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1、第24章 圓,24.1.4 圓周角（一）,ACB與 AOB 有何異同點？ 你知道ACB這一類的角名字嗎？,頂點在圓上，兩邊與圓相交的角,叫圓周角。,圓周角的概念 ：,判斷下列各圖形中的是不是圓周角, 并說明理由,歸納： 一個角是圓周角的條件：頂點在圓上； 兩邊都和圓相交.,問題：圓周角的度數(shù)與相應的圓心角度數(shù)有 什么關系？,(1)當圓心在圓周角的一邊上時,探究一：,結論：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.,C,O,B,A,2.當圓心在圓周角外部時,結論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.,提示:能否轉化為1的情況?,過點B作直徑BD.由1可得:, ABC = AOC.,ABD

2、= AOD,CBD = COD,D,A,B,C,3.當圓心在圓周角內部時,提示:能否轉化為1的情況?,過點B作直徑BD.由1可得:, ABC = AOC.,ABD = AOD,CBD = COD,結論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.,圓周角定理,一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半. 同弧所對的圓周角相等,O,E,C,D,B,A,1.半圓或直徑所對的圓周角等于多少度？,推論： 半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90(直角). 反過來也是成立的,即90的圓周角所對的弦是圓的直徑,探究二：,O,A,B,C,2. 90的圓周角所對的弦是 否是直徑？,畫板3,如果A=44,則BOC=

3、_. 如果BOC=44,則A=_. 如果A=35,則BDC=_.,LIAN練習xi,如圖，點E、F、G、H在圓上， 你會找出幾對相等的圓周角？,例題講解,例.如圖o的直徑AB為10cm,弦AC為6cm, ACB的平分線交O與D,求BC,AD,BD的長.,例. 如圖OA、OB、OC都是O的半徑，AOB=2BOC 求證：ABC=BAC,C,B,O,A,例題講解,3、在圓中，一條弧所對的圓心角和,圓周角分別為（2x+100）和,(5x30)，求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。,在o中,圓心角AOB=56,則弦AB所對 的圓周角等于多少?,即:在同圓或等圓中,同弦或等弦所對的圓周角 相等或互補。,在o中,圓心角AOB=56,則弧AB所對 的圓周角等于多少?,（1）如圖，已知圓心角AOB=100, 求圓周

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