四川省甘孜藏族自治州數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-6-1構(gòu)造與論證

1、四川省甘孜藏族自治州數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-6-1構(gòu)造與論證姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 最佳安排和選擇方案 (共19題；共98分)1. （1分） 一堆圍棋子，黑子的個數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，還剩11枚黑子這堆棋子中，共有白子_個 2. （5分） 三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個偶數(shù)分別是多少？ 3. （5分） 一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊(duì)，每個選手都與其余9名選手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分結(jié)果，甲隊(duì)選手平均

2、得4.5分，乙隊(duì)選手平均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？ 4. （10分） 在神話王國內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠(yuǎn)說謊，有一天國王遇到該國的居民小白、小黑、小藍(lán)，小白說：“小藍(lán)是騎士，小黑是騙子”，小藍(lán)說：“小白和我不同，一個是騎士，一個是騙子”國王很快判斷出誰是騎士，誰是騙子你能判斷出嗎？ 5. （5分） 在 米長的水泥陽臺上放 盆花，隨便怎樣擺放，請你說明至少有兩盆花它們之間的距離小于 米 6. （5分） 甲，乙，丙，丁四個同學(xué)中有兩個同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來了解情況，四人分別回答如下甲：“丙、丁兩人中有人做了

3、好事” 乙：“丙做了好事，我沒做”丙：“甲、丁中只有一人做了好事”?。骸耙艺f的是事實(shí)”最后通過仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說的是事實(shí)，另兩人說的與事實(shí)有出入到底是誰做了好事？7. （10分） 一口井7米深，有只蝸牛從井底往上爬，白天爬3米，晚上往下墜2米。問蝸牛幾天能從井里爬出來？ 8. （5分） 東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果 人獲勝的場數(shù)各不相同問第一名勝了幾場？ 9. （2分） 任意給出5個不同的自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是4的倍數(shù)你能說出其中的道理嗎？ 10. （5分） (2013廣州) 有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個人一起過橋，由于天色很暗，同

4、時他們又只有一只手電筒，行人過橋時必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端，四個人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時間分別為：哥哥1分鐘；爸爸2分鐘；媽媽5分鐘；爺爺10分鐘。若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請問一家四口人全部過橋的總用時至少是幾分鐘？請寫出你設(shè)計(jì)的方案：第一步，_與_過橋，_回來；第二步，_與_過橋，_回來；第三步，_與_過橋，共耗時_分鐘。11. （5分） 有A、B、C三個足球隊(duì)，每兩隊(duì)都比賽一場，比賽結(jié)果是：A有一場踢平，共進(jìn)球2個，失球8個；B兩戰(zhàn)兩勝，共失球2個；C共進(jìn)球4個，失球5個，請你寫出每隊(duì)比賽的比分。 12. （5

5、分） 三位女孩 、 、 進(jìn)行百米賽跑，裁判 、 、 在賽前猜測她們之間的名次。 說：“我猜 是第一名。” 說：“我猜 不會是最后一名。” 說：“我猜 不會是第一名?！背煽兘視院笠阎≈挥幸晃徊门械牟聹y是正確的，請問哪位女孩得第一名？ 13. （5分） 一斤白菜5角錢，一斤蘿卜6角錢，那一斤排骨多少錢？ 14. （5分） 三年級一班新轉(zhuǎn)來三名學(xué)生，班主任問他們?nèi)说哪挲g劉強(qiáng)說：“我12歲，比陳紅小2歲，比李麗大1歲”陳紅說：“我不是年齡最小的，李麗和我差3歲，李麗是15歲”李麗說：“我比劉強(qiáng)年歲小，劉強(qiáng)13歲，陳紅比劉強(qiáng)大3歲”這三位學(xué)生在他們每人說的三句話中，都有一句是錯的請你幫助班主任分析出

6、他們?nèi)烁魇嵌嗌贇q？ 15. （5分） 從一寫到一萬，你會用多少時間？ 16. （5分） 在下表中填入三人的名字。 小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。17. （5分） 班里舉行投籃比賽，規(guī)定投中一個球得 分，投不進(jìn)扣 分小立一共投了 個球，得了 分，那么小立投中了幾個球？ 18. （5分） 下面四個小朋友站的位置是這樣的：乙站在甲的右邊；丙站在甲的左邊；丁站在丙的左邊。請你將甲、乙、丙、丁分別填寫在橫線上。 19. （5分） 小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所小學(xué)上學(xué)?，F(xiàn)知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）愛

7、好乒乓球的不在三小；（4）愛好游泳的在一小；（5）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運(yùn)動？各上哪所小學(xué)？ 二、 染色與賦值問題 (共13題；共70分)20. （5分） 籃子里的7個萊果掉了4個在桌子上，還有一個不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進(jìn)籃子里，又吃了一個，請問籃子里還剩下幾個蘋果？ 21. （5分） 三名學(xué)生進(jìn)行了若干科目的考試，以考得的名次進(jìn)行記分.考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此記分.已知甲最后得 分，乙最后得 分，丙也是得 分.并且已知乙英語考試得了第一名，問數(shù)學(xué)第二是誰？ 22. （5分） 小亮、小敏、東東、小華都稱了體重，而記錄單上只記

8、錄了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但從表面上估計(jì)小亮比東東輕，又比小敏重，并且小華比小敏輕。 （1） 按體重從重到輕排列：_千克_千克_千克_千克 （2） 按體重從輕到重排列（填名字）：_（3） 你知道他們四個人的體重各是多少嗎？ （4） 如果31.26千克改為29.78千克，你知道他們四個人的體重各是多少嗎? 23. （5分） 甲、乙、丙三個小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個是大隊(duì)長，一個是中隊(duì)長，一個是小隊(duì)長一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，這三個人的成績是：丙比大隊(duì)長的成績好甲和中隊(duì)長的成績不相同中隊(duì)長比乙的成績差請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊(duì)長呢？ 24. （5分）

9、 浪費(fèi)掉人的一生的三分之一時間的會是什么東西？ 25. （5分） 三人打乒乓球，每場兩人，輸者退下?lián)Q另一人，這樣繼續(xù)下去，在甲打了 場，乙打了 場時，丙最多打幾場？ 26. （5分） 分配角色 二年級二班同學(xué)們開班會，張強(qiáng)、王剛、李紅、劉麗分別擔(dān)任主持人、歌唱演員、相聲演員。李紅的歌唱得很好，張強(qiáng)不是相聲演員又不會跳舞，劉麗只會跳舞。你知道他們可能擔(dān)任什么角色嗎?畫一個表來幫助你分析，把你知道的信息記錄下來。張強(qiáng)擔(dān)任（ ），王剛擔(dān)任（ ），李紅擔(dān)任（ ），劉麗擔(dān)任（ ）。27. （5分） 5只雞，5天生了5個蛋。100天內(nèi)要100個蛋，需要多少只雞？28. （10分） 有幾個同學(xué)想稱一下體重，

10、可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個數(shù)據(jù)（單位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88問：有幾名同學(xué)？他們的重量各是多少千克？ 29. （5分） 塑料袋里有六個橘子，如何均分給三個小孩，而塑料袋里仍有二個橘子？（不可以分開橘子） 30. （5分） 甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測。甲說：“丙第 名，我第 名?！币艺f：“我第 名，丁第 名。”丙說：“丁第 名，我第 名?！背煽兘視院?，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？ 31. （5分） 學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況： 是一位姓王的中年女老師，教語文課；是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；是一位姓劉的青年男老師，教外語課；是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；是一位姓王的老年男老師，教外語課他們每人聽到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確問：真實(shí)情況如何？32. （5分） 四名同學(xué)參加區(qū)里圍棋比賽，每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得 分，平一局得 分，負(fù)一局得 分如果每個人最后得的總分都不相同，且第一名不是全勝，那么最多有幾局平局？ 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 最佳安排和選擇方案 (共19題；共98分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-