路組成，他們都會(huì)不同程度地引入噪聲到鎖相環(huán)系統(tǒng)中。早射干擾具有隨機(jī)性，具體分析計(jì)算極其困難。雖然我們可借助像AGINENT的ADS等仿真軟件和MATHCAD等大型計(jì)算軟件進(jìn)行分析，但我們必須借助PLL的線性相位模型開始研究（圖2）其中為環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)；和分別為鑒相器的鑒相靈敏度和壓控振蕩器的壓控靈敏度上圖的PLL的相位噪聲模型可得其前向增益和反向增益分別為 (3-1) (3-2)其中R為分頻器分頻比。為環(huán)路濾波器傳遞函

6、數(shù)。利用現(xiàn)代控制理論，可得出鎖相環(huán)環(huán)路各部件的噪聲源對環(huán)路噪聲的貢獻(xiàn)的傳遞函數(shù)。 表圖為各類噪聲源及其對應(yīng)的傳遞函數(shù) 噪聲部件 傳遞函數(shù) 晶體振蕩器 R分頻器 N分頻器 鑒相器 VCO 下面以參考晶體為例，來推到上表給出的各類噪聲源的傳遞函數(shù)為。設(shè)為在PLL輸出端產(chǎn)生的相位噪聲，令其他噪聲源的輸入為零，由表可得上式聯(lián)合（3-1）和（3-2）式，經(jīng)整理可得晶體噪聲源對應(yīng)的傳遞函數(shù)：其他結(jié)果的推論類似，這里就不再推導(dǎo)。從上表我們可以看出，鑒相器、N分頻器、R分頻器和參考晶體的噪聲傳遞函數(shù)都有一個(gè)共同的因子。以上的噪聲源統(tǒng)稱為帶內(nèi)噪聲。3 . 1 晶體振蕩器的相位噪聲晶體振蕩器的相位噪聲 對輸出相位

7、噪聲 的影響為 (4)由式( 4 ) 中可以看出，晶振中心頻率的相位噪聲全部由環(huán)路輸出，大于環(huán)路諧振頻率的相位噪聲將被衰減。由于分頻次數(shù)N與倍頻次數(shù)M受輸出頻率和跳頻點(diǎn)數(shù)限制，故主要考慮 。 晶體振蕩器等效電路中的放大器固有噪聲功率FKTB經(jīng)放大器后通過帶寬為的晶體濾波器與信號(hào)功率一起加到輸入端，形成相位噪聲，為放大器輸出端的基底噪聲，可寫成 （5）3 . 2壓控振蕩器( VCO) 的相位噪聲 壓控振蕩器VCO) 的相位噪聲對 的影響為 （6） 對的影響具有高通特性，低于的分量環(huán)路有很強(qiáng)的抑制作用，高于的相位噪聲分量將全部輸出。因此頻率合成器遠(yuǎn)端的相位 噪聲主要決定 , 降低是降低頻率合成器遠(yuǎn)

8、端相位噪聲的主要方法。 3 . 3 環(huán)路濾波器的相位噪聲 影響相位噪聲的另一個(gè)重要因素是環(huán)路濾波器。環(huán)路濾波器對最終性能有很大影響，這是因?yàn)樗鼪Q定拐點(diǎn)頻率( 在拐點(diǎn)頻率處來自電路不同部分的噪聲開始影響輸出，如圖所示)。在環(huán)路帶寬內(nèi)，鑒相器強(qiáng)迫VCO跟蹤參考頻率，將參考頻率源的相位噪聲帶到VCO上。由于鑒相器噪聲基底通常比參考頻率源的相位噪聲高,因此這一過程受到鑒相器噪聲基底的支配。由于補(bǔ)償頻率高于環(huán)路帶寬，環(huán)路就不能很好的跟蹤參考頻率，總的相位噪聲等于 V C O的相位噪聲,因此要將環(huán)路帶寬設(shè)置在鑒相器噪聲基底與VCO自由振蕩時(shí)相位噪聲的交叉點(diǎn)上。過寬和過窄的環(huán)路帶寬雖然對VCO的相位噪聲有一

9、定的改善，但不能很好地提高PLL的相位噪聲性能。 圖2 典型單環(huán)路合成器的噪聲曲線 3 .4 鑒相器的相位噪聲 鑒相器的相位噪聲對的影響為 ( 7 ) 由式( 7 ) 可以看出，對 也呈低通特性，對影響將很小。另外，還可看出，應(yīng)盡量提高鑒相靈敏度，使環(huán)路抑制能力增強(qiáng)，還應(yīng)注意鑒相器輸入電壓也應(yīng)足夠大，使鑒相器二極管能工作在理想?yún)^(qū)域，以降低鑒相器的附加相噪。 3 . 5 電源引起的相位噪聲 電源引起的相位噪聲主要來源于電源變壓器及整流后的紋波電壓，它們都通過某種方式對基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，尤其對晶振的調(diào)制，而形成相位噪聲，這種噪聲都屬于近端干擾噪聲，將由環(huán)路全部轉(zhuǎn)移到輸出端輸出。3 . 6 分析環(huán)路

10、對帶內(nèi)噪聲源呈低通過濾，故希望將環(huán)路帶寬越低越好；但環(huán)路對VCO呈高通過濾，又希望環(huán)路帶寬越寬越好。為了兼顧這一對矛盾，能夠?qū)煞N噪聲都得到合理的抑制，可以選擇環(huán)路帶寬在兩噪聲源譜密度線的交叉點(diǎn)附近總是比較接近于最佳狀態(tài)的。但考慮晶振噪聲要惡化，所以實(shí)際帶寬要略小一些。又前面方程可知，在環(huán)路帶寬內(nèi)VCO的噪聲貢獻(xiàn)很小，而帶內(nèi)噪聲源電壓電源應(yīng)乘以N，那么噪聲功率應(yīng)于成正比，因此通常會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為相位噪聲隨變化。這個(gè)理論本身沒有錯(cuò)但是它忽略了鑒相器噪聲的影響。鑒相器也是PLL的一個(gè)重要的噪聲源。以一個(gè)數(shù)字三態(tài)鑒頻鑒相器為例，在比較頻率較高時(shí)輸出的相位噪聲就更大。由此可以看出鑒相器的相位噪聲影響與比較頻率有關(guān)，且按變化。4 在實(shí)際工程中座地相位噪聲的重要注意事項(xiàng) 4 . 1 （晶振的相位噪聲+倍頻惡化的dB）要高于具體指標(biāo)，頻率高時(shí)倍頻器次數(shù)減小有利于相位噪聲的減小。4 . 2 一般10KHZ以下的相位噪聲主要靠環(huán)路來改善VCO環(huán)內(nèi)的相位噪聲，在設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器和主干射頻電路時(shí)，一定要采用小的封裝電阻，另外在設(shè)計(jì)衰減電路時(shí)，盡量采用型電路，不采用T型電路，因此沒在主干射頻電路上增加一個(gè)電阻就帶來一些相位噪聲的惡化。4 . 3 PLL是對電路很敏感的電路，所以在布板式電源要遠(yuǎn)離PLL主干路，注意濾波4 . 4混頻電路、中頻電爐對相位噪聲