比例尺的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.比例尺的意義及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析蔡孝泉教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；辯證唯物主義的初步滲透教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。教學(xué)過(guò)程一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺（一）畫畫比比1、 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。2、 丈量黑板的長(zhǎng)和寬：（板書：黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米，寬1.5米）3、 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）4、 質(zhì)疑：這么大的黑板，

2、為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。）評(píng)析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過(guò)的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫得不像一個(gè)畫得較像）出示：a) 評(píng)價(jià)：誰(shuí)畫得更像一點(diǎn)？分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。）b) 師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)圖上長(zhǎng)7厘米，長(zhǎng)縮小：3507=50 圖上長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)縮?。?505=70寬1.5厘米，寬縮?。?501.5=100 寬2.5厘米，寬縮?。?502.5=60c) 點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來(lái)看圖A長(zhǎng)和

3、寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。（二）再畫再比1、想一想怎樣畫得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。）2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍？圖上長(zhǎng)3.5厘米縮?。?503.5=100 寬1.5厘米縮?。?501.5=1004、小結(jié):當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí),黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）評(píng)析

4、：從畫黑板提出問(wèn)題到“比比誰(shuí)畫得像”分析問(wèn)題再到“如何畫得更像”解決問(wèn)題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺（一）說(shuō)一說(shuō)講授：課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來(lái)畫的，我們就說(shuō)這幅圖的比例尺是1100。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺1100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。圖A、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少？分別表示什么？小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫黑板就會(huì)失真。用自己話說(shuō)說(shuō)什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做

5、比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。（二）算一算下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（110000）要注意些什么？從110000這一比例尺上，你能獲取那些信息？板書：圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。三

6、、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺（一）求圖上距離1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長(zhǎng)？獨(dú)立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米4000010000=4（厘米） 400001/10000=4（厘米）方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等400 100=4（厘米）小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。

7、）評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距比例尺；實(shí)距=圖距比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。2、練一練：區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）3、畫一畫：請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）評(píng)講：你是如何畫的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長(zhǎng)的

8、比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長(zhǎng)。（二）求實(shí)際距離1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？獨(dú)立思考；合作交流；講評(píng)算理。（略）2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)畫“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。（三）新課延伸1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。要畫400厘米，你有何感覺？（太長(zhǎng)畫不下）

9、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）說(shuō)說(shuō)你的調(diào)整方案？評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說(shuō)說(shuō)意義。同座位間合作算出實(shí)際距離。一輛汽車從南京早上900從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午200的飛機(jī)，如果車速是每小時(shí)80千米，問(wèn)能否趕及？為什么？2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生

10、的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）總評(píng)：本節(jié)課循著一根知識(shí)主線比例尺的意義與應(yīng)用，引入新知?jiǎng)e出心裁，探究新知有章有法，練習(xí)設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意；同時(shí)循著一根能力主線培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力，無(wú)論是哪個(gè)環(huán)節(jié)的例子都來(lái)源于學(xué)生熟悉的生活，重視學(xué)生的獨(dú)立探究與合作討論相結(jié)合。同時(shí)多次運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的嚴(yán)禁課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)的輕松，學(xué)有成效。光陰無(wú)涯的荒原，于一段溫柔往事里，緘默不語(yǔ)。一幕風(fēng)雪中捧花的饋贈(zèng)，默記下一種花的箋語(yǔ)，深情，香軟。韶華匆促，握不住指縫穿行的流風(fēng)，那一程隔山隔水的約定，又豈是懼怕了沿途相迎的風(fēng)雨？！

11、又豈是今生能夠翻越的遙迢？！曠寂無(wú)聲的世界，將自己放逐流年深處，循著隱約悠揚(yáng)的琴聲，那一片花葉繽紛的伏途迷津，終有個(gè)人來(lái)牽手引路，引入一處雪月圓滿的幸福。盈盈冬情開一朵風(fēng)花，落雪凝香的清冷，蟄伏在月光中，如鱗帶殤的剝落，是誰(shuí)，在用心收藏。思緒冉冉，挽起云影風(fēng)歌的手，冬雪藏不住的風(fēng)情，露出一角紅藕的嬌俏。那年，那月的情話，是經(jīng)年涼不透的月色，任時(shí)光淪陷，滄桑了容顏，依然，無(wú)約掛起。你用淚水打碎的一杯月光，初一、十五都在水中，一個(gè)讓人看到圓滿，一個(gè)讓人目睹殘缺。鋪一宣花的顏色，寫一首淚水研墨的詩(shī)，托風(fēng)，寄給遠(yuǎn)走的背影，不需要任何人讀懂。我寫的新詞，你卻說(shuō)，是舊人的言語(yǔ)。換一張面孔相見，為何？依然恍

12、若故人。人世半生，紫夢(mèng)一卷。太多難舍的眷戀，淪為荒涼的記憶，又仿似格外的平寧與安妥；太多未盡的情意，綴成一個(gè)個(gè)封塵的故事，染了風(fēng)月的沉香與古意。一紙淡描淺畫的書寫，將飲露陳年收藏，雨水洗過(guò)的明亮，花吹雪落的清雋?？磻T歲月中的風(fēng)云變幻，才明白，有些人，不必太用心，有些事，不可太執(zhí)意。嗔癡，虛妄，穿過(guò)迢迢千里的冷冽，相遇了內(nèi)心的寂靜山河。塵光瀲滟的心畔，遺忘了彼岸花繁的邀約，徐徐千帆落影，無(wú)言，亦厚重。歲月無(wú)聲流轉(zhuǎn)，年年溫馨刻畫的印記，風(fēng)物明凈一般，潤(rùn)一份清淺心境?；?，不染風(fēng)塵，光陰永恒的底色，一如初遇的白。一座靈魂安逸的神秘園中，執(zhí)愛柔軟的觸碰，不曾有絲縷的傷害，默然陪伴的溫柔，恰如一抹輕

13、暖坐擁春懿。一朵心花，為一人綻放，一種情懷，為一人開啟。風(fēng)淺唱，水清吟，一起挽手走過(guò)的山山水水，織錦一襲素艷的羅衣時(shí)光。生命的恒長(zhǎng)里，憑自己的能力去背負(fù)。那些情深意重，那些被自己寬宥的愛，深沉于打撈不起的海洋。那個(gè)桃紅李白的春天，結(jié)出一季豐碩的秋情，一片貧瘠的舊年往事，開一朵雪花的芬芳與感動(dòng)。感謝歲月恩慈，曾以為的奢侈，無(wú)需卑微地祈求，都已意外地?fù)碛?。感謝光陰成全，曾用心許下的承諾，都能夠不失信地準(zhǔn)時(shí)兌現(xiàn)。光陰無(wú)涯的荒原，于一段溫柔往事里，緘默不語(yǔ)。一幕風(fēng)雪中捧花的饋贈(zèng)，默記下一種花的箋語(yǔ)，深情，香軟。韶華匆促，握不住指縫穿行的流風(fēng)，那一程隔山隔水的約定，又豈是懼怕了沿途相迎的風(fēng)雨？！又豈是今

14、生能夠翻越的遙迢？！曠寂無(wú)聲的世界，將自己放逐流年深處，循著隱約悠揚(yáng)的琴聲，那一片花葉繽紛的伏途迷津，終有個(gè)人來(lái)牽手引路，引入一處雪月圓滿的幸福。盈盈冬情開一朵風(fēng)花，落雪凝香的清冷，蟄伏在月光中，如鱗帶殤的剝落，是誰(shuí)，在用心收藏。思緒冉冉，挽起云影風(fēng)歌的手，冬雪藏不住的風(fēng)情，露出一角紅藕的嬌俏。那年，那月的情話，是經(jīng)年涼不透的月色，任時(shí)光淪陷，滄桑了容顏，依然，無(wú)約掛起。你用淚水打碎的一杯月光，初一、十五都在水中，一個(gè)讓人看到圓滿，一個(gè)讓人目睹殘缺。鋪一宣花的顏色，寫一首淚水研墨的詩(shī)，托風(fēng)，寄給遠(yuǎn)走的背影，不需要任何人讀懂。我寫的新詞，你卻說(shuō)，是舊人的言語(yǔ)。換一張面孔相見，為何？依然恍若故人。人世半生，紫夢(mèng)一卷。太多難舍的眷戀，淪為荒涼的記憶，又仿似格外的平寧與安妥；太多未盡的情意，綴成一個(gè)個(gè)封塵的故事，染了風(fēng)月的沉香與古意。一紙淡描淺畫的書寫，將飲露陳年收藏，雨水洗過(guò)的明亮，花吹雪落的清雋?？磻T歲月中的風(fēng)云變幻，才明白，有些人，不必太用心，有些事，不可太執(zhí)意。嗔癡，虛妄，穿過(guò)迢迢千里的冷冽，相遇了內(nèi)心的寂靜山河。塵光瀲滟的心畔，遺忘了彼岸花繁的邀約，徐徐千帆落影，無(wú)言，亦厚重。歲月無(wú)聲流轉(zhuǎn)，年年溫馨刻畫的印記，風(fēng)物明凈一般，潤(rùn)一份清淺心境。花凝朝露，不染風(fēng)塵，光陰永恒的底色，一如初遇的白。一座靈魂安逸的神秘園中，執(zhí)愛