信息技術應用探索二次函數(shù)的性質 (4)

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程 人教版九年級數(shù)學上冊 隴縣曹家灣中學 權建明,1、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式 = 。 方程根的情況是：當0 時方程 ； 當=0時，方程 ； 當0時，方程 。,b2-4ac,有兩個不等實數(shù)根,有兩個相等實數(shù)根,沒有實數(shù)根,2、 直線y=2x-4與y軸的交點坐標是（ ），與x軸的交點坐標是（ ）,復習提問,二次函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)有幾種情況？想一想， 畫一畫,y,0,三種可能：兩個交點 一個交點 沒有交點,自主學習一：,(1)圖象y=x2+2x與x軸交點個數(shù)( ) 一元二次方程x2+2x=0根的個數(shù) ( ) (2)圖象y=x2-2x+

2、1與x軸交點個數(shù)( ) 一元二次方程x2-2x+1=0根的個數(shù)( ) (3)圖象y=x2-2x+2與x軸交點個數(shù)( ) 一元二次方程x2-2x+2=0根的個數(shù)( ),二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如圖：,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,自主學習二： 二次函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)與一元二次方程的根有什么關系?,兩個交點,一個交點,沒有交點,0，有兩個不相等實數(shù)根,=0，有兩個相等實數(shù)根,0，無實數(shù)根,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的個數(shù) 與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?,有兩個交點,有兩個不等的實數(shù)根,b

3、2-4ac 0,有一個交點,有兩個相等的實數(shù)根,b2-4ac = 0,沒有交點,沒有實數(shù)根,b2-4ac 0,想一想 填一填,自主學習三： 二次函數(shù)圖象和x軸交點坐標與 一元二次方程的根有什么關系?,y=x2+2x與 x軸交點,X1 =-2 X2 =0,(-2,0) (0,0）,x2+2x=0方程的根是,令 y=0,交點的橫坐標是一元二次方程的根,（2, 0）（4,0 ）,X1 =2 X2 =4,y=x2-6x+8與x軸交點是,x2-6x+8=0方程的根是,令y=0,與x軸交點的橫坐標是當y=0時自變量x的值 即方程ax2+bx+c=0的根.,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點坐標與

4、一元二次方ax2+bx+c=0的根有什么關系?,2.拋物線y=x2-4x+4與x軸有 個交點，坐標是 。 3.拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點情況是（ ） A 兩個交點 B 一個交點 C 沒有交點 D 畫出圖象后才能說明,1 . 若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點坐標是 。,（-2，0）、（3，0）,一,（2，0）,4 不畫圖象，求拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點坐標。,解：解方程x2-3x-4=0得： x1=-1，x2=4 拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點坐標是： (-1，0)和（4，0）,跟蹤練習,c,5.根據(jù)下列表格的對應值: 判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù))的一個解 x的范圍是( ) A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26,C,6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二 次方程ax2+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,x1=0，x2=5,7.若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，且關于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個解x1=3，則另