廣東省揭陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理(三)_第1頁(yè)
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1、廣東省揭陽(yáng)市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-2-1抽屜原理(三)姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_ 親愛(ài)的同學(xué),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí),你們一定學(xué)到不少知識(shí),今天就讓我們大顯身手吧!一、 (共48題;共246分)1. (5分) 從1至30中至少要取出幾個(gè)不同的數(shù),才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)? 2. (5分) 圓周上有 個(gè)點(diǎn),在其上任意地標(biāo)上 (每一點(diǎn)只標(biāo)一個(gè)數(shù),不同的點(diǎn)標(biāo)上不同的數(shù))證明必然存在一點(diǎn),與它緊相鄰的兩個(gè)點(diǎn)和這點(diǎn)上所標(biāo)的三個(gè)數(shù)之和不小于 3. (5分) “華羅庚”杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的87名學(xué)生分別來(lái)自12所小學(xué)。試說(shuō)明至少有8名學(xué)生來(lái)自同一所學(xué)校。 4. (5分) 有蘋(píng)果、橘子、梨三種水果,每人任意

2、拿兩個(gè),至少有幾個(gè)人,才能保證到至少有兩人選的水果一樣 5. (15分) 8個(gè)小朋友乘6只小船游玩,至少要有幾個(gè)小朋友坐在同一只小船里? 6. (5分) 用紅、黃兩種顏色給25的長(zhǎng)方形小格中隨意涂色,每個(gè)小格中涂一種顏色。看一看,總有幾列小格中涂的顏色的完全相同?7. (5分) 五年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,成績(jī)都是整數(shù),滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績(jī)?cè)?0分以下,其余學(xué)生的成績(jī)均在7595分之間。問(wèn):至少有幾名學(xué)生的成績(jī)相同? 8. (5分) 一個(gè)口袋里有紅球、黃球、白球和花球四種顏色的球,小陽(yáng)閉著眼睛,每次摸出一個(gè)球,他想摸出兩個(gè)顏色相同的球,至少要摸多少次才能一定達(dá)到要求? 9

3、. (5分) 任給11個(gè)數(shù),其中必有6個(gè)數(shù),它們的和是6的倍數(shù) 10. (5分) (2018六下云南月考) 把若干個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里。不管怎么放,要保證總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4個(gè)蘋(píng)果。那么至少應(yīng)該有多少個(gè)蘋(píng)果?11. (5分) 六(1)班有49名學(xué)生,數(shù)學(xué)高老師了解到期中考試該班英語(yǔ)成績(jī)除3人外,均在86分以上后就說(shuō):“我可以斷定,本班至少有4人成績(jī)相同”。王老師說(shuō)的對(duì)嗎?為什么? 12. (5分) 圖書(shū)館有A,B,C,D四種圖書(shū)若干本,每人借一本書(shū),至少要有多少個(gè)人借書(shū),才能保證一定有3人借的書(shū)相同? 13. (5分) 袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍(lán)顏色的球各5個(gè),至少取出多少個(gè)球,可以

4、保證取到兩個(gè)顏色相同的球? 14. (5分) 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有6個(gè)同學(xué)參加,總分是547分,則至少有一個(gè)同學(xué)的得分不低于92分為什么? 15. (5分) 證明:任取6個(gè)自然數(shù),必有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)。 16. (5分) 有紅、黃、黑、白四色小球各10個(gè),混合放入一個(gè)盒子,每次至少摸出幾個(gè),才能保證有2個(gè)小球同色?為什么? 17. (5分) 從42個(gè)鴿舍中飛出211只鴿子,總有一個(gè)鴿舍中至少飛出6只鴿子。為什么? 18. (5分) 將全體自然數(shù)按照它們個(gè)位數(shù)字可分為10類:個(gè)位數(shù)字是1的為第1類,個(gè)位數(shù)字是2的為第2類,個(gè)位數(shù)字是9的為第9類,個(gè)位數(shù)字是0的為第10類 (1) 任意取出6個(gè)互不同

5、類的自然數(shù),其中一定有2個(gè)數(shù)的和是10的倍數(shù)嗎? (2) 任意取出7個(gè)互不同類的自然數(shù),其中一定有2個(gè)數(shù)的和是10的倍數(shù)嗎?如果一定,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;如果不一定,請(qǐng)舉出一個(gè)反例19. (5分) 任意4個(gè)整數(shù)中,必存在兩個(gè)數(shù),它們被3整除的余數(shù)相同你能說(shuō)出其中的道理嗎? 20. (5分) 在1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34中任選出7個(gè)不同的數(shù),其中必有兩個(gè)數(shù)的和為35.21. (5分) 假設(shè)在一個(gè)平面上有任意六個(gè)點(diǎn),無(wú)三點(diǎn)共線,每?jī)牲c(diǎn)用紅色或藍(lán)色的線段連起來(lái),都連好后,問(wèn)你能不能找到一個(gè)由這些線構(gòu)成的三角形,使三角形的三邊同色? 22. (5分) 數(shù)學(xué)興趣小組有1

6、3個(gè)學(xué)生,請(qǐng)你說(shuō)明:在這13個(gè)同學(xué)中,至少有兩個(gè)同學(xué)屬相一樣 23. (5分) 一副撲克牌除去兩張王牌共有52張,問(wèn)至少要取出多少?gòu)埮?,才能保證其中一定有3種或3種以上花色? 24. (5分) 叔叔參加飛鏢比賽,投了5鏢,成績(jī)是42環(huán)張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)為什么? 25. (5分) 一副撲克有4種花色,每種花色13張,從中任意抽牌,最少要抽多少?gòu)埐拍鼙WC有4張牌是同一花色?為什么? 26. (5分) (2018六下云南月考) 有26位小朋友,他們當(dāng)中至少有3位小朋友屬同一生肖,這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)嗎?為什么? 27. (5分) 如下圖 , 、 、 、 四只小盤(pán)拼成一個(gè)環(huán)形,每只小盤(pán)中放若干糖果,每次

7、可取出1只、或3只、或4只盤(pán)中的全部糖果,也可取出2只相鄰盤(pán)中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到,四只盤(pán)中應(yīng)各有多少粒糖果.把各只盤(pán)中糖果的粒數(shù)填在下圖中. 28. (5分) 把黑、白、藍(lán)、灰四種顏色的襪子各12只混在一起。如果讓你閉上眼睛,每次最少拿出幾只才能保證一定有一雙同色的襪子?如果要保證有兩雙同色的襪子呢? 29. (5分) 一副撲克牌有四種花色,每種花色13張,從中任意抽出多少?gòu)埮撇拍鼙WC有4張是同一花色的? 30. (5分) 在長(zhǎng)為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人,不管他們?cè)鯓诱?,至少有兩人的距離小于10m這是為什么呢? 31. (5分) 把9條金魚(yú)任意放在8個(gè)魚(yú)缸里面,請(qǐng)你

8、說(shuō)明至少有一個(gè)魚(yú)缸放有兩條或兩條以上金魚(yú) 32. (5分) 向陽(yáng)小學(xué)有730個(gè)學(xué)生,問(wèn):至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天? 33. (1分) 把5份快餐分給4個(gè)工人,有一個(gè)人至少得到_份 34. (5分) 某小學(xué)即將開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì),一共有十項(xiàng)比賽,每位同學(xué)可以任報(bào)兩項(xiàng),那么要有多少人報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì),才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報(bào)名參加的比賽項(xiàng)目相同? 35. (5分) 有四種顏色的積木若干,每人可任取12件,至少有幾個(gè)人去取,才能保證有3人能取得完全一樣? 36. (1分) 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種,最少要摸出_只手套才能保證有3副同色的37. (5分) 有黑、

9、紅、藍(lán)三種顏色的手套各10只混在了一起,這些手套只要兩只顏色相同,即可配成一雙。 (1) 把眼睛蒙上,至少要拿出幾只才能保證能配成1雙? (2) 至少要拿出幾只,才能保證能配成2雙? (3) 至少要拿出幾只,才能保證有2雙是相同顏色的? 38. (5分) 把12個(gè)乒乓球放入5個(gè)盒子,至少有3個(gè)乒乓球要放人同一個(gè)盒子。為什么? 39. (5分) 池塘里有6只青蛙跳到4片荷葉上,總有一片荷葉上至少有2只青蛙。為什么? 40. (1分) 從124中至少取出_個(gè)數(shù),才能保證其中有兩個(gè)數(shù)的差是5的倍數(shù)41. (5分) 3個(gè)小朋友一起做游戲,試說(shuō)明其中必有兩個(gè)小朋友的性別相同。 42. (5分) 新興鎮(zhèn)上

10、設(shè)置了3只信箱,現(xiàn)在有16封信要發(fā)出去,不管這些信怎樣投法,必有一只信箱里至少要投進(jìn)6封信你知道為什么嗎? 43. (5分) 把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū),為什么?44. (5分) 把7只小貓分別關(guān)進(jìn)3個(gè)籠子里,不管怎么放,總有一個(gè)籠子里至少有多少只貓? 45. (20分) 20道復(fù)習(xí)題,小明在兩周內(nèi)做完,每天至少做一道題證明:小明一定在連續(xù)的若干天內(nèi)恰好做了7道題目 46. (1分) 從1,2,3,50中,至少取_個(gè)不同的數(shù),才能保證所取的數(shù)中一定有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。 47. (2分) 任意給出5個(gè)不同的自然數(shù),其中至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)你能說(shuō)出其中的道理嗎? 48. (5分) 六(1)班40名學(xué)生到圖書(shū)室借書(shū),圖書(shū)室有科技、歷史和文藝三種書(shū)。要求:每種只能借1本,每人至少可借1本,最多可借3本。六(1)班至少有幾人所借圖書(shū)是相同的? 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 (共48題;共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18

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