四川省甘孜藏族自治州小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-2-4環(huán)形跑道問題（一）

1、四川省甘孜藏族自治州小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-2-4環(huán)形跑道問題（一）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共24題；共126分)1. （5分） (2019六下競賽) 一個(gè)圓形操場跑道的周長是500米，兩個(gè)學(xué)生同時(shí)同地背向而行黃鶯每分鐘走66米，麻雀每分鐘走59米經(jīng)過幾分鐘才能相遇? 2. （10分） 李軍和王亮沿著田崗水庫四周的道路跑步，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，李軍的速度是235米/分，王亮的速度是265米/分，經(jīng)過16分鐘兩人還相距70米水庫四周的道路長多少米？ 3. （10分） (2019六下競賽) 上

2、海小學(xué)有一長 米長的環(huán)形跑道，小亞和小胖同時(shí)從起跑線起跑，小亞每秒鐘跑 米，小胖每秒鐘跑 米， （1） 小亞第一次追上小胖時(shí)兩人各跑了多少米？ （2） 小亞第二次追上小胖兩人各跑了多少圈？ 4. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘250米，兩人同時(shí)從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 5. （5分） (2019六下競賽) 小新和正南在操場上比賽跑步，小新每分鐘跑250米，正南每分鐘跑210米，一圈跑道長800米，他們同時(shí)從起跑點(diǎn)出發(fā)，那么小新第三次超過正南需要多少分鐘？ 6. （5分） (2010安徽) 如圖，等邊三角形跑道ABC

3、的邊長為100米，甲自A點(diǎn)，乙自B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按順時(shí)針方向沿著跑道的三邊行進(jìn)甲每秒鐘走1米，乙每秒鐘走1.5米，在過每個(gè)頂點(diǎn)時(shí)各人都因轉(zhuǎn)彎而耽誤10秒鐘，那么甲、乙在出發(fā)_秒之后第一次同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)7. （5分） (2019六下競賽) 在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時(shí)同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？ 8. （5分） (2019六下競賽) 在400米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時(shí)同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？ 9. （5分） (2019六下競賽) 兩名運(yùn)動(dòng)員在湖的

4、周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙；如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 10. （5分） (2019六下競賽) 在環(huán)形跑道上，兩人在一處背靠背站好，然后開始跑，每隔4分鐘相遇一次；如果兩人從同處同向同時(shí)跑，每隔20分鐘相遇一次，已知環(huán)形跑道的長度是1600米，那么兩人的速度分別是多少？ 11. （5分） (2019六下競賽) 兩人在環(huán)形跑道上跑步 ，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇？12. （5分） (2019六下競賽) 一條環(huán)形跑道

5、長400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？ 13. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)A背向同時(shí)出發(fā)，8分鐘后兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那么兩人第五次相遇的地點(diǎn)與點(diǎn)A沿跑道上的最短路程是多少米? 14. （1分） 甲乙二人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，那么經(jīng)過2分鐘兩人相遇；如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分鐘跑_米15. （5分） (2019六下競賽) 在 400 米的環(huán)行跑道上，A，B 兩點(diǎn)相距 10

6、0 米。甲、乙兩人分別從 A，B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒鐘。那么甲追上乙需要時(shí)間是多少秒？16. （5分） (2019六下競賽) 在環(huán)形跑道上，兩人都按順時(shí)針方向跑時(shí)，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時(shí)針方向跑，每隔4分鐘相遇一次，問兩人跑一圈各需要幾分鐘？ 17. （5分） (2019五下潮安月考) 用同樣大的長20厘米，寬15厘米的若干小長方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)正方形的邊長最小是多少厘米？拼一個(gè)這樣的大正方形，至少需要幾個(gè)小長方形？ 18. （5分） 甲乙兩車分別從 A， B兩地出

7、發(fā)，相向而行出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度減少20，乙的速度增加20，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米問：A，B兩地相距多少千米？ 19. （5分） 輔導(dǎo)員給參加夏令營的某一組營員發(fā)蘋果，給第一個(gè)人 個(gè)蘋果和余下的 ，給第 個(gè)人 個(gè)蘋果和余下的 ，又給第 個(gè)人 個(gè)蘋果和余下的 ，最后恰好分完，并且每個(gè)人分到的蘋果數(shù)量相同，問共有多少個(gè)蘋果？這一組共有多少人？ 20. （5分） 把金放在水里稱，其重量減輕 ，把銀放在水里稱，其重量減輕 現(xiàn)有一塊金銀合金重 克，放在水里稱共減輕了 克，問這塊合金含金、銀各多少克？ 21. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙、丙在湖邊散

8、步，三人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，繞湖行走，甲速度是每小時(shí)5.4千米， 乙速度是每小時(shí)4.2千米，她們二人同方向行走，丙與她們反方向行走，半個(gè)小時(shí)后甲和丙相遇，在過5分鐘，乙與丙相遇。那么繞湖一周的行程是多少？ 22. （5分） (2019六下競賽) 甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場地的周長？ 23. （5分） (2019六下競賽) 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向行走，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)6O米.求這個(gè)圓的周長. 24. （5分） (2019六下競賽) 如圖，有一個(gè)圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端 與 同時(shí)出發(fā)，繞圓周相向而行它們第一次相遇在離 點(diǎn)8厘米處的 點(diǎn)，第二次相遇在離 點(diǎn)處6厘米的 點(diǎn)，問，這個(gè)圓周的長是多少? 第 8 頁 共 8 頁參