遼寧省撫順市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-1加法原理（二）

1、遼寧省撫順市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-1加法原理（二）姓名:_ 班級:_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共26題；共102分)1. （5分） 用紅、黃、藍(lán)三種顏色對一個正方體進(jìn)行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色對正方體進(jìn)行染色使相鄰面顏色不同一共有多少種方法？如果有五種顏色去染又有多少種？（注：正方體不能翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)） 2. （5分） 一個自然數(shù)，如果它順著看和倒過來看都是一樣的，那么稱這個數(shù)為“回文數(shù)”例如1331，7，202都是回文數(shù)，而220則不是回文數(shù)問：從一位到六位的回文數(shù)一共有多少個?其

2、中的第1996個數(shù)是多少? 3. （1分） 七位數(shù)的各位數(shù)字之和為60 ，這樣的七位數(shù)一共有多少個？ 4. （5分） 在一個圓周上均勻分布10個點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫出多少不同的鈍角三角形？（補(bǔ)充知識：由直徑和圓周上的一點(diǎn)構(gòu)成的三角形一定是直角三角形，其中直徑的邊所對的角是直角，所以如果圓周上三點(diǎn)在同一段半圓周上，則這三點(diǎn)構(gòu)成鈍角三角形） 5. （1分） 從 到 這 個自然數(shù)中有_個數(shù)的各位數(shù)字之和能被4整除 6. （1分） 如圖，將1，2，3，4，5分別填入圖中 的格子中，要求填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個數(shù)都大共有_種不同的填法 7. （5分） 1到60這60個自然數(shù)中，選取兩個數(shù)，使它

3、們的乘積是被5除余2的偶數(shù)，問，一共有多少種選法？ 8. （5分） 5條直線兩兩相交，沒有兩條直線平行，沒有任何三條直線通過同一個點(diǎn)，以這5條直線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)能構(gòu)成幾個三角形？ 9. （5分） 奧蘇旺大陸上的居民使用的文字非常獨(dú)特，他們文字的每個單詞都由 個字母 、 、 、 、 組成，并且所有的單詞都有著如下的規(guī)律，字母 不打頭，單詞中每個字母 后邊必然緊跟著字母 ， 和 不會出現(xiàn)在同一個字母之中，那么由四個字母構(gòu)成的單詞一共有多少種？ 10. （5分） 用紅、橙、黃、綠、藍(lán)5種顏色中的1種，或2種，或3種，或4種，分別涂在正四面體各個面上，一個面不能用兩色，也無一個面不涂色的，問共有幾種不同

4、涂色方式？ 11. （5分） 用6種不同的顏色來涂正方體的六個面，使得不同的面涂上不同的顏色一共有多少種涂色的方法？（將正方體任意旋轉(zhuǎn)之后仍然不同的涂色方法才被認(rèn)為是相同的） 12. （5分） 在下圖中，用水平或者垂直的線段連接相鄰的字母，當(dāng)沿著這些線段行走是，正好拼出“APPLE”的路線共有多少條？ 13. （1分） 從1至9這九個數(shù)字中挑出六個不同的數(shù)填在下圖的六個圓圈內(nèi)，使在任意相鄰兩個圓圈內(nèi)數(shù)字之和都是不能被3整除的奇數(shù)，那么最多能找出_種不同的挑法來（六個數(shù)字相同、排列次序不同的都算同一種） 14. （1分） 下圖中的“我愛希望杯”有_種不同的讀法. 15. （1分） 如圖所示，科學(xué)

5、家“愛因斯坦”的英文名拼寫為“Einstein”，按圖中箭頭所示方向有_種不同的方法拼出英文單詞“Einstein”. 16. （5分） 圖中有10個編好號碼的房間，你可以從小號碼房間走到相鄰的大號碼房間，但不能從大號碼走到小號碼，從1號房間走到10號房間共有多少種不同的走法？ 17. （1分） 國際象棋中“馬”的走法如圖 所示，位于位置的“馬”只能走到標(biāo)有的方格中， 類似于中國象棋中的“馬走日”如果“馬”在 的國際象棋棋盤中位于第一行第二列（圖 中標(biāo)有的位置），要走到第八行第五列（圖 中標(biāo)有的位置），最短路線有_條 18. （5分） 從北京出發(fā)有到達(dá)東京、莫斯科、巴黎和悉尼的航線，其他城市間

6、的航線如圖所示（虛線表示在地球背面的航線），則從北京出發(fā)沿航線到達(dá)其他所有城市各一次的所有不同路線有多少？ 19. （5分） 一個實(shí)心立方體的每個面分成了四部分如圖所示，從頂點(diǎn) 出發(fā)，可找出沿圖中相連的線段一步步到達(dá)頂點(diǎn) 的各種路徑若要求每步沿路徑的運(yùn)動都更加靠近 ，則從 到 的各種路徑的數(shù)目為幾？ 20. （5分） 一樓梯共10級，規(guī)定每步只能跨上一級或兩級，要登上第10級，共有多少種不同走法？ 21. （5分） 12的小長方形（橫的豎的都行）覆蓋210的方格網(wǎng)，共有多少種不同的蓋法 22. （5分） 從甲地到乙地，每天有2班輪船，4班火車，6班汽車，那么這一天中乘坐這些交通工具，從甲地到乙

7、地共有多少種走法？23. （5分） 小蜜蜂通過蜂巢房間，規(guī)定只能由小號房間進(jìn)入大號房間問小蜜蜂由 房間到達(dá) 房間有多少種方法？ 24. （5分） 每對小兔子在出生后一個月就長成大兔子，而每對大兔子每個月能生出一對小兔子來如果一個人在一月份買了一對小兔子，那么十二月份的時(shí)候他共有多少對兔子？ 25. （5分） 樹木生長的過程中，新生的枝條往往需要一段“休息”時(shí)間供自身生長，而后才能萌發(fā)新枝一棵樹苗在一年后長出一條新枝，第二年新枝“休息”，老枝依舊萌發(fā)新枝；此后，老枝與“休息”過一年的枝同時(shí)萌發(fā)，當(dāng)年生的新枝則依次“休息”這在生物學(xué)上稱為“魯?shù)戮S格定律”那么十年后這棵樹上有多少條樹枝？ 26. （5分） 對一個自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2，如果是奇數(shù)則加1，如此進(jìn)行直到得數(shù)為1操作停止問經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個？ 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 (共26題；共102分)1-1、2